Предизвикателства за преливане, социалната мрежа на преподавателите

Надписи на слайдове:

Предизвикателства за преливане на ученика на Парижкия меморандум за разбирателство "училище № 56" в Саратов 6 клас "А" Макарова Даря Ръководител: Прохоров SA

Актуалност: Много голяма част от фактите по математика. често предлагат в Математически олимпиади. но в учебната програма не се отклонява часа изучаване на темата. Съответствие на работата се крие във факта, че задачите са практични. Задачи за развитие на логическото мислене и принуден да се мисли, да се подходи към решаването на проблема или с различните страни, от които да избирате различни начини за решаване на най-прост, лесен начин.

Цел: Представяне на нов метод за решаване на проблеми и учебни материали, използвани в уроците по математика и извънкласни класове, като един от методите за решаване на проблеми.

изследователските цели: - Да се ​​проучи историята на произхода на проблеми в преливането; - За изследване на проблема на Поасон - решаване на проблема с по-горе метод;

Задачи преливане - проблем в които кораби, използващи известните контейнери е необходимо за измерване на количество течност. Най-простият метод за решаване на този клас задачи е изчерпателен опциите за търсене.

Целева P uassona

Някой има дванадесет литра вино (PINTA- старата течност мярка, равни на около 0,568l.) И иска да му дам половината от, но той не разполага с кораба шест халби; двамата му съдове, по една в осем, а един на всеки пет халби бира. Въпросът е, как да се излее шест халби в съд осем пинти? Дискусия. Тази задача не е за нищо, което е свързано с името на известния френски математик, физик и инженер Симеон Поасон Дени (1781-1840). Когато Поасон е все още много млад и нерешителен в избора на жизнен път, моят приятел му показа текстовете на няколко предизвикателства, които не могат да се справят. Поасон-малко от час те решиха всеки един. Но той вече е харесало на проблема с два съда. Този проблем се определя съдбата си, - каза той vposledstvii.- реших, че със сигурност ще математик. Преди решаване на проблема на Поасон, струва повече за решаване на някои прости проблеми.

задача №1 Състояние: В момента има две три-литров и петлитрова sosuda-. Необходимо е, с помощта на тези плавателни съдове, се получи един литър вода. Имаме кранче и мивка, където можете да се налее вода. A: Този проблем може да бъде решен на глас. Напълнете три-литров съд perelom вода от тях, в петлитрова. Ние презарежда три-литров буркан и се изсипва водата ще има в пет-литров контейнер, стига да е пълна до горе. В пота три литра ще бъде 1 литър. вода.

Проблем №2 Състояние: В момента има две три-литров и петлитрова sosuda-. Необходимо е, с помощта на тези плавателни съдове получават 6 литра вода. Имаме кранче и мивка, където можете да се налее вода. Отговор: Чрез извършване на операцията само "запълни по-малък кораб", "кораб perelom от по-малък в по-голяма". Ние получи последователност: 0-0; 3-0; 0-3; 3-3; 6.

Отговорът на проблема с Поасон извършване на операции само "запълни една голяма кораб", "кораб perelom от по-голям по-малък", "VOID-малък кораб", ние получаваме последователност: 0-0; 8-0; 3-5; 3-0; 0-3; 8-3; 6-5.

Проблем №3 Състояние: Като се използват две sosudami- седем- и dvenadtsatilitrovym, получавате 1 литър вода? Отговор. Изпълняване на операции само "запълни по-малък кораб", "кораб perelom от по-малък в по-голяма" и "VOID по-голям съд." получаване на последователност: 7-0, 0-7, 7-7, 2-12, 2-0, 0-2, 7-2, 0-9, 7-9, 4-12, 4-0, 0-4 , 7-4, 0-11, 7-11, 6-12, 6-0, 0-6,7-6, 1-12.

В горните проблеми на преливането на два плавателни съда, а водата е дадено да се излива от чешмата. се излива излишната вода. Новите работни места не са два кораба и три или повече. Да не се поемат водата от чешмата. В такива проблеми, водата е вече съществува в някои съд, например, в най-голямата. А малки капацитети ние се налива вода. не може да бъде разрешено вода. Ако е необходимо да се освободи кораба, излишната вода се излива в друг съд. Обикновено, по-голям кораба - е хранилището, от която се оттича и излишък в това си вода.

Първият съд съдържа 8 литра и се пълни с вода. Все още има две празен съд с вместимост от 5 литра и 3 литра. Как да използвате тези плавателни съдове да се измери точно 1 литър? 3L 3L 5л 5л 8L 0 5 3 2 3 0 0 3 3 3 1 5 1. 5L излее 5-литров съд 3 литра 2. фрактура в съд 3 литра 3. Останалата 2n фрактура 8-литров съд 3 литра 4. Fracture 5-литров съд 3 литра 5. излива в 3 литра съд 6. фрактура 2 л 5 литров съд в съд 3 литра е точно 1 литър. Проблемът е решен.

3 8п 3L 5л 0 5 3 2 0 2 2 0 2 5 3 4 0 4 3 6 6 1 1 4 състав от таблица независимо. В таблицата е необходимо да се отрази колко литра вода във всяка от трите съда след всяко действие. Има три гнезда 8, 5 и 3 литра. Първият от тях се пълни с вода. Как да се излее водата в два от корабите, така че всеки е в 4л? 3L 5л 8L 1 2 3 4 5 6 7 4N 4N

7 5L 12L 9L 5 0 0 5 5 5 1 9 1 0 0 1 5 1 7 2 2 11 11 6 0 6 6 съставя таблица независимо. В таблицата е необходимо да се отрази колко литра вода във всяка от трите съда след всяко действие. Има резервоари на 12, 9 и 5 литра. Първият от тях е пълен с течност, а другите две - празен. Как да се излее водата в два от корабите, така че всеки е в 6л? 9L 6L 12L 5L 6L 1 2 3 4 5 6 7 8

Заключение: Стойността на проблеми решен с помощта на Ойлер кръгове е, че решаването на проблемите с тромави условия и с много данни са прости и не се нуждаят от специално разсъждение. Изображение на проблема под формата на кръгове от Ойлер, като правило, се опростява и улеснява пътя за неговото решаване. Тази тема, разбира се простира математически хоризонти учениците, обогатява арсенала от инструменти, използвани при решаване на различни проблеми. Материалът, използван в работата, тя е полезна за решаване на проблемите на забавен характер. Тя ще позволи да се прилагат методите и правилата за разрешаване на нетрадиционни задачи.

Благодаря ви за вниманието!