Преподавателска и научна работа на тема "звездовидни polyhedra", социални работници мрежа

Цел: Да се ​​разследва, звездообразна polyhedra и тяхната форма.

• проследи историята на polyhedra;
• разширяване на знанията на звездовидна polyhedra;
• проучи звездообразна polyhedra;
• извършване на модел, звездообразна полихедронов.

В началото на миналия век великият френски архитект Льо Корбюзие е казал: "Всичко е геометрия!". Днес, в началото на 21-ви век, ние може да повтори този удивителен с още по-голямо учудване. В действителност, огледай - навсякъде геометрията!

Редовен polyhedra достатъчно голямо предизвикателство, но това е доста скромен по размери отряд успя да се в дълбините на различните науки.

Звездовидни полихедронов - възхитителен красива геометрична орган, който съзерцание дава естетическо удоволствие.

Древните хора са видели красотата на стените на пещери в моделите на триъгълници, диаманти, кръгове. Редовни полигони от древни времена се смята за символ на красота и съвършенство.

форма звездовидни на многостен се нарича многостен, получена чрез разширяване чрез страни на краищата на многостен преди следващото пресичане с други лица на нови ръбове.

Право звездообразна polyhedra - една звездообразна polyhedra чиито лица са равни (съответстваща) или правилните звездовидни полигони. За разлика от класическите пет редовни многостенни (платонични тела), данните не са изпъкнали многостени органи.

През 1811, Огюстен Коши Lu установено, че има само 4 правилните звездообразна тяло (органи, те се наричат ​​Кеплер - Поансо), които не са свързани с платонически и звездовидни органи. Те са отворени през 1619 от Йоханес Кеплер малка звездовидна, звездообразна додекаедър и голяма додекаедър и голяма додекаедър и голяма icosahedron, открита през 1809 г., Луи Puanso. останалата дясна звездообразна polyhedra са съединения или платонични твърди вещества, или съединения органи Кеплер - Поансо.

Звездовидни semiregular polyhedra - една звездообразна polyhedra чиито лица са редовни полигони или звездовидна, но не е задължително да са еднакви. В тази структура всички върхове трябва да бъдат еднакви (хомогенност състояние). H. Coxeter, MS Лонге-Хигинс и Джордж. Милър е вписана 53 такива органи през 1954 г. и хипотеза за пълнотата на списъка. Само много по-късно, през 1969 г. Sopovu С. П. не успяха да докажат, че те са представили списък с polyhedra наистина пълна.

Много форми на звездовидна polyhedra подсказва самото естество. Например, снежинки - плоска издатина звездообразна polyhedra. Някои молекули имат правилната структура на триизмерни фигури.

Еднакво polyhedra - редовно и полу-редовен изпъкнал polyhedra (платоническите и архимедово тяло); редовно и semiregular polyhedra с звездообразна polyhedra се наричат ​​хомогенни. Тези органи всички лица са правилен многоъгълник (изпъкнали или звездовидни), и всички върхове са същите (т.е., съществуват самата ортогонална трансформация многостен като всеки възел за всяка друга). Има точно 75 униформа polyhedra.

Има само един звездовидна форма осмостенник. Звездовидни октаедър е бил открит от Леонардо да Винчи, а след това, след като почти 100 години преоткрита от Й. Кеплер и име Стела octangula - осмоъгълна звезда. Следователно, тази форма има второ име: «Стела octangula Кеплер"; в действителност това е съединение с две тетраедри.

Звездовидна форма на додекаедър:

Додекаедър има 3 звездообразна форма: малка звездообразна додекаедър, голям додекаедър голям звездообразна додекаедър (звездообразна голям додекаедър крайната форма). За разлика октаедър, или звездовидни форми додекаедър не е съединение с платоническите твърдите вещества и образува нов многостен.

Големите повърхности на додекаедър са петоъгълници, които се събират в пет всеки от върховете. На малки и големи, звездообразна звездовидни додекаедър лица - петолъчна звезди (Pentagram), които се събират в първия случай 5, а второто 3 лица по един връх.

Големи звездовидни върхове съвпадат с върховете на додекаедър описано додекаедър.

Звездообразна форма на icosahedron.

В icosahedron 59 има звездовидни форми, от които 32 имат пълен и непълен 27 - икосаедрична симетрия, което се доказва от Coxeter заедно с Дювал, Flezerom и с използване на Петри правила ограничение, установени от J. Miller .. Един от тези звездовидни форми (I-20, модел 41 Vennindzheru), наречен велик icosahedron е един от четирите прав, звездообразна polyhedra Кеплер - Поансо. лицата му са редовни триъгълници, които отговарят на всеки връх на пет; този имот е големият icosahedron общо с icosahedron.

Сред звездовидни форми също са на разположение: съединение от пет октаедър, съединението от пет тетраедри Десет тетраедри връзка. Първо, звездообразна форма - Малък Triambic Icosahedron.

Ако на всяка от стените, за да продължи за неопределено време, тялото е заобиколен от голямо разнообразие от заглавия - части от пространството, ограничена от равнините на лицата. Всички звездообразна форма на icosahedron може да бъде получено чрез добавяне към първоначалното тяло на отделенията. Освен на icosahedron продължи неговите страни се отделят от пространството 20 + 30 + 60 + 20 + 60 + 120 + 12 + 30 + 60 + 60 = 472 десет отделения с различни форми и размери. Голям icosahedron се състои от всички тези парчета, с изключение на последния шестдесет. Следваща звездовидна форма - окончателно.

Звездовидна форма cuboctahedral.

4 има форми на кубоктаедър звездовидни, отговаря на ограниченията, наложени Милър. Първият от тях е съединение на куб и октаедър.

Звездовидна форма icosidodecahedron.

Icosidodecahedron звездообразна има много форми, първият от които е комбинация от icosahedron и додекаедър.

Icosidodecahedron има 32 аспекта, от които 12 са прави петоъгълни лица, а останалите 20 - редовни триъгълници.

Модел, звездообразна полихедронов.

Нашият свят е пълен с симетрия. От древни времена, тя е свързана с нашата идея за красота. Може би това се дължи на нетленното човешки интерес към невероятни симетрия героите, които привлякоха вниманието на много видни мислители от Платон и Евклид да Ойлер и Коши.

Звездовидни polyhedra са много декоративни, което позволява тяхното широко използване в производството на бижута в производството на всички видове бижута. Те се прилагат в областта на архитектурата. Много форми на звездовидна polyhedra подсказва самото естество, като снежинки - също, звездообразна polyhedra. Polyhedra се класифицират според техния брой лица. Най-простият, звездообразна многостен е осмостенник, додекаедър, icosahedron, а след това отиде и кубоктаедър icosidodecahedron.

Има 4 Кеплер-Поансо полихедронов.

Тяхното проучване включва различни математика по различно време. Те винаги са привлечени от красотата на формите polyhedra.

Поради своята декоративна форма на звезда polyhedra са широко използвани в производството на бижута в производството на всички видове декорации, а също така се намират в произведение на изкуството.

В тази статия аз разгледа звездообразна polyhedra и различните им форми, както и да се проследи тяхната история и да направи модел на многостен на звездовидна.