Провеждане на експеримента, грешки паралелни експерименти, оптимизация на параметрите дисперсия, проверка
Запознайте се с опита на грешки в изчисленията, или както често се нарича, повторяемост грешки.
Всеки експеримент съдържа елемент на несигурност-ност поради ограничената експериментално ma материала. Изявление на повтарящи се (или паралелно) тестове не напълно съвпадат с резултатите, защото винаги има опита на грешка (възпроизвеждане-проводимост грешка). Тази грешка и трябва да бъде оценен от паралелни NYM експерименти. За тази цел на опита на игра на възможност-ност при същите условия по няколко пъти, а след това да бъде-retsya средно аритметично от всички резултати. Средноаритметичната стойност е сумата на всички резултати от отделните п-Tats, разделен на броя на повторения п
.
Отклонение от резултатите от всеки опит от средноаритметичната стойност може да бъде представен като разликата от които - в резултат на един-единствен опит. Наличие-neniya Разминаването показва разнообразието, промяната стойности депозити на многократни експерименти. За измерване на тази променлива-ност често използват вариацията. Sion наречен вариацията-средната квадратична стойност на отклонение от неговата средна стойност. Дисперсия-chaetsya означен и 2 и се изразява с формулата
.
където (N - 1) - брой на степените на свобода, равен на аудио изход склонността на експеримента минус един. Една степен на свобода Execu-Поканата за изчисляване на средната за страната.
Корен квадратен от дисперсията, взети с положителна-отрицателна-знак, наречен средната квадратична отклонение от ,, стандарт или квадратна грешка
Стандартът има размерите на такава величина, за кото-много, той изчислява. Вариация и стандарт - разпиляване на мерки за променливост. Колкото по-голяма мелница дисперсия и-стрела, по-диспергира стойностите на паралелно опа-Ing около средна стойност.
Опитът Грешка е общата стойност, в резултат на много грешки :. измерване фактори за грешки, измерване на параметрите за оптимизация грешка и т.н. Всеки един от тези грешки могат да бъдат от своя страна се разделят на част - управляващата.
Въпросът за грешки класификация доста сложно и предизвиква много дискусии. Като пример, една възможна схема класификация представяме схемата на книгата YV Kelnitsa "Теория на измервания грешки ТА" (Москва издателство "Nedra", 1967).
Всички грешки са разделени в два класа: система-кал и случайни.
Систематични грешки се генерират от фактори, действащи на регулярна основа, в определена посока. Най-често тези грешки могат да бъдат изучавани и количествено.
Систематичните грешки калибратори-измерими инструмент и сравняване на експерименталните данни с измерими вая външни условия (например, по-класификация Rovkov термодвойка за референтни точки, когато се сравнява с тази на срамната-устройството).
Ако систематични грешки, причинени от външни условия (температура променлива, суровини, и така нататък. Г.), A следа-компенсира тяхното влияние. Как да се направи това е показано по-долу.
Случайни грешки са тези, които се появи нередовно-lyayutsya, причините за които са неизвестни и които не могат да бъдат взети под внимание по-рано.
Системни и случайни грешки са съставени от снимачната площадка, на снимачната площадка на елементарни грешки. За да изключите грешките на инструмента, трябва да проверите на оборудването преди експеримента, от време на време по време на експеримента, и винаги след преживяното. Грешки по време на самия експеримент се дължат на неравномерно загряване на реакционната среда, метод време ЛИЗАЦИЯ на смесване и т.н. Чрез повтаряне експерименти тези грешки могат да причинят големи експерименти с варианти, експериментални резултати.
Важно е да се изключат от гафове експериментални данни Експо, така наречения брак в повтарящи се експерименти. За боклука-oshi никакви странични тестове, има правила. За да се определи брака използва, например, Cree Theurillat-Student
.
Стойността на тон е взета от таблица Student Т-разпределение. Опитът се счита за дефектен когато експерименталната-Ing т-тест на стойността на модул по-голяма от стойността на масата.
Дисперсията на експеримента се получават чрез осредняване на вариациите на всички експерименти. С термо-логии приет в планирането на експеримента, тя е около изчисляване оптимизация на дисперсия параметър или каква е експеримент възпроизводимост същото дисперсия
При изчисляване на дисперсията на оптимизация параметър разликата в четири-плъх между YQ стойност във всеки експеримент и средната стойност на п повтаря наблюдения Y трябва prosummi-среда в зависимост от броя на опитите в матрица N, след това разделена на N (n-1):
.
Тази формула може да се използва в случаите, когато броят на повторните опити същите в рамките на матрицата.
Дисперсия възпроизводимост лесният rasschity ДДС, когато броят на повторните операции-ващи равенството на всички експериментални точки. На практика всички ma често трябва да се справят със случаи, в които броят на повторните опити е по-различно. Това се дължи на боклук брутни наблюдения, несигурност Експо експериментаторите да коригира някои от резултатите (в такива случаи има желание да се отново и отново да повторите опита си) и т.н.
След това, като се осредняват разлики отчетени vatsya полза на средно претеглената стойност на дисперсията се вземе предвид броят на степените на свобода
.
- дисперсия на аз-ти експеримента;
- броят на степените на свобода на аз-ти експеримента, равен брой паралелни експерименти Ni минус едно.
Броят на степените на свобода средно-вариацията поемане да е равна на сумата от броя на степените на свобода на дисперсии, на която се изчислява.
В случай на неравно брой наблюдения, които разгледани по-горе, включва нарушение на ортогонална матрица. Поради това, че не може да се използва за коефициентите на формулата за изчисление, дадени по-горе. Това ще бъде обсъдено по-долу.
В опита не трябва да се забравя про-Werke еднородна дисперсия, не-равномерна дисперсия не могат да бъдат осреднени. Преди да се използват формулите, дадени по-горе, е необходимо за гарантиране на хомогенността на отклонения интегрируеми.
дисперсии еднаквост проверката се извършва с помощта на различни статистически критерии. Най-простият от тях тест PWM-Фишер е проектиран да се сравняват двете дисперсии. Fisher критерий (F- критерий) е съотношението на по-голяма за по-малка дисперсия. Получената стойност се сравнява с таблична стойност F-солна -тест.
Ако стойността на дисперсията otno-sheniya вече дадени в таблицата за съответните кипене-степени на свобода и избраното ниво на значимост, това означава, че дисперсията е значително по-различни един от друг, т.е.. Е. Те не са еднакви.
Ако сравним размера на вариране над два и променливостта е много по-висока от останалите, можете да използвате критерия Cochran. Този критерий е подходящ за случаите, в които всички точки имат една-kovoe брой повтарящи се експерименти. Когато тази дисперсия се изчислява за всеки хоризонтален ред на матрицата
.
и след това всички дисперсии е най-ко-Thoraya разделена на сумата от всички дисперсии. критерий Cochran е - е съотношението на максималната в размер на дисперсията на всички дисперсии
.
хомогенност на променливостта хипотеза се потвърждава, ако експерименталната стойност на критерий Cochran е не визуализирате гънки стойност на маса. След това е възможно да бъде средно на раз-Персия и използване формула
.
Ако има предположение, че има нехомогенна-хомогенност на променливостта за случаите, когато броят на повторните опити neodin Ково във всички точки, можете да използвате критерия Бартлет. Според запознати формула изчислява вариацията възпроизводимостта
.
Освен това стойността е
.
.
Тук, броят на степените на свобода равни на М 1, където N - брой в сравнение дисперсии. При планиране на Експо-IFY тип 2 к е число, равно на броя на експериментите в матрицата.
Бартлет показа, че степента на приблизително подчинява - разпределение с (N -1) степени на свобода. тест значение Бартлет се проверява по обичайния начин.
критерий Бартлет се основава на нормално разпределение-дивизия. Ако има отклонения от нормалното разпределение, разделението, хетерогенността на проверка дисперсията може да доведе до грешни резултати.
Можете да предложите на използването на F-тест, дори и в случаите, когато броят на вариациите по-голям от две. Това се прави по следния начин. На всички разлики се разпределят най-голямата и най-малката. Чрез проверки F-тест дали те се различават значително помежду си. Ясно е, ако най-голямата и най-малката промяна не е значително различно, дисперсията като междинни стойности могат да се различават значително един от друг. След това цялата група DIS-Персия може да се разглежда като принадлежащи към една обединена-ност. В такива случаи не е необходимо да се приложи кри-Theurillat Бартлет.
За да се елиминира влиянието на систематични грешки, причинени от външни условия (промени температура, суровини, както и лаборатория гр. В.), Препоръчително е случаен-поз бил в съответствие с дизайна на планираните матрица експерименти. Експериментите трябва да придаде случаен времето. Терминът "рендамизация" произлиза от английската дума случаен - на случаен принцип.
Ако опитите разполага с информация за промените в предварително стоящи във външната среда, суровини, оборудване и така нататък. Н. Препоръчително е да се планира на експеримента, така че ефектът от външните условия е CME-шан със специфично взаимодействие, което не е жалко да загубим. По този начин, наличието на две партиди от суровини матрица 02 март може да бъде разделена на два блока, така че суровина ефект върху големината на три фактор засегнати взаимодействието - действие. Тогава всички линейни коефициенти и сдвоени междублокови действия ще бъдат освободени от влиянието на суровина нееднородност.
В тази матрица при получаването на блок 1 всички избрани редове, за които. и при изготвянето на Blo-ка 2 - всички линии, за които. Разликата в суровината може да се разглежда като нов фактор. 2 3. След това матрицата е разделен на два блока, той е 4-1 polurepliku 2, с определяне на контраста.
. ;
. ;
. ;
. ;
. ;
. ;
. ;
. ;
Ефект на суровини засегнати изчисляване на константа B0 и ефектът взаимодействие на втория В123 ред.
По същия начин, той може да бъде разделена на две пресечки от всякакъв вид на международно изложение на инструментите 2 3. Основното нещо - да се избере взаимодействие-следствие, които спокойно могат да даряват. При липса на знания априори на взаимодействието между избран висок ред: x1x2x3 x1x2x3h4 2 3. 2 4. x1x2x3x4x5 2 5 и т.н. Въпреки това, ако е известно на експериментатора, че един от взаимодействия двойка лишени от, например, физико-химически смисъл, може да се умъртвяват .. двойка взаимодействие.
тип матрица 2 к може да бъде разделена на броя на блокове от 2 п (п - мощност на две) с. Така, матрицата 02 март е разделена на два блока от четири експеримента, и във всяка от четири блока на два експеримента всяка. Матрицата 2 4 - на два блока от 8 изпитвания всеки, в четири групи от по четири експерименти и два експеримента за осем блокове и т.н.