Rastyazhenie_szhatie студенти

Напрежението (компресиране) на пръта нарича състояние на стрес, в която всяка от неговото напречно сечение всички вътрешни сили са равномерно разпределени по цялата част, при условие, към получения аксиална сила N, наречен надлъжна сила.

Използвайки метода от секции, т.е.. E. предвид баланса на всяка отрязаната част на пръта под действието на външни натоварвания и вътрешен аксиална сила N, ние получаваме че надлъжната сила п е равно на алгебрични сумата на проекциите на всички външни сили, са от едната страна на напречното сечение по оста на пръта.

В напрежение компресия прът в напречни сечения появят нормални натоварвания, които се определят по следната формула:

състояние Сила е:

Тук N - надлъжна сила

F - площ на напречното сечение,

- допустим материал стрес прът

o - опасни напрежения материал (равна на точката на добив и границата на пластмасов материал сила - за чупливи)

НЕ - основен фактор на натоварване.

От състояние сила (2.2) може да се изчисли необходимото напречно сечение на пръта:

или да се определи способността на натоварване:

или проверка на надеждността на конструкцията.

Абсолютната стойност на деформация част на буталния прът с постоянна надлъжна сила, действаща в този сайт, и известен напречното сечение определено от закон на Хук:

където Е - модул на Янг или модул на Янг.

Действието върху част от надлъжната прът равномерно разпределен товар р интензивност на надлъжна сила се определя, както следва:

където No. - надлъжна сила в началото на участъка.

В този случай, напрежението може да се изчисли по формулата:

Деформацията само на разпределен товар, равен на:

Като се вземат предвид всички участък на деформационната натоварване на дължина L на пръта лесният определя по формулата:

където НПП - средна стойност на надлъжната сила на част от разпределен товар.

Ако системата (дизайн) броя на връзки (оттук реакции връзки) повече от броя на уравнения на статиката, такива системи се наричат статично неопределени. По броя на "екстра" връзки определят степента на резервиране на системата. За получаване на липсващите уравнения, въз основа на условията на съвместимост на деформации, това геометричната аспект на проблема и да намерят връзката между деформация на структурните елементи. Изразявайки щам в съответствие със закона на Хук благодарение на усилията, липсващата уравнението.

Пример №1. Показано на фиг. 2.1 пристъпи ядро на системата се зарежда с външни натоварвания. Задължително за конструиране диаграми на надлъжните сили, нормалните напрежения и премествания.

Ние определи областите на стойностите на пръчковидните на надлъжните сили:

Диаграмата на надлъжните сили, е показана на Фиг. 2.2. Ние считаме, на всяко място напрежение стойности:

Диаграмата на нормални натоварвания е показано на фиг. 2.2.

преместване схема е изградена от фиксирания край, който е на притискане участък неподвижно т.е. 6 = 0. След това определи движение на съответните точки на пръта ....:

т. За. N5-6 = 0, получаваме

В станция 4-5 има екстремум диаграма премествания сечение Хо. където надлъжната сила е нула. Нека да се намери стойността на условия Хо:

N (о) = - 30 + 0 = Кор, 

и след това се премести на изключителна стойност в този район е:

Определя се движи раздела "3", което е равно на деформация част 6-3, при определени деформации части 5-6 и 4-5:

преместване диаграма е показана на Фиг. 2.2.

Анализ на диаграмите показва, че концентрираните сили причина скача в диаграми «N» и «", и в схема «» - капризи. В райони с разпределена схема натоварване «N» и «» променлива, схема «» варира parabolically. Рязка промяна на напречното сечение води до скок на схема «» (раздел "3").

Пример №2. Стъпаловидно лъч закрепва в двата края и се зарежда чрез система от външни товари, както е показано на фиг. 2.3. Материал дървесина st.3 стомана с якост на добив = 240 МРа t и основен фактор за безопасност Fr = 1.5.

Модулът на еластичност Е = 2 х 10 5 МРа. сечение да F = 4 cm 2.

Построява epure «N» в «Е» фракции;

Construct epure «» в «F / F» фракции;

Определя условия на капацитет сила натоварване [F];

В определен товар [P] изгради epure премествания «».

От равновесие реакционни уравнения определят подпорите (фиг. 2.4a).

Имаме система на конвергентни сили, за които уравнението за баланс е:

Е. статика едно уравнение с две неизвестни R1 и R2. Системата веднъж статично неопределени.

Помислете геометричната аспект на проблема. Тъй като референтната точка са фиксирани, тяхното относително движение е равно на нула, т.е.. E.

;

Освобождаване единия край на пръта (горен), както е показано на фиг. 2.4б. В съответствие с принципа на наслагване, относителното преместване се дефинира като сума на деформация на товара, действащи върху пръта:

;

Пишем последния израз чрез замяна на всеки компонент с помощта на закона на Хук:

Като умножим двете страни на това уравнение от

и заместване на усилията на Р1 и Р2 = P = 3P, получаваме:

"Минус" знак показва, че R1 в обратна посока. Фиг. 2.4 стар посока R1 преминава, но наистина надолу реакция

Построява epure «N» в фракции на "Р" (фиг 2.4С.), За които се пише изразите надлъжна сила на всяка част на пръта:

Като се има предвид напречното сечение на всяка секция намерят и изграждане на напрежение диаграмите на нормални натоварвания като фракция P / F (фиг 2.4 гр.):

Очевидно е, че най-голям стрес

Пишем състоянието на сила:

Построява epure премествания определящи отмествания в характерни точки на пръчката.

Както се вижда от резултатите за изчисление, преместване в затвореното секции 1 и 5 са нула, което потвърждава правилността на разтвора. преместване схема, показана на фиг. 2.4D.

Пример №3. Абсолютно твърд OB лъч е свързан с възможност за завъртане на О. архивиране AC сцепление и HP. Заредени лъч сила Р = 100 кН. Материал и резервна тяга - стомана Cm. 4 с якост добив = 300 МРа t. Определяне на площта на напречното сечение на гръб и сцепление - F1 и F2. Ако F1 / F2 = Уг. Изчисленията вземат коефициент на безопасност NT = 1,5.

Направете си план прогнозно усилие (фиг. 2.6).

Уравнението на равновесие:

В резултат на това, ние получаваме три уравнения с четири неизвестни статично Ro. Но. N1 и N2. Е. След като системата статично неопределени.

За разкриване на излишък конструиране на плана включва движение (фиг. 2.7).

Под действието на силата F BAW твърда дървесина се върти около точка O точки А и В съответно заемат позиция А1 и В1. От сходството на триъгълници OVV1 OAA1 и разполагат с:

триъгълник ъгъл VV1V