Симптомите на правоъгълен триъгълник на сходство

Предшестващо материал на геометрията.

Два триъгълника се казва, че подобно. ако съответните им ъгли са равни, и съответните страни са пропорционални.

Критерии за сходството на триъгълници.

Два триъгълника са подобни, ако:

1) двете ъгли са съответно равни един на друг два ъгъла;

2) пропорционално на двете страни на двете страни на друга и ъглите, образувани от тези страни са равни;

3) страна на един триъгълник са пропорционални на другите страни.

Признаци на мащабиране правоъгълни триъгълници.

Два правоъгълни триъгълника са подобни, ако:

1) са на равна остър ъгъл;

2) краката пропорционални на крака един от друг;

3) крак и хипотенузата на един триъгълник са пропорционални на хипотенузата и баща на другия триъгълник.

В тези триъгълници еднакви страни еднакви пропорционални на височини, ъглополовящи, медиани.

Съотношението на подобни триъгълници периметри равен на коефициента на подобие на триъгълници. Степента на площ от подобни триъгълници равен на коефициента на сходство в квадрат.

Теорема на медианата на триъгълника (средна собственост): медианата разделя триъгълника на две равни-триъгълник.

Изчисление на медианите на триъгълник, ако знаем три страни:

Изчисляването на височината на триъгълника, ако знаем трите страни:

Изчисляването на ъглополовящи на триъгълника, ако са известни на трите страни:

В точката на пресичане на ъглополовящи е в центъра на кръга вписан в триъгълник.

Точката на пресичане на ъглополовящата, перпендикулярна на страните на триъгълника е в центъра на триъгълник по периферията.