Средната скорост на молекулите

Има следните скорости характеризиращи движение на молекули.

Средната скорост на молекулното движение

Средната скорост на молекулите на $ \ ляво \ langle срещу \ прав \ rangle $, която се определя като:

където N - брой молекули. Или, средната скорост може да се определя като:

където $ F \ наляво (V \ дясно) = 4 \ пи \ дясно)> ^> ехр \ оставя (- \ Frac \ дясно) о ^ 2 $ - функция на модула на разпределителната скорост, което показва съотношението на молекули с скорости разположени единица интервал от около $ DV $ $ об скорост $ стойност $ m_0 $ - молекулярна маса, $ к $ - Болцман константа, T - термодинамична температура. За да се определи средната скорост на молекулите, свързани с macroparameters газ като система на частиците, намерите неразделна стойност (2).

Заместването (4) и (5) в (3) получаваме:

Ние интегрираме по части, получаваме:

където R - универсална постоянен газ, $ \ ц $ - моларна маса на газа.

Средната скорост на движение на молекули се нарича също скоростта на термична движение на молекули.

Средната относителната скорост на молекулите:

\ [\ Ляв \ langle V_ \ полето \ rangle = \ SQRT \ SQRT> = \ SQRT \ ляво \ langle V \ полето \ rangle \ наляво (7 \ дясно). \]

средната скорост на квадрат

Средноквадратичната скоростта на газовите молекули се нарича стойност движение:

\ [\ Ляв \ langle V_ \ полето \ rangle = \ SQRT \ сума \ граници ^ N_ ^ 2 >> \ наляво (8 \ дясно). \]

Задача: Може да се изчисли средното квадратично скоростта на молекулите на идеален газ, ако е известна: на газ под налягане (Р), моларната маса на газа ($ \ ц $) и концентрацията на газови молекули (п)?

Използването на израза за $ \ ляво \ langle V_ \ прав \ rangle: $

\ [\ Ляв \ langle V_ \ полето \ rangle = \ SQRT> \ наляво (2.1 \ дясно). \]

В допълнение, от уравнението на Менделеев - Клапейрон и знаейки, че $ \ Фрак = \ Фрак $:

Ние разделяме левия и десния хълбок на (2.2) на V, и знаейки, че $ \ Фрак = п $ получаваме:

Заместването (2.3) в експресията на скоростта на средната (2.1), имаме:

A: зададени параметри на проблема средноквадратична скорост на молекулите на газа може да бъде изчислена като се използва формулата $ \ ляво \ langle V_ \ полето \ rangle = \ SQRT> $.