Производното на обратната функция, свободни Терминът хартии, есета и дисертации

1. Производно на броя на нула
с '= 0
например:
5 '= 0

Обяснение.
Производната показва промяната на скоростта при смяна на стойностите на аргумента на функцията. Тъй като броят не се променя при никакви обстоятелства - степента на промяна е винаги нула.

2. Производно на променливата е равна на една
х '= 1

Обяснение.
С всяко нарастване на аргумента (х) на единична стойност на функция (резултат изчисляване) на се увеличава със същия размер. По този начин, степента на промяна на стойностите на у функция = х е точно равен на степента на промяна на стойностите на аргумента.

3. променлив фактор е фактор
SX '= в
например:
(3 пъти) "...
= 3
(2х) '= 2
Обяснение.
В този случай, при всяка промяна на аргумента функция (х) е неговата стойност (у) нараства с времето. По този начин, степента на промяна на стойностите на аргумента, по отношение на степента на промяна на точно с еднаква амплитуда, да.

Което означава, че
(СХ + б) "= с
т.е. разлика на линейна функция у = KX + б е равен на наклона на наклона на линията (к).

4. променлива модул, равен на частното на тази променлива, за да му модул
| X | '= X / | х | при условие, че х ≠ 0
Обяснение.
(. Виж формула 2) Тъй като производно на променливата е равна на една, тогава производно модул се различава само по това, че стойността на скоростта на промяна на функцията се възстановява в точката на пресичане на произход (опитаме да изготвя графиката на у = | х | и да видим за себе си е. стойност и се връща х / изразяване | х |. Когато х <0 оно равно (-1), а когда x> 0 - единство. Т.е. за отрицателни стойности на х при всеки увеличение променят стойността на аргумент на функцията се намалява с точно същото значение, и ако са положителни - напротив, увеличението, но точно същото значение.

5. променливата производно в степен равна на произведението на тази променлива в степен и степен на намаляване на единица
(X в) '= CX с-1. при условие, че х С и С-CX 1 са както са дефинирани с ≠ 0
например:
(X 2) '= 2x
(Х 3) '= 3x 2
За да се запамети формулата.
Носете в различна степен на "надолу" като фактор, а след това се намали нивото на самия модул. Например, за х 2 - двойка беше в навечерието на XXX, а след това по-малка степен (2-1 = 1) просто ни даде 2. Същото нещо се случи с х 3 - три "Върни се", ние го намали с една, а вместо това на куба има квадрат, което е 3 пъти 2. Малко "не научно", но това е много лесно за запомняне.

6.Proizvodnaya фракция 1 / х
(1 / х) = - 1/2 х
например:
Тъй като фракция може да бъде представена като изграждането на отрицателна мощност
(1 / х) '= (х 1). след това може да се прилага формулата на правило 5 на масата на производни
(X -1) "= -1x -2 = - 1/2 х

7. Фракциите деривати с променлива за произволна степен в знаменателя
(1 / х в) '= - C / X в + 1
например:
(1 / х 2) = - 2/3 х

8. корена на производно (производно променлива при квадратен корен)
(√x) '= 1 / (2√x) или 1/2 х 1/2
например:
(√x) '= (х 1/2) "това означава, че е възможно да се приложи формулата на правилото 5
(X 1/2) = 1/2 х 1/2 = 1 / (2√h)

9. Извлечен променлива за основата на всяко ниво
(N √x) '= 1 / (п п √x п-1)
.

правила за диференциране
Диференциране на функции - е работата на намирането на производната на функция.

Събиране, изваждане, умножение и деление на производни!

Производни на сложни функции

Производни на елементарни функции

Power-експоненциална функция (или мощност-показателен. Или функция от степен функция) е функция на формата