Степента на свобода на твърдото вещество - studopediya

Твърди кинематика на тялото

Абсолютно твърдо тяло наречен материалното тяло, геометрична форма и размери, които не се променят при всеки механично действие от страна на други органи, и разстоянието между всеки два от неговите точки остане постоянна.

твърди кинематика на тялото, както и динамиката на твърдо тяло, е един от най-трудните части на хода на теоретична механика.

Твърдо тяло кинематиката проблем се делят на две части:

1. Задачата на движение и определянето на кинематични характеристики на движение на тялото като цяло;

2. Определянето на кинематичните параметри (траектория, скорост и ускорение) на движение на отделните точки на тялото.

Има пет движения на твърдо тяло:

1. постъпателно движение;

2. въртене около една фиксирана ос;

3. планарни движение;

4. въртене около една фиксирана точка;

5. свободното движение.

Първите две се наричат ​​просто твърда движения на тялото:

Твърди брой степени на свобода е броят на независимите параметри, които са еднозначно определени положение на тялото в пространството спрямо разглеждания рамката.

движение на твърдо тяло е до голяма степен зависи от броя на степените на свобода.

Помислете за пример. (. Фигура а) Ако дискът не се върти, може да се плъзга по протежение на определен в оста на референтната система, в която е референтна рамка, очевидно, има само една степен на свобода - позиция на диска е еднозначно определена, например, X-координатата на неговия център, измерена по протежение на ос. Но, ако се движите, в допълнение, също може да се завърта (фиг б.) Тя става все по-една степен на свобода - да координира х й се добавя към ъгъла на завъртане около оста на диска. (. На фигура) Ако оста на диска се затяга в рамка, която може да се върти около вертикална ос, броят на степените на свобода е равен на три - й на х и ъгъл на завъртане добавя рамка F.

Свободен маса точка в пространството има три степени на свобода: като например декартови координати X, Y и Z. Координати на точки могат също да бъдат определени в цилиндричния (К, J, Z) и сферични (К, J, е) референтни системи, но броят на параметрите, които еднозначно определи позицията на точка в пространството винаги е три.

Материалната точка в равнината има две степени на свобода. Ако равнината XOY избере координатна система, Х и Y координатите определи позицията на точката на самолета, и координатната Z е идентично нула.

Безплатна материална точка на повърхността на всеки вид има две степени на свобода. Например: позицията на повърхността на Земята се определя от два параметъра: географската дължина и ширина.

Материал точка на кривата на всякакъв вид има една степен на свобода. Параметър за определяне на позицията на точка на кривата може да бъде, например, разстоянието по дължината на кривата от произхода.

Разгледаме две съществени точки в пространството, свързани с твърд дължина прът л. Позицията на всяка точка се определя от три параметъра, но се налага връзката им.

Уравнението е комуникация уравнение. От това уравнение, всяка една координатна може да се изрази по отношение на останалите пет координати (пет независими параметри). Поради това тези две точки са () пет степени на свобода.

Помислете три съществени точки в пространството, които не лежат на една права линия, свързани с три твърди пръчки. Броят на степените на свобода от тези точки е равен на () шест.

Безплатна твърдо тяло като цяло има шест степени на свобода. Всъщност, положението на тялото в пространството спрямо еталонната система се определя като посочите трите си точки, които не лежат на една права линия, а разстоянието между точки в твърдо остават непроменени за всичките му движения. Според по-горе, броят на степените на свобода, трябва да бъде равна на шест.