Рейтингите са случайни величини получената оценка е специален случай на случайна променлива

Получената оценка е специален случай на случайна променлива. Причината е, че комбинация от стойности х в пробата случайно, тъй х - случайна променлива и следователно, е случайна променлива и нейните функционални комплект стойности. Вземете, например, х - прогноза за очаквания:
; = + * 2 (021)
Ние току-що показа, че стойностите в / та наблюдението може да се разделят на два компонента: постоянна част на квартала и чисто случаен компонент Uf
х = р + U (0.22)
Ето защо,
X = + и (0.23)
където г - средни стойности на пробата и.
Тя може да се види, че х, като х, е фиксирано и чисто случайни компоненти. Неговата фиксиран компонент - р, който е очакването на х, и произволно компонент - и това е средната стойност на чисто случаен компонент в пробата.
функция на вероятностите плътност на х и х е показано на същите графиките (фиг. 0.7). Както е показано на фигурата, стойността на х се счита за нормално разпределение. Тя може да се види, че разпределението на двете х и х са симетрични по отношение на р - теоретична средно. Разликата между тях е, че
разпределение на х-горе. Стойността на х-вероятно ще бъде по-близо до р
от стойността на един наблюдение х, тъй като случаен компонент е средната стойност на чисто произволни компоненти на U2. SP в пробата, които очевидно "гаси" един към друг при изчисляване на средната стойност.

След теоретичната дисперсия големината и е само част от теоретичния и дисперсия. В раздел 1.7 ще покажем, че ако поп. VAR (l) = а2, тогава поп. Var (l) = а2 / L.
Функцията плътност на функцията на плътността

вероятност вероятност х X

Фиг. 0.7. Сравнете функцията на плътността на вероятността на един наблюдение
и пробата означава
стойност J 2 - теоретична оценка на дисперсията х - е случайна променлива. Изваждайки (0.23) от (0.22), ние имаме:
XI-х = Uj-ф. (0.24)
Ето защо,
* 2 = їІ = - їІ. (0.25)
По този начин, s2 зависи от (и само) е чисто случаен компонент в х наблюдение проба. Тъй като тези компоненти се различават от проба до проба и от проба до проба промени и стойност оценка s2.