Square и равностранен триъгълник, като част от пъзела

Как да стигнем до изучаването на геометрията, всеки ученик е изправен пред огромни предизвикателства: решаването на проблеми в идентифициране и изграждане на личности, разделен на части, преминаване към нови фигури.

Голяма помощ в това може да има геометрична пъзел игра.

Пъзели, или геометрични дизайнери са известни от незапомнени времена. Някои от тях са много известен "Пъзел Питагор", "Tangram". На уроците по геометрия, аз научих за друга геометрична пъзел - pentamino. Оказа се, че на доминото, Tetris (tetraminoes). pentamino - един вид polyominoes. Името на тези цифри ме интересуваше, и реших - да научите повече за тях.

Целта на моята работа:

За да се изследва свойствата на фигурите и хексаминови geksatrion.

1. Запознайте се с понятията и хексаминови geksatrion.

2. Помислете за проблема с тези цифри.

3. Изработване на модел хексаминови и geksatriona.

Глава 1. хексаминови.

- Терминът "polyominoes" измислен известния математик Соломон W. Golomb. В статията си "борд шах и polyominoes" той е написал, когато е бил студент в Харвард, Golomb polyominoes определени като "просто да се свърже" фигура, съставена от квадрати. Просто свързан цифра означава, че всяка част на площада, че има най-малко една страна общо с другия в рамките на същия го площада.

Хексамин (хекса- шест) е фигура, която се състои от шест идентични квадрати свързани. най-малко от едната страна. Има 35 различни форми хексаминови. Те са разделени в две групи, дори и странни. Ние оцветите всяка фигура хексаминови например шахматна дъска. Ако номерът е странни квадрати от всеки цвят (3 бели и 3 черни), като тази цифра се нарича "странно хексаминови", и ако броят на квадратчета с еднакъв цвят, а другият - дори, е "дори хексаминови". Фигура 24 е изолиран "нечетен хексамин" и фигури 11 - "дори".

Фигура 2 показва дори и нечетни фигури 2 хексамин.

Двадесет и четири "странно" хексаминови елемент.

Единадесет ", дори" хексаминови елемент.

Глава 2. Geksatrion.

Geksatrion - фигура, състояща се от шест идентични равностранен триъгълник свързани една с друга най-малко едната страна.

Има само 12 geksatriona елементи.

Тъй като всички цифри са съставени от шест идентични триъгълници, площта на всички тези цифри са равни.

Глава 3: На площада и равностранен триъгълник, като част от пъзела.

Square - правоъгълник, чиито страни са равни.

На площада има следните свойства:

1. Всички ъгли на 900;

2. диагоналите са равни;

3. диагонално разполовявам пресечната точка;

Триъгълник - геометрична фигура, съставен от три точки не лежат на една линия двойки, свързани с сегменти.

Триъгълник, в който всички страни са равни, се нарича равностранен.

На равностранен триъгълник има следните свойства:

• Всички краища на равностранен триъгълник - равни на 600.

Глава 4. Проблеми с хексаминови.

№1 някои от цифрите, може да не сканира куба (шестостен)? в

Решение: фигура Б.

№2. Възможно ли е да се определят елементите на хексаминови правоъгълник 3x70?

Решение: Тъй като "странни" елементи хексаминови 24 парчета, а след това в съответствие с правилата на математиката: дори се умножи по още по-странно, така или иначе.

3 (бял) 24 броя = 72 (бял) квадрат.

3 (черен) 24 броя = 72 (черен) квадрат.

А "дори" елементи 11 цифри за това. дори се умножи по още по-странно, така или иначе.

2 (бял) * 11figur = 22 (бял) квадрат.

4 (черен) * 11 части = 44 (черен) квадрат.

Общо: 72 + 22 = 94 (бял)

И в правоъгълник 3 * 70 = 210 (квадрати) бяло и черна вратовръзка.

Следователно, не е възможно да се прибират такива правоъгълни елементи на хексамин.

№3. Мислено се обърне на хексаминови кубични форми и определи кои лицето е на върха, ако долната граница е боядисан?

Решение: а) 1; б) 5; в) 3; ж) 4

Глава 5. Играта "Geksatrion"

Образователна игра, предназначени за деца на възраст до 10 години OT4.

Geksatrion - многофункционална пъзел! В Geksatrione Интересното е, че всяка от 12 члена се състои от 6 равностранен триъгълник. Обяснявайки, че детето ви не само да го запознае с основите на геометрията, но също така и да научат принципите на изготвяне на цялото (геометрична форма) на отделните части. В допълнение, компонентите на пъзела "Geksatrion" себе си като истински обекти (лодка, фенерче, патица, пеперуда, корона). Можете да предложите на детето си да излезе по тема, като този или онзи детайл от пъзела "Geksatrion". Тези задачи пленяват деца, да мислят, да развиват въображението. Пъзел игра "Geksatrion" създава при децата желание да осъзнае собствената си визия, активира действието. Популяризира произвол (способността да играят по правилата и следвайте инструкциите), способността пространствена визуализация, въображение, креативност, внимание, формиране на сензорни стандарти на цвят, размер и форма, възприятие, комбинаторни способности.

Задача 1. Създаване на елемент geksatriona следната фигура.

Решение в приложението.

Едно проучване на литературата на геометричните пъзели, аз научих много интересни неща. Изследване на характеристиките на елементи и хексамин geksatrion, мога да научат повече за свойствата на техните съставни геометрични форми: квадратни и равностранен триъгълник.

Тази работа ще помогне на много ученици да се развиват мислене и внимание.

В резултат на изследванията е възможно да се помисли за производството на демонстрационни модели и хексаминови geksatriona.