Статистика тема 6

Концепцията на вариация. индикатори на вариация

Разликата може да се дефинира като разлика количествени стойности от същия черта в отделните звена заедно. Терминът "промяната" е от латински произход - variatio, което означава разлика, промяна, променливост. Изследването на промените в статистическата практика ви позволява да настроите връзката между промените, които настъпват в изследваните черти и факторите, които причиняват тази промяна.

За измерване характерни вариации с използване както абсолютните и относителните индекси.

Чрез вариране на абсолютни параметри включват: вариация диапазон, средната линейна отклонение, стандартно отклонение, вариацията.

Чрез вариране на относителните показатели включват: Коефициент на трептене, линеен коефициент на вариация, относителна линейна деформация и други.

Swipe вариации R. Това е най-достъпните за по-лесно изчисляване на абсолютната индекса, който се определя като разликата между най-голямата и най-малките игрални стойности от даден набор от единици:

Мащабът на вариация (ширина колебание) - важен показател за характеристиката на трептене, но тя дава възможност да се види само крайните отклонения, да ограничават неговия обхват. За по-точен показател за вариации характеристики на останалите показатели се използват въз основа на счетоводната си за трептенията.

Средно линеен отклонение г. който се изчислява да се вземат предвид разликите на всички звена на целевото население. Тази стойност се определя като средна аритметична стойност на абсолютните стойности на отклонения от средната стойност. Тъй като сумата от стойности на функцията на отклонения от средната стойност е нула, всички отклонения са взети модул.

Формула средно линеен отклонение (прост)

Формула средните линейни отклонения (претеглена)

При използване на средния показател линейно отклонение, има някои недостатъци, свързани с факта, че ние трябва да се справят не само положителни, но и отрицателни стойности, довели до търсенето на други начини за оценка на варианти за справяне със само положителни стойности. По този начин, това е изграждането на всякакви отклонения във втората степен. Разпространяването на показатели, които са били открити с помощта на втора степен на отклонение, са често срещано явление. Тези показатели включват стандартното отклонение и стандартното отклонение в квадрат, който се нарича дисперсия.

Rms Easy

Претеглена средна квадрат

Дисперсия е нищо друго освен средната площад на отклоненията на отделните характерни стойности от средната му стойност.

Формула вариацията претеглени и лесно:

Изчисляване на дисперсия може да бъде опростено. За да направите това, използвайте препратката метод от конвенционалната нула (метод на моменти), ако има на редовни интервали от поредицата вариационен.

Други варианти показатели, изразени в абсолютни стойности, в статистическо проучване използва показатели вариация (V), изразена в относителни стойности, особено за целите на сравнението, трептенията на различните признаци на същото, заедно или за сравнение на трептенията на една и съща функция в няколко колекции.

Тези стойности са изчислени като съотношението на амплитудата на отклонение на средната стойност на функция (скоростта на трептене), съотношението на средната линейна отклонение на средната стойност на функция (линеен коефициент на вариация), съотношението на стандартното отклонение на средната стойност на функция (коефициент на вариация) и обикновено се изразява като процент ,

Формулата за изчисляване на относителните различия представяне:

където VR - коефициент на трептене; - линеен коефициент на вариация; - коефициент на вариация.

От горните формули е очевидно, че колкото по-голям съотношение V е близо до нула, по-малка промяна на характерни стойности.

В статистическата практика, най-често използваните коефициент на вариация. Той се използва не само за сравнителна оценка на вариантите, но и за еднаквост характеристика агрегат. Колекцията се счита за хомогенен, ако коефициентът на вариация е не повече от 33% (за дистрибуции, които са близо до нормата).

Видове (показатели), дисперсии, и обикновено те се добавят

Статистическото изследване е много често е необходимо не само да се проучи изменението на черта сред населението, но също така да следват количествени промени, характерни за хомогенни групи заедно, както и между групите. Следователно, в допълнение към общата средна стойност за съвкупността от частен и трябва да се изчисли средните стойности за отделните групи.

Има три вида отклонения:

Общият дисперсията () представлява комбинация характеристика на съвкупността под влиянието на всички фактори, които водят до този вариант. Тази стойност се определя по формулата

където - общата средна аритметична стойност на цялата популация на проучването.

Средна рамките на вариацията () показва произволно отклонение, които могат да се появят под влиянието на всички незаписани фактори и който е независим от характерната фактор в основата на обединението. Това отклонение се изчислява както следва: първо дисперсията изчислено за отделните групи () след това се изчислява средното рамките дисперсия:

където Ni - броят на единиците в групата

Смесената дисперсия (дисперсионна среда група) описва систематично отклонение, т.е. разлики в стойността на атрибута въпросната, възникнали под влияние на черта-фактор, който е в основата на обединението. Тази дисперсия се изчислява с помощта на формулата

където - средната стойност на определена група.

Всички три вида дисперсия са взаимосвързани: общото разсейване е сумата от средната intraclass дисперсия и между група дисперсията:

Това съотношение се отразява на закона, който се нарича правилото за добавяне на отклонения. Според този закон (правило), общата дисперсия, която се среща под влиянието на всички фактори, е сумата от променливите, които се появяват под влиянието на черта-фактор в основата на групата, и под влиянието на други фактори. Благодарение на вариациите на правилото за допълнение, може да се определи каква част от общото разсейване се влияе с коефициент в основата на обединението.