Примери за решаване на проблеми в математическата статистика и теория на вероятностите - контрол работа
1. Експертът оценява качеството на трите вида продукти на потребителските свойства. Вероятност ти, че ще бъде назначен първият вид качеството на продуктите марка, е 0,7; на продуктите от втория вид, тази вероятност е 0.9; и за третия тип продукт 0.8. Намерете вероятността знак за качество ще бъде назначен за: а) всички продукти; б) Само един продукт; в) най-малко един продукт
Тестване: Знакът за качество ще бъде назначен за всички продукти.
Събитие: А = 07 - назначен първият продукт, P (B) = 0.9 - определя на втората статия, P (C) = 0.8 - назначен трета продукт; След P (A) = 0.3; P (B) = 0.1; P (C) = 0.2.
а) Rvsem членове = P (A) P * (В) * Р (C)
Rvsem членове = 0,7 * 0,9 * 0,8 = 0,504.
в) Rtolko един = P (А, В, С или А, В, С или А, В, С)
в) един би Rhotya = 1 - един IDH = 1-Р (А) P * (В) * Р (C)
Rhotya поне един = 1-0,3 * 0,1 * 0,2 = 1-0,006 = 0,994.
11. Търговия на едро база, което доставя стоките 9 магазина. Вероятността, че през деня получи заявление за продукт е равна на 0.5 за всеки магазин. Намерете вероятността, че по време на деня, както и) получи 6 приложения, б) не по-малко от 5 и не повече от 7 приложения в) най-малко една молба. Коя е най-вероятният брой на заявленията и каква е вероятността от съответния идва през деня.
Означаваме събитие - получила заявление
Чрез хипотеза р = P (A) = 0.5
а) Тъй като броят на повтарящите се тестове п = 9, ние прилагаме формула Бернули.
Dv = 2 - 2 = 23,76 където
Средните площади примерни стойности на атрибутите, γ
След Dv = 598,87- (23,76) 2 = 34,33
Стандартно отклонение:
Нека X количествен показател за общото население обикновено се разпространяват, RMS отклонение «сигма» на това разпределение е известна. След това вероятността γ доверителен интервал, определен от формула
Тя обхваща неизвестно очакване. Тук, т е съотношението на броя на 2F (т) = γ чрез Laplassa неразделна функция маса.
В тази задача, γ = 0,99, така 2F (т) = 0,99, и F (т) = 0495, в таблицата откриваме т = 2,58.
Според проблема на общата популация дисперсия D = Dv и следователно, σ = Rm = 5.86. стойности N = 118 и Xg = 23.76 предварително открити. Ето защо, ние можем да намерим на доверителния интервал:
61. По данни на корелация маса, за да намерите условно означава YX и Кси. Оцени стягане линейна връзка между променливите X и Y и направи линейно уравнение на регресията Y X и X от Y. Направи рисунка, карайки го условна среда и резултатите от регресионни линии. Оцени силата на връзката между знаците от съотношението на корелация.
И двете регресионни линии се пресичат в точка (х, у). В нашия проблем този момент (19.45, 57.5).
Квалификация стягане комуникацията между характеристиките, произведени чрез използване на корелация на връзката X Y и X на Y:
Дисперсията се нарича вътрешно, както е дефинирано по-горе.
Стойностите се наричат междугрупови разлики и се изчисляват, както следва:
Те характеризират разпространението на условно средната стойност на общата средна стойност. През този проблем:
След коефициенти на корелация са:
Отговор: Връзката между знаците на Върховния тя може да се опише с набор от уравнения: