Решение на експоненциални уравнения и неравенства алгоритъм решения и примери

и х = б - простият експоненциално уравнение. Тя е по-голямо от нула и не е равно на едно.

Решение на експоненциални уравнения

От свойствата на експоненциална функция ние знаем какво си гама е ограничена до положително реално число. След това, ако б = 0, уравнението няма решение. Същата ситуация се случи, в уравнението където б

Сега нека да приемем, че б> 0. Ако база експоненциална функция е по-голям от един, функцията ще се увеличава в цялата област. Ако експоненциална функция към основата и следното условие 0

Въз основа на това и с помощта на теоремата на корена, получаваме, че уравнение х = б има един корен, когато B> 0 и положително не е равно на единство. За да го намерите, трябва да изпратите б а б = С.
След това е очевидно, че ще бъде решение на уравнението на X = С.

Да разгледаме следния пример: решаване на уравнение 5 (х 2 - 2 * х - 1) = 25.

25 от тях представлява 2. 5 получаваме:

5 (х 2 - 2 * х - 1) = 5 2.

Или което е същото:

Ние решаване на квадратно уравнение получена по всеки от известните методи. Получават се две корени х = 3 и х = 1.

Нека решаване на уравнение 4 х - 5 х + 2 * 4 = 0. заместване: Т = 2 х и получи следната квадратно уравнение:

т 2-5 * т + 4 = 0.
Ние да решим това уравнение в нито един от известните методи. Получават корени от t1 = 1 t2 = 4

Сега, ние решаване на уравнение 2 х = 1 х = 2 и 4.

Решение демонстрация на неравенството

Решението е просто експоненциално оценка се основава и върху свойствата на увеличаване и намаляване на функции. Ако база експоненциална функция е по-голям от един, функцията ще се увеличава в цялата област. Ако експоненциална функция към основата и следното условие 0

Да разгледаме този пример: решаване неравенството (0.5) (7-3 * х) <4.

Имайте предвид, че 4 = (0,5) 2. След това неравенството е под формата (0.5) (7-3 * х) <(0.5) (-2). Основание показательной функции 0.5 меньше единицы, следовательно, она убывает. В этом случае надо поменять знак неравенства и не записывать только показатели.

Получаваме: 7-3 * х> -2.

Ако в неравенството на основата е по-голям от една, тогава не би било необходимо на разположение на базата, знака за неравенство.

Имам нужда от помощ в училище?