Рейтингите са случайни величини - studopediya

Методи за оценка и оценка

До сега сме приели, че има точна информация за разглеждането на случайна променлива, по-специално - на нейното вероятностно разпределение (в случая на дискретна променлива) или функция на вероятностите плътност (в случай на непрекъсната променлива). можем да изчислим теоретичното очакване, дисперсията, както и всички други характеристики с тази информация, ние можем да се интересуват.

Въпреки това, на практика, с изключение на изкуствено прости случайни променливи (като например броя на спада точки при хвърляне на заровете), ние не знаем точното разпределение на вероятностите или плътността на разпределението. Това означава, че неизвестен, а също и на теоретичното очакване и дисперсия. Ние, обаче, може да се наложи да се направи оценка на тези и други теоретични характеристики на населението.

процедурата за оценка е винаги една и съща. Вземе проба от наблюдение, и чрез използване на подходяща формула оценка се изчислява желаните характеристики. Необходимо е да се наблюдава условията прави важна разлика между метода или оценка формула и изчислен върху него за определен брой проба, която стойност оценка. метод за оценка - е общо правило или формула, докато стойността на оценка - е специфичен номер, който варира от проба до проба.

Таблица. A.6 показва формулата за оценка за двете най-важни характеристики на цялото население. Проба означава обикновено дава оценка за очакването, докато формулата - оценка на дисперсията на населението.

Характеристики на населението

Имайте предвид, че тази конвенционална формула оценка на очакването и дисперсията от общото население, но не и единствените. Може би сте толкова свикнали да използвате и прогноза за. Ти дори не мисли за алтернативи. Разбира се, не всички оценители, които могат да бъдат представени еднакво добре. Причината, поради която действително се използва. че тази оценка в най-добрия начин отговаря на две много важни критерии - за липса на отклонение и ефективността. Тези критерии са обсъдени по-долу.

Получената оценка е специален случай на случайна променлива. Причината е, че комбинацията от стойностите на пробата случайно, защото - случайна променлива и следователно, е случайна променлива и нейните функционални комплект стойности. Вземете, например, - оценка на очакването:

По-горе показва, че стойността в тия наблюдение могат да се разделят на два компонента: постоянна част и чисто случаен компонент:

където - пробата средни стойности.

От тук можете да видите, че. като. Той разполага с фиксиран и чисто случайни компоненти. Нейната фиксиран компонент -. това е очакването. и неговата случаен компонент -. т.е. средна стойност на чисто случаен компонент в пробата.

функция плътност на вероятностите и за същите са показани на графиките (фиг. A.6). Както е показано на фигурата, стойността се счита за нормално разпределение. Тя може да се види, че разпределението е. и. симетрична по отношение на - теоретичната средната за страната. Разликата между тях е, че разпределението е вече по-висока. Количество. вероятно да бъде по-близо до. от стойността на единицата на наблюдение. тъй като случаен компонент е средната стойност на чисто произволни компоненти в пробата, които очевидно "гаси" един към друг при изчисляване на средната стойност. След това теоретичната стойност на дисперсията е само част от теоретичната дисперсия.