Проверка на адекватността на модела - studopediya
Първият въпрос, който ни интересува, след като изчислителни среда модел коефициенти, е да се провери неговата пригодност-ност. Ние ще позове на тази проверка проверява Coy модел адекватност.
За характеристиките на средното разпространение на линията на регресия е доста подходящ остатъчно количество четириядрен Ratov. Недостатъкът е, че chtoona зависи от Num-ла-фактори в уравнението: влиза като много фактори, като ви държи независими експеримента, и да получите остатъчна сума, равна на нула. Така че те предпочитат да го приписват на един "свободен" опит. Броят на тези експерименти, наречена броят на градуса Своб-dyf.
Брой на степените на свобода в статистиката е разликата между броя на експериментите, а броят на коефициентите (константи), която вече се изчислява въз основа на резултатите от тези експерименти самостоятелно.
Остатъчната сума от квадрати, разделен на броя на степените на свобода, наказания, наречен остатъчната дисперсията или дисперсия на адекватност
.
В статистиката, тя се развива критерии, които са много полезни за тестване на хипотезата за адекватността на модела. Това се нарича F-тест и са дефинирани-разпенващ Фишър следва формулата:
.
- е дисперсията на възпроизводимост с броя на степените на свобода.
Лесен за използване критерий на Фишер е, че изпитанието на хипотезата, могат да бъдат обобщени в сравнение с таблични стойност.
Ако изчислената стойност на F-тест не визуализирате гънки на маса, а след това, със съответното ниво на доверие на модела може да се счита за достатъчни. Ако надвишава стойностите маса на този приятен хипотеза трябва да бъде отхвърлено.
Този метод за изчисляване на адекватността на дисперсията е подходящ, когато експерименти планиране в матрицата не се дублират и възпроизводимостта на информацията за дисперсията се екстрахира от паралелни експерименти в нулевата точка, или от предварителни експерименти.
Две важни случаи: 1) във всички експерименти точки план дублирани равен брой пъти (дори и да се припокриват), 2) броят на повторенията не е еднакво (неравномерно дублиране).
В първия случай, адекватността на дисперсията се умножава по п. където п - брой повторни опити
.
Такава модификация с формула естествено. Колкото повече броя на паралелни експерименти, толкова по-надеждно да оцени vayutsya средната стойност. Следователно, изискванията за разлики между експерименталните и изчислените стойности стават по-строги, което се отразява в увеличаване на F-тест.
Във втория случай, когато се занимават с неравномерно дублиране Ним, положението е сложно. Дори когато експериментаторите Експо планирани да прекарат един и същ брой паралелни експерименти, често се провалят за една или друга причина всички те осъзнават. Освен това, понякога е необходимо да се изхвърли някои експерименти като отпадане наблюдения.
В нееднакво дублиране нарушен ортогонална на планиране и, като резултат, се промени прогнозните коефициенти мулета за коефициентите на регресия и техните грешки и да се раз-Персия адекватност.
За разсейване на пари може да се запише обща формула
,
където N - брой различни експерименти (брой на редовете на матрицата);
Ni - броя на паралелни експерименти и Th ред на матрицата;
- средно аритметично на повторения Ni;
- предсказано от значимостта на уравнение в този експеримент.
Смисълът на тази формула е много проста: разликата между експериментите и изчислената стойност експериментално като се има предвид по-голяма тежест, по-голям брой повторни опити.
За б -coefficients не могат да се изписват, дори раси универсална формула. Всичко зависи от това, което планът е бил и как-удвоява офика експерименти. Когато е необходимо да се направи специална състезателна двойка, като се използва методът на най-малките квадрати.