Скаларни продукт и неговите свойства

Ненулева скаларен продукт на два вектора а и б е число, равно на произведението от дължината на тези вектори от косинуса на ъгъла Internat.

Означени от AB, а * б (или (а, Ь)). По този начин, по дефиниция,

Свойствата на скаларен продукт:

1. скаларен продукт има Комутативност: AB = ба

5. Ако вектори А и В (не е нула) са взаимно перпендикулярни, след това им вътрешен продукт е нула, т. Е. Ако ^ б, АВ = 0, тогава. Обратното също притежава: ако аб = 0 и 0 ¹ ¹b, а след това ^ б

.

Условия перпендикулярни вектор

Две ненулеви вектори се наричат ​​перпендикулярно. ако ъгълът между тях е равно на деветдесет градуса (радиана).

Теорема: За хоризонталността на два ненулеви вектори и е необходимо и достатъчно условие е скаларно произведение е равно на нула, т.е., че равенството.

Ъгълът между векторите

Ъгълът между двата вектора. забавено от една точка, наречена краткия ъгъл, чрез които да се завърти един от векторите на произхода на позицията на съвместно посока с друг вектор.

Формулата за изчисляване на ъгъла между векторите: