Уравнението на хармонично с бягаща вълна

Свойствата на вълната на еластични и електромагнитни вълни

Лекция 1. вълни в еластична медии

В първата част на курса ще се считат за най-простите случаи на механични вибрации. В същото време ние не се интересуват от процесите, които протичат в околната среда на вибриращо система. Сега ние да насочим вниманието си към него.

Еластична среда. Надлъжни и напречни вълни

Предполагаме, че имаме твърда еластична среда, например, твърдо вещество, течност, газ. За еластична среда, характеризираща се с появата на еластични деформации при външно действие върху нея. Тези деформации напълно изчезват след прекратяване на външни влияния.

Ако на всяко място на средата за да се възбуди еластични трептения на частиците, частиците поради взаимодействие между тези трептения ще се разпространяват в среда с определена скорост с.

Процесът на разпространение на колебания в средата се нарича вълна. В противен случай, безпокойството посадъчен в космоса (околна среда), се нарича вълна.

Механично смущения (деформиране) посадъчен в еластична среда, наречена еластични или механични вълни.

Еластични вълни са надлъжни ipoperechnye. Надлъжните вълните на средни частици осцилира в посоката на разпространение на вълната в напречна - в равнини, перпендикулярни на посоката на разпространение на вълната.

Надлъжни вълни могат да бъдат възбудени от твърди, течни и газообразни среди. Напречни вълни могат да се появят само в твърди вещества.

Имайте предвид, че еластична вълна размножаване не е свързан с агент за прехвърляне. Пътуване вълни носят енергия вибрационно движение в посоката на разпространение на вълната.

Уравнението на хармонично с бягаща вълна

Еластичната вълна се нарича хармонична. ако неговите съответните средни частици са хармонични трептения, т.е. описан като задължително или косинус функция. синусоида е често по-нататък синусоида.

Фигура 1 показва напречен хармонична вълна размножителен при скорост V по оста х. т.е. показва връзката между изместване S на частиците на средни и тези частици разстояние х от източника на трептения за определен период от време на време върху Т.

Разстоянието между съседни частици, колебания във фаза, наречена на вълната L. Дължината на вълната равна на разстоянието, с което хармонична вълна разпространение за време, равно на трептене период Т. т.е.

Имайки предвид, че честотата V = 1 / T получи

т.е. дължина на вълната е обратно пропорционална на честотата.

Уравнението на такава вълна обикновено има формата

номер вълна използва за характеризиране вълни

където w = 2p / T = 2pv - циклични (кръгов) честота.

Що се отнася до (4) получаваме уравнението на пътуване синусоида

където А - амплитуда на вълната - фаза вълна, j0 - начална фаза.

Въз основа на формула Ойлер (), уравнение (5) могат да бъдат написани в експоненциална (комплекс) на формата

който има физически смисъл само реалната част на израза (6). Тази презентация улеснява математическо действие вълна.