Решение на алгебрични уравнения в Mathcad

ОЩЕ Материали:

А: За алгебрични уравнения на F формата (X) = 0, се разтворът в Mathcad чрез корен функция. Един общ изглед на следните функции: корен (е (х), х). където е (х) - функцията описва лявата страна на изразяване на F формата (X) = 0, X - името на променлива по отношение на които се решава уравнението. корен функция изпълнява алгоритъм за намиране на корен на числен метод, и изисква предварителна настройка на първоначалния сближаване на желаната променлива х. корен ще се търси в близост до това число. По този начин, възлагането на първоначалната стойност изисква предварителна информация за приблизителното локализацията на корен. Функция ви позволява да намерите както в реално, корени и сложна. В случая с комплекс корен първоначалното приближение трябва да се настрои под формата на комплексно число. Ако след много повторения, Mathcad не може да намери правилния подход, съобщението "не конвергенция". Тази грешка може да бъде причинено от следните причини: 1) уравнението няма корени; 2) корените са разположени далеч от първоначалната сближаване; 3) F на експресия (х) е прекъсната между първоначалната сближаване и основата; 4) Изразът има сложна корен, но първоначалната сближаване е реално и обратно. За да промените точността, с която търси корена функция за основата на необходимостта от промяна на стойността на системата за променливо TOL а. Например, работата документ prosle оператор TOL = 0.00001 точност корен изчисление става равен на 0.00001. За да намерите корените на уравнение от вида:

функция използвани polyroots. За разлика от функцията корен, polyroots не изисква първоначална приближение и изчислява веднага всички корени, както и недвижими комплекс. Общата форма: polyroots (V), където V - дължина на вектора на коефициентите п + 1, п - степен полином. вектор V се образува както следва: първи елемент се съхранява полином стойност коефициент за х 0. т.е. v0. втори елемент - полином коефициент стойността на х 1. т.е. v1 и т.н. По този начин, векторът е изпълнен с коефициенти в предната част на полином степени от дясно на ляво. Функция изчислява вектора на дължина п. състояща се от корените на полином. Фигура 2.6.1 показва примери за изчисляване на корените на уравнения с помощта polyroots и кореноплодни функции.

Фигура 2.6.1 - Примери за разтвори на уравнения

MathCAD прави възможно за решаване на системи от уравнения и неравенства. Най-честият начин за решаване на уравнения в Mathcad е метод да го блокира. За решаването на системата по този метод, е необходимо да се извърши следното: а) да определи първоначалната предположение за всички неизвестни в системата уравнения; б) Като се има предвид посочите ключовата дума. което показва, че това, което следва, е система от уравнения; в) влиза в уравнението и неравенството в произволен ред (използвайте бутона логиката на равенство на логически операции признаци панел за задаване на знака "=" в уравнението); г) влиза всеки израз, която включва функция за търсене. Единицата за вземане на решение се нарича документ, част, разположена между ключова дума Като се има предвид и да намерят. След набор от решаващо Mathcad единица връща точното решение на уравнение или система от уравнения. Обърнете се към функцията за търсене по няколко начина: Намерете (x1, x2, ...) = - корен или корени на уравнението се изчисляват и показват в прозореца на документа. х: = Виж (х1, х2, ...), - формиране променлива или вектор, съдържащ изчислените стойности на корените. "Решението не е намерена" се появява съобщение за грешка, когато системата не е разтвор или уравнение, което няма реални корени, като първоначална подход на реално число, и обратно. Приблизителната решение на уравнението или системата могат да бъдат достъпни с помощта на функцията Minerr. Ако търсенето не може да се получи по-нататъшно усъвършенстване на този подход към решението, Minerr връща този подход. Намери функция в този случай се връща съобщение за грешка. Правила Minerr функции може да използват същите като за функцията за търсене. Част от документа се намира между ключова дума има предвид и Minerr също се нарича решаващо bloka.Primery решаване на системи уравнения с решаващ блок, показан на фигура 2.6.2. За решаване на системи линейни уравнения, можете да използвате обикновени математически методи: Креймър метод матрица, и т.н. Методът на матрица за решаване на система за линейни уравнения прилагани в lsolve функция. Един общ изглед на функцията: lsolve (а, Ь)

където - коефициент на матрица от неизвестен, B - вектора на свободните членове. Методът за матрица може да се реализира с помощта на обратна матрица. Примери за решаване на системи линейни уравнения по метода на матрица е показано на фигура 2.6.2.

Фигура 2.6.2 - Примери за разтвори на системи от уравнения

От Фигура 6.2 се вижда, че в решаването на системата от уравнения може да блокира метод за получаване на числени стойности на корените на системата без прехвърляне и прехвърляне в тяхната променливи х1 и х2. При решаването на системата от уравнения по метод матрица са показани две възможности: използване на стандартни функции lsolve и обратен матрица.