Основните правила на диференциация - studopediya

1. константа производно е 0.

2. Производно на алгебрични сумата от няколко диференцируеми функции е сумата от производните на тези функции.

3. производно продукта от две диференцируеми функции е сумата на продукта на всяка функция на производното на друга функция.

а) постоянен коефициент може да се приема като знак на производно.

б) производно на продукта на произволен брой диференцируеми функции е сумата на продукта от производното на всяка функция от продукта от всички други функции.

;

4. Производно на отношението е производно на числителя умножена по знаменател, минус производно на знаменателя, умножена по числителя, всички раздели на квадрата на знаменател.

Следствие: 1); 2).

Производно на композитен и обратна функция.

1. Производно на съставния функция е продукт на производните на функциите, които правят функцията.

. - диференцируеми функции. след това

.

2. Производно на обратната функция. Да предположим, че се дава диференцируема функция у = е (х). Ако Y се разглежда като аргумент и х-функцията, новата функция се нарича обратна на база. Познаването на производно на функция у = F (х). Можете да намерите на производната на обратната функция. се предполага, че съществува обратната функция и е непрекъсната.

Теорема. За диференцируема функция с производно не равно 0, производното на обратната функция е реципрочната стойност на производно на тази функция.