теория бифуркация

Преглед [редактиране]

Бифуркация - е придобиването на ново качество в динамичните движения на системата за малка промяна на нейните параметри.

Централният концепцията за теория бифуркация е концепцията за (не) стабилна система (вж. По-долу). Взети всяка динамична система и се смята за (много) параметър на семейството на динамични системи, че първоначалната система се получава като специален случай - при наличието на един параметър стойност (параметър). Ако стойностите на параметрите са достатъчно близки до това, все още има качествена картина разделяне фаза пространство траектория, такава система се нарича груб. В противен случай, ако един квартал, не съществува, тогава системата се нарича структурно нестабилна.

Тук имаме предвид преди всичко ползотворно физическа и математическа идея АА Андронов на системи за брутен той развива с участието на Pontryagin. Грубо система - тя е на такива качествени характер движения, които не се променят за една достатъчно малка промяна в параметрите на. Консервативните системи не са груби: идеални махало трептения без триене са периодични (не отслабени); но няма периодичност в присъствието на произволно малък триене. Всеки ненамален генератор трептене има характерните свойства, които не са запазени от консервативната идеализация, но правилно показване на термина "стабилна система."

Така регион параметър пространство като стабилни системи, които са разделени повърхности, състоящи се от не-стабилна система. Бифуркация теория изучава модел зависимостта на параметъра качество варира непрекъснато по крива. Моделът, който се променя качеството на картината се появява се нарича схемата бифуркация.

Основните методи на теория бифуркация - метод на теория смущение. По-специално, методът на малък параметър (Pontrjagin).

Бифуркация равновесие [цитат]

В механични системи, обикновено стабилно движение (или равновесие позиция спрямо равновесие) зависи от параметри. Стойностите на параметрите, за които промяната в броя на равновесия там, наречени техните бифукационни ценности. Криви или повърхност, показваща множество равновесие в състояние пространство и параметри, наречени бифуркационни бифуркационни криви или повърхности. Преминаването през стойността на параметъра бифуркация обикновено е съпроводено с промяна в свойствата на стабилност на равновесия. Разклоненията на равновесие може да се придружават от периодичното раждане и други по-сложни движения.

Основни понятия [редактиране]

Според плана на един от участниците на Уикипедия, това място трябва да бъде поставен раздел за изброяване и дефинирането на основните понятия на теорията на бифуркация.
Вие можете да помогнете с написването на тази секция.