Средноаритметичното

Средноаритметичната (често наричан просто като "среден") се има предвид средната стойност на атрибута при изчисляване на общия обем от които разполагат в обобщена остава непокътнат.

На базата на определянето, формулата за изчисляване на средната аритметична стойност е:

при което - средната стойност, п - брой на стойности, които получава SV.

Резултатът може да бъде получен като сума от продукти от игрални стойности XI във всяка група на броя на елементите в групата с толкова много. ние получаваме формула

=

където п - брой групи.

Тази форма се нарича средна аритметична претеглена аритметична разлика на средната аритметична величина.

Тъй като "тежести" тук са на броя на дяловете заедно в различни групи.

Свойства на средната стойност

Има няколко забележителни свойства на средната стойност.

1. сумата от отделните стойности на отклонения от средната стойност на функция е нула.

1.1. За средно претеглената сума от претеглената отклонение е нула.

2. Ако всеки отделен характерна стойност умножена или разделена на същия номер, тогава средната стойност ще се увеличи или намали със същия коефициент.

3. Ако за всеки отделен характерна стойност за добавяне / изваждане фиксиран брой, средната стойност ще се увеличи / намаление със същия брой.

4. Ако теглото на средно претеглената стойност, умножена или разделено на постоянно число, средната стойност няма да се промени.

5. сумата от квадратите на отделните характерни стойности на отклоненията от средната аритметична стойност е по-малък от всички други числа.

Мода дискретна случайна променлива X - означава Mo (X) е стойността на случайна променлива с най-голяма вероятност.

Имайте предвид, че мода - това е числото, което се случва най-често, но не и честотата на възникване на стойността.

Ако при множество варианти, има две или повече еднакви (или дори няколко различни, но повече от съседна) стойностите на атрибутите, номерът на вариация се счита бимодален ( "verblyudopodobnym") или мултимодален. Това показва хетерогенност множество стойности могат да представляват "агрегат" брой на масивите с различни начини.

Графично мода - е абсцисата на най-високата точка в разпределението на NE.

Ако сортиране по размер, като се започне с най-малката стойност и се стигне до най-големия, медианата ще осредняване функцията в поръчаните данни.

Определение. Средното разделя подредена поредица от стойности на половина с равен брой (количеството) на стойности над и под него.

Или: медиана се определя като стойност по отношение на които най-малко 50%, най-малко примерни стойности и най-малко 50% - повече.

Медианата (означен с) - така наречената "средна стойност" от подредена поредица от стойности ST.

Въз основа на установена, броят на ценности, подредени наляво и надясно по оста числови средните еднакво.

Изменението на маса явления. "разсейване" Мерки

Обхват (диапазон на изменение)

Swipe - е разликата между максималната и минималната стойности на променливите в масива от данни. Неточен удар означен R.

Неточен удар R е най-простият показател, който може да бъде получена за пробата:

.

Ясно е, че колкото по-разнообразна е знак, толкова повече и обратно.

Една от главните характеристики е цифровата очаквания (или претеглена средна стойност).

Определение. Очакванията (който е обозначен MX или М (X)) е средната очакваната стойност на случайната променлива разглежда в големи серии от тестове, като се вземат предвид вероятностни стойности на получените и изчислява по формулата:

който изглежда така стенографира като:

Или с други думи: Очакването на дискретна случайна променлива е сборът на продуктите на всички възможни стойности от техните вероятности.

В поредица от голям брой тестове, получени от средното аритметично на стойностите в тази серия ще се доближава до SV й очаквания. Този факт има две важни последици.

Следствие 1. Очакването на човешки ресурси, разпределението на които е неизвестен за нас, можем да прогнозираме средната стойност на ценности в достатъчно голяма поредица от нейните последващи изследвания. Освен това, по-дълъг от поредицата, толкова по-точна е.

Следствие 2. В случаите на тест серия практически интерес можем да оценим най-вероятният резултат, на базата на очакванията на някои SW.