Средната скорост на молекулите
Има следните скорости характеризиращи движение на молекули.
Средната скорост на молекулното движение
Средната скорост на молекулите на $ \ ляво \ langle срещу \ прав \ rangle $, която се определя като:
където N - брой молекули. Или, средната скорост може да се определя като:
където $ F \ наляво (V \ дясно) = 4 \ пи \ дясно)> ^> ехр \ оставя (- \ Frac \ дясно) о ^ 2 $ - функция на модула на разпределителната скорост, което показва съотношението на молекули с скорости разположени единица интервал от около $ DV $ $ об скорост $ стойност $ m_0 $ - молекулярна маса, $ к $ - Болцман константа, T - термодинамична температура. За да се определи средната скорост на молекулите, свързани с macroparameters газ като система на частиците, намерите неразделна стойност (2).
Заместването (4) и (5) в (3) получаваме:
Ние интегрираме по части, получаваме:
където R - универсална постоянен газ, $ \ ц $ - моларна маса на газа.
Средната скорост на движение на молекули се нарича също скоростта на термична движение на молекули.
Средната относителната скорост на молекулите:
\ [\ Ляв \ langle V_ \ полето \ rangle = \ SQRT \ SQRT> = \ SQRT \ ляво \ langle V \ полето \ rangle \ наляво (7 \ дясно). \]
средната скорост на квадрат
Средноквадратичната скоростта на газовите молекули се нарича стойност движение:
\ [\ Ляв \ langle V_ \ полето \ rangle = \ SQRT \ сума \ граници ^ N_ ^ 2 >> \ наляво (8 \ дясно). \]
Задача: Може да се изчисли средното квадратично скоростта на молекулите на идеален газ, ако е известна: на газ под налягане (Р), моларната маса на газа ($ \ ц $) и концентрацията на газови молекули (п)?
Използването на израза за $ \ ляво \ langle V_ \ прав \ rangle: $
\ [\ Ляв \ langle V_ \ полето \ rangle = \ SQRT> \ наляво (2.1 \ дясно). \]
В допълнение, от уравнението на Менделеев - Клапейрон и знаейки, че $ \ Фрак = \ Фрак $:
Ние разделяме левия и десния хълбок на (2.2) на V, и знаейки, че $ \ Фрак = п $ получаваме:
Заместването (2.3) в експресията на скоростта на средната (2.1), имаме:
A: зададени параметри на проблема средноквадратична скорост на молекулите на газа може да бъде изчислена като се използва формулата $ \ ляво \ langle V_ \ полето \ rangle = \ SQRT> $.