Теорията на игрите и изследване на операциите, критерий Хървиц

Този критерий обхваща набор от подходи за вземане на решения в рамките на несигурност от най-песимистичните най-оптимистичните. Ако - матрицата на печалба (доход), най-оптимистичен подход отговаря на критериите

докато най-песимистичния - критерият

критерий Хървиц установява баланс между най-оптимистично и най-песимистичния подход чрез претегляне и двата варианта за вземане на решения при несигурност с тежести # 945; и 1 - # 945;, където 0 £ # 945; £ 1. Това означава, че ако N (G, S) = (# 957 (Xi, Sj)) - печели матрица, критерият е избран Hurwitz разтвор X * Î предоставяне Г.

Ако N (G, S) - разходи матрица, критерият е избран Hurwitz разтвор X * Î G, предоставяйки

параметър # 945; Î [0,1] се нарича индекс оптимизъм. Неговата стойност е избран ", който взема решенията", в зависимост от опита на вземане на решения при неопределеност-деление и лично желание да оптимизъм (# 945; ® с 1 - 0) или песимист (# 945; ® 0 + 0). При липса на ясно изразени тенденции # 945; = 0,5 е най-приемлива.

Пример 2.13. Ние използваме критерия Хървиц на задачата за 2.10, приемайки # 945; = 0.5. Изчислените резултати са показани в таблица. 2.4

Според резултатите от изчисленията, оптималната стойност на критерия е равно на 15 и Hurwitz условие допустими решения X 1 и X 2.