съдбата на математика

Алекс Chulichkov

Тази стойност в областта на науката най-много? Очевидно е, че той може да предсказва бъдещето. Той е на тази основа, повечето хора отделят "наука" от "не-наука". Ако кажете: "Това може да е така, въпреки че може би по различен начин", ще падне в най-добрия случай, обвиненията в некомпетентност. В най-лошия - да ви обясни това, което науката не знае абсолютно нищо, всички учени трябва да се разпръсне и много по-добре за разяснение се отнася до шамани или астролози.

Пълна научна сигурност прогнози станаха идеално във времена на класика. Механиката на законите Галилео и Нютон на електромагнетизма, топлинните явления, оптиката и други клонове на физиката на XIX век, изглежда, са достигнали съвършенство: при същите условия на физически системи доказано в достатъчна степен, към едно поведение е в пълно съответствие с предвижданията на теорията. Гориво в огъня наля математика. Ако светът е съставен от много частици, нейното развитие с течение на времето по силата на закона, написано на езика на строг математически уравнения. И уравненията, които са били известни в епохата на класическата наука, има прекрасен имот: ако знаете всички позиции и скоростите на частиците във фиксирано време, е възможно да се "виждат", в която ще се появи единственият сценарий, по-нататъшното им движение! Следователно - пълен фатализъм, че всичко, което се случва в бъдеще, настоящето е напълно предопределено. И не само своя печели или губи на рулетка, но начинът на живот на всички живи същества и техните общности.

Това, разбира се, се справи с този човек, не той решава какво да прави, и наистина във всичките му скърби и радости виновен рок? Така че идеалът на науката влезе в конфликт с идеала на човека - създател на собствената си съдба.

За щастие, развитието на науката през ХХ век доведе до революционни промени в мнението на света и неговото развитие. Първо, стана ясно, че светът не може да бъде намален до система частица с положение и скорост: процесите, които протичат на ниво атоми и по-малки частици, се характеризират с основна несигурност, не е възможно да се предскаже с абсолютна сигурност, можем да говорим само за вероятността за определен резултат. Това, ако говорите много просто обяснено от закона за големите числа: Когато експериментът се отразява много голям брой независими случайни фактори, тогава резултатът е практически предопределено. Например, за една монета хвърля разумен човек бих си позволила да се предскаже загубата на орел, но това може да се твърди, че орел честотата на загуба при хвърлят 10 милиарда монети ще бъде равна на 1/2 от средната квадратна грешка на само пет милиона. Същите събития, наблюдавани в света имат значително по-голям брой на случаен микроскопско явления: например, 12 г (един мол) въглерод съдържащи 6 х 1023 атоми (т.нар броят на Авогадро).

Вторият удар на идеала за прогнозиране на науката е приложна математика. На границата на вековете XIX и XX Анри Puankare забелязах, че има цял клас от уравнения, описващи еволюцията на механичната система, решаването на който не може да бъде уникален! Един пример за такава система - детска играчка "китайски снукър", който излиза през подвижния топка по пътя си в много колони, отскача от стените, и в резултат на траекторията на движението му изглежда случаен. топка катастрофа причинява огромни математически трудности - ние трябва да се помисли много подробни модели, които са много нестабилни, ако промените позицията или скоростта на топката от произволно малко количество от по-нататъшното му движение се променя радикално. Постигане на необходимата точност на определяне на параметрите на модела да може еднозначно да се опише движението, не може поради принципни съображения, по-специално, както следва от законите на микросвета.

Сега на мястото на фатализма дойде нова гледна точка: има етапи, когато вашата воля е безсилна и сте в строга рамка на съдбата. Да се ​​отървем от тези рамки може само супер-вземане (например информиране достатъчно енергия на системата отвън, удря топката и по този начин се променя посоката и скоростта на движението му). И там са ключови стъпки, когато в действителност малки промени и смени може драматично да променят съдбата на (в този пример той стадии сблъсъци със стени или колони билярд).

Неустойчиво за дълго време, "изгонени" от науката. Вдъхновен от успеха на математическата физика в точното описание на явленията в реалния свят, френският математик Hadamard дори въвежда концепцията за добре поставен проблем като този, за който има решение, което е уникално и стабилна. Задачи, които не отговарят на поне едно от тези изисквания, се счита, безинтересни да практикуват.

Глобалните промени в становищата по света и неговото описание на математически модел се характеризира със следните исторически факт. През 60-те, сър Джон Laythil, президент на Международната асоциация за математически изследвания, смята тя дълга си да се извини на образованието общност за това, че по време на 300-те години на математиката, въведени човечеството в грешка, тъй като представата за безусловно детерминизъм е далеч от безусловна.

Обсъждане на статията в списанието soobschestvechitateley "Човекът без граници"