- Графика странно функция симетрична спрямо О.
- Насрочете дори функция симетричен по отношение на O у ордината ос.
- Произволно функция е. [- X. X] ⊂ R → R \ за \ mathbb> може да бъде еднозначно представени като сума на четните и нечетните функции:
е (х) = грам (х) + Н (х). където г (х) = F (х) - е (- х) 2. Н (х) = е (х) + F (- х) 2>, \ Н (х) = >> ..
- F функцията (х) ≡ 0 - само функцията, докато нечетен и вечерта.
- Сума. разлика и, като цяло, всяка линейна комбинация на дори функция е дори и нечетните - нечетен.
- Продуктът на две функции на една и съща паритет е още.
- Продуктът на две функции от различни паритет е странно.
- Съставът на две нечетни функции е нечетен.
- Съставът на още функция нечетен chotna.
- Съставът на всяка функция с още chotna (но не и обратно).
- Производното на още функция е нечетен и нечетен - chotna.
- Важен връзка за неправомерни интеграли на четните функции:
∫ - ∞ ∞ е (х) г х = 2 ∫ 0 ∞ е (х) г х = 2 ∫ - ∞ 0 е (х) г х. ^ F (х) \; DX = 2 \ Int \ граници _ ^ е (х) \; DX = 2 \ Int \ граници _ ^ е (х) \ ;. Dx> Съответно, равенството на интегралите на нечетни функции ∫ - ∞ ∞ е (х) DX = 0. ^ е (х) \; DX = 0>.
странно функция
равномерното функция