Типични проблеми с решения - studopediya

Задача 1. смесване процент принос: 1) на годишна база; 2) тримесечно; 3) месечно. Каква трябва да бъде годишен номинален лихвен процент, при който превантивно идва недвижими натрупване на капитал, ако месечната инфлация е 3%?

1) Да месечно (т.е. 1/12 години) индекс на инфлацията, а след това за к = 12, ние откриваме, индексът на инфлация за годината:

Нека R - лихвен процент при годишна сложна лихва, а след това znĂ-chenie проценти неутрализира само на ефекта от инфлацията, тучни, намерен от уравнение (т.е. смесване фактор за годината е равна на годишния темп на инфлация). По този начин:

Реал капитал натрупване ще prois движение само при лихвен процент, по-голяма от 42,58% годишно.

2) Ако тримесечна съставките да се определи номинален процент, само неутрализиращи инфлацията действие Vie, като се използва уравнението:

Реал капитал натрупване ще prois-ходи с таралеж-тримесечна лихва върху не по-малко от процент 37.09% годишно.

3) В случай на изчисляване на месечната лихва, като се използват равенства

Реал капитал натрупване ще prois-отивам с месечен сложна лихва в размер не по-малко от 36% годишно. В този случай, отговорът може да се даде наведнъж, като за реалната съставките нейната относителна растеж капитал повече от месец трябва да е по-голям от процента на инфлацията през същия период. Следователно ,. следователно

Задача 2: Номиналната интерес процент, който компенсира ефекта на надуване е 52% годишно. Определя полугодишен инфлация ако anatocism прави всяко тримесечие.

Ние приравняваме годишния темп на инфлация за увеличаване на коефициента на пропускане за годината. Поставянето. получаваме:

Поради това, индексът на инфлация за последните шест месеца (0,5 години) е:

темп на инфлация # 945; от състоянието.

Инфлация в продължение на половин е 27,69%.

Задача 3. В подкрепа ще бъде предоставена непрекъснат интерес в продължение на три години. Според прогнозите на инфлация за този период за всяка година последователно направи 15, 20 и 10 процента. Каква трябва да бъде силата на растеж за годината до приноса на покупателната способност не се намалява?

Тъй като нивото на инфлация за първата година е 1.15, за втория - за третото и 1.2-1.1, индексът на инфлация за годината ще бъде 3:

Нека - растеж сила за годината, като предварително сума само за да поддържа покупателната си способност. Приравняването на темпа на инфлация за период от три години към фактор Нара-scheniya за същото време, ние получаваме. следователно

Силата на растеж трябва да надвишава 13,91% за годината.

4. принос Задача за 15 месеца се олихвяват: 1) схемата трудно на сто; 2) смесена схема. Каква трябва да бъде лихвения процент, при който действителното капитал натрупване, ако всеки цени тримесечие са се увеличили с 8%?

1) От степента на надуване за всяко тримесечие е равно на 8%, степента на надуване за всяко тримесечие (0.25 години) е 1.08. Поради това, нивото на инфлация в 15 месеца (1,25 години, или 5 квартала) ще бъде:

Ние означаваме с R желания годишен лихвен процент и процента на инфлация ще се равняват на един фактор смесване употреба схема на сложната лихва:

Скоростта трябва да надвишава 36,05% годишно.

При разглеждането на този случай е възможно да се говори по този начин. С инфлация от 8% за всяко тримесечие на годишна база инфлацията ще достигне 1,08 4 -1 = 0,3605 = 36,05%. реалния капитал срастването ще се случи, ако на годишния процент Nye надвишава годишния темп на инфлация, т.е. г> 36,05%.

2) Да предположим, че сега се прилага смесен схема. Приравняването на темпа на инфлацията за годината до 1.25 смесване фактор, ние се получи квадратно уравнение по отношение на R:

Решаване на уравнение, корените определят: R = -5,3508, г = 0,3508.

Очевидно е, че първият корен не е подходящо по смисъла на. -Telno Следователно, когато се използва смесен курс схема трябва да надвишава 35,08% годишно. "Граница" стойност на дялове в този случай, получени от почти 1% по-малко от предишния, което се обяснява по-ефективно смесва натрупване схема в сравнение с интерес схема съединение.

Имайте предвид, че за да се отговори на въпроса в SLE-чая действително е необходимо за решаване на неравенството:

Задача 5. Относно приноса от 280 хиляди души. Разтрийте. тримесечно nachis-lyayutsya съединение интерес при номинална годишна лихва от 10%. Моля, дайте оценка на сумата на депозита в рамките на 21 месеца, считано от точката на оглед-ТА на покупателната способност, ако очакваният темп на инфлацията - предим- 0.5% на месец.

Когато натрупаната със сложна лихва в тримесечен сума за изчисление интерес на депозита ще бъде:

Инфлацията за 1.75 години, когато процентът на инфлация от 2% на месец ще бъде

Стойността на приноса от гледна точка на нейната покупателна способност е

Изваждайки тази стойност от сумата оригинален депозит, ние откриваме, реалните доходи на приноса на собственика:

Задача 6. кредит за сумата от 120 хиляди души. Той е валиден в продължение на 3 години, зависи от Лихвените заеми. Индексът на цените за даден период е равен на 2,5. Каква трябва да бъде лихвеният процент по кредита за кредитни операции на недвижими доходност възлиза на 10% годишно? Изчислете сумата за зрялост, коригирани спрямо инфлацията.

Съгласно формула (7.5) = 1 за m; г = 0,1; I = 2,5; п = 3

Ето защо, в размер на 49,23% при годишна сложна лихва и ценови индекс 2.5 кредитор предоставя реална доходност от 10% годишно.

Количеството на зрелост за надуване от формула (3.1) (сесия 3), когато п = 3; г = 0,4923; Р = 121

F = 120 (1 + 0,4923) 3 = 399,3

Сумата на обратно изкупуване за инфлацията е 399 300 рубли.

Задачи за подготовка за

Проблем 1. На принос в продължение на 18 месеца и начислените лихви) схема трудно на сто; б) смесен схема. Каква трябва да бъде годишен лихвен процент, при който действителното капитал натрупване, ако тримесечни цени са се увеличили с 2%?

Задача 2. В определена сума пуснати на депозит в банката, ще бъде таксувана непрекъснатия интерес в продължение на 8 години. Според прогнозите на инфлацията в този момент всяка година ще бъде 1%. Каква трябва да бъде силата на растеж за годината в размер на депозит през осемте години на нейната покупателна способност не намалява?

Задача 3. На приноса на 500 хил. Разтрийте. тримесечно смесване интерес при номинална годишна лихва от 4%. Моля, дайте оценка на сумата на депозита в рамките на 3 години от гледна точка на покупателната способност на това, ако очакваният темп на инфлация е 1% за тримесечието.