Решаването на проблемите в областта на физиката и математиката

Тази статия описва каква функция мощност, като графиката на функцията мощност изглежда, основни свойства, примери за решаване на проблеми с помощта на мощност функция графика; зависимост графика на функция на стойността на степен.

функция за захранване

Функция на форма у (х) = Xn, където п - брой се нарича функция мощност. Броят п може да отнеме ralichnye ценности като цяло и накъсана, както дори и странно. В зависимост от това, функцията за власт ще има различен външен вид. Разглеждане на специалните случаи, които са електрически функции и отразява основните свойства на този тип криви в следния ред: мощност функция у = h² (функция с още експонента - парабола), мощност функция у а = h³ (функция с нечетен експонента - кабина парабола) и √h функция у = (х на полуживот мощност) (функция на фракционна експонента) функция с отрицателен число експонента (хипербола).

Мощност функция у = h²

Мощност функция у = h² графика на функцията е показано на фигурата. Може да се види, че графиката на функция у = h² е парабола. ш мощност функция = h² има следните свойства: (снимки)

D (х) = R - функция се определя за всички реални ос;
E (у) = [0; ∞) - функция се положителна стойност целия домен;
Когато х = 0, у = 0 - функция преминава през O на произход (0, 0).
Функция намалява в интервала (-∞ 0] и увеличаване на интервала [0; ∞).
Функцията е дори (симетричен спрямо оста у).
В зависимост от цифровата фактор, с лице h², функцията може вече / широк и насочена нагоре / надолу. възможните варианти са представени по-долу в графики на силовите функции за сравнение с други възможни случаи на силови функции.

Мощност функция у = h³

Мощност функция у = h³ графика на функцията е показано на фигурата. Графиката на функция у = h³ наречен кубичен парабола. ш мощност функция = h³ има следните свойства: (снимки)

D (х) = R - функция се определя за всички реални ос;
E (у) = (- ∞; ∞) - функция се всички стойности на потребителите;
Когато х = 0, у = 0 - функция преминава през O на произход (0, 0).
Функцията се увеличава на своя домейн.
Това е странно функция (симетрична спрямо).
В зависимост от числения фактор, който стои пред h³. функция може да бъде стръмен / плитко и увеличение / намаление. възможните варианти са представени по-долу в графики на силовите функции за сравнение с други възможни случаи на силови функции.

Мощност функция с отрицателен показател

Функцията мощност с отрицателен индекс форма (снимки) е графика на функцията е показано на фигурата. Ако експонента п е странно, графиката на тази функция се нарича мощност хипербола. Функцията за захранване с отрицателен показател има следните свойства: (снимки)

D (X) = (- ∞ 0) U (0; ∞) за всички п;
E (у) = (- ∞ 0) U (0; ∞), ако п - нечетно число; E (у) = (0, ∞), ако п - четен брой;
Функция намалява на своя домейн, ако н - нечетно число; функция увеличава интервала (-∞ 0) и намалява в интервала (0; ∞), ако п - четно число.
Това е странно функция (симетрична спрямо), ако н - нечетно число; функция е, дори ако п - четен брой.
Функцията преминава през точката (1, 1) и (1, 1), ако п - нечетен и през точката (1, 1) и (1, 1) ако п - четно число.

Мощност функция с дробен показател

Мощност функция с фракционна форма експонента (картина) има графика на функцията е показано на фигурата. Функцията мощност с фракционна експонента има следните свойства: (снимки)

D (х) = R, ако п - нечетен брой и D (х) = [0; ∞), ако п - четен брой;
E (у) = (- ∞ 0) U (0; ∞), ако п - нечетно число; E (у) = [0; ∞), ако п - четен брой;
Функция увеличава по време на домейн за произволен брой п.
Функцията преминава през началото, така или иначе.

Graphics функция мощност

Сложете графични функции

Примери за задачи и функции на захранване

Примери за представляват мощност функция уравнението на втора степен (квадратно уравнение), трета степен уравнение (кубичен уравнение), ирационално уравнение фракционна уравнение (в която е необходимо условие за добавяне на несъответствие нула знаменател). Неравенството със същото име също може да бъде намален до графичен метод на решение.