Основни понятия от теорията на граничния слой - studopediya

При движение реална течност или газ действие на вискозни сили в различни региони на потока се проявява по различен начин. Това е най-интензивен, където скоростта на промяна на нормалното за сегашните линии, наречени по друг начин напречна скоростен градиент. Това е достатъчно голям, и срязващи напрежения са от значителна стойност. е съществуването на такива региони в близост до границите рационализирани твърди повърхности или граници на два флуидни потоци, които пътуват с различна скорост. Те се наричат ​​гранични слоеве.

Ако напречни градиенти на скоростта са равни на нула, а освен това втората частична производни на компонентите на скоростта на същото име и координатите са нула [1], след което изчезват "вискозни членове" # 957; # 916; WX. # 957; # 916; WY. # 957; # 916; WZ. # 957 (1/3) ∂ (divW) / ∂x, # 957 (1/3) ∂ (divW) / ∂y, # 957 (1/3) ∂ (divW) / ∂z в уравнения Navier-Stokes (6.15) [2], и последните-дегенерира са в уравнението Ойлер (1.27) [3].

Ойлер уравнения описват движението на идеален евреин-кост. Следователно, в областта, въпреки факта, където условията, посочени по-горе, потокът се случва в съответствие със закона на движение на идеална течност, че # 957; ≠ 0. При липса на напречните скорост градиенти на потока е irrotational (виж екв. (1,6)) [4] или потенциал. Ето защо, този регион се нарича района на потенциален поток.

По този начин, при изчисляването на цяла област на потока може да бъде разделена на две части: потенциал и поток на граничния слой. Гранична sloyrasschityvaetsya методи на теорията на вискозна течност движение. и потенциалната поток - известни методи потенциал теорията на потока. Това осигурява значително опростяване на проблема.

Фигура 115 показва схема на образуването на граничния слой поток в плоска стена. Тук, номер 1 означава граничен слой регион. номер 2 - vneshnegopotentsialnogo област поток. 3 - външната граница на граничния слой (граничната вътрешен твърд стената е себе си). Многобройни опити показват, че течната скорост спрямо аеродинамичното частиците неподвижното тяло в много stenkeravna нула [5], и като разстоянието от последната бързо се увеличава, се приближава към външната W0 скоростта на потока. Дебелината на граничния слой в точката лък на тялото е равна на нула, а дължината на твърда повърхност postepennonarastaet.

В контекста на вътрешния проблема. например, в тръби или канали, образуване на граничния слой има някои особености. Такава схема на потока е показана на Фигура 116. гранични слоеве, образувани на срещуположни стени на сгъстяване по дължината на тръбата, в крайна сметка, са затворени. По този начин структурата на потока по протежение на тръбата да бъде различен. В началната фаза на усилване или # 8467, стр поток се състои от граничния слой 1 и сърцевина 2. В граница скоростта на слой варира NO перпендикулярна на стената, в ядрото - е константа (виж крива скорост 116 на фигурата.). След затягане на основните гранични слоеве изчезва и профил на скоростта става параболична форма. Дължината на секцията за ускоряване на тръбите на диаметри 150-300 за ламинарен поток и 30-50 диаметри - за турбулентен.

На граничния слой се случва в реактивни границите, произтичащи от дюзата във фиксирана течност при сливането на две струи, движещи се с различни скорости, както и разредителни точки разклонени шокове, като Mach отражение или взаимното пресичане на наклонени шокове, за който в идеалния газ ще трябва да получи допирателна прекъсване на линия.

В горните примери, дебелината на граничния слой се приема като на разстояние от стената, по време на които скоростта се променя от нула до скоростта на w0 външен поток или в сърцевината на потока. Най-просто граница дебелината на слоя се определя в тръбата, в този район 4 (вж. Фигура 116). Ето, това е равно на радиуса на тръбата. Ако се вгледаме в кривата на скоростта, които са предприети на потока около тялото, това е много лесно, можете да сте сигурни, че ясно да се определи външния ръб на граничния слой не е възможно. Теоретичен анализ на този проблем показва, че процесът на скоростта на сближаване w до W0 външната дебит е асимптотичната, т.е. уравнение W = w0 среща само в един безкраен разстояние от стената. Въпреки това, още при относително малки разстояния от разликата W0 на стената -w много малък в сравнение с w0. Следователно, ясно да се определи границата на граничния слой се въвежда като конвенция: границата се извършва, когато локалната скорост, различна от скоростта w0 1% (виж Фигура 117.). След това, на границата дебелината на слоя # 948; Това могат да бъдат споменати такова разстояние от стената, считано по нормалата при което скоростта на потока е 99% от скоростта на външния поток т.е.

Fluid движение в граничния слой е вихрен. Това е лесно проверена чрез прилагане на Stokes "теорема на скоростта на циркулация [6]:

до произволна затворен път, като 1234, избран в граничния слой (вж. фигура 117). Тук кръвообращението чрез специален веригата като цяло не е равна на нула: G1234 = R23 + G12 + G34 + G41> 0. защото G12 = G34 = 0 (схеми части 1-2 и 3-4 са перпендикулярни скорост) = 0 G41 (скорост стена е равно на нула) и R23 = W23 # 8729; # 8467; 23> 0. Следователно # 969; п> 0. Имайте предвид, че течните частици, се зареждат беше същата посока, както посоката на избрания байпас верига, т.е. към стената. Това обяснява факта, че въртенето на водовъртежите образувани, например, потокът около кърмата на лодката, или в прашна водовъртеж - потокът около каросерията на автомобила, винаги е насочен навътре - към аеродинамично тяло, но не и извън него.

Настоящите линии в граничния слой леко наклонени спрямо стената на целенасочена, и компонентите на скоростта нормални към стената и, следователно, количеството на движение в тази посока е много малък. Ето защо, с достатъчна точност, може да се предположи, че промяната в налягането през граничния слой е незначителен. т.е. ∂p / ∂y ≈0. Това състояние е добре потвърждава от експеримент.

Устойчивост, което прави твърд поток движение стена - фрикционно съпротивление - определя от размера на загуба на течност движение. Загубата на инерция наблюдава в граничния слой, при които действието на вискозни сили е най-интензивен. Следователно, в изчисленията се приема, че всички хидравлични загуби са концентрирани в граничния слой. Извън няма загуба, т.е. течните движи като идеална. Тъй като статичното налягане в граничния слой постоянен и скоростта като го приближава стената намалява до нула, спирачното налягане е променлива над напречното сечение: в стената р * = р. и по външния ръб достига POI р * стойност, която е в главния поток.

разпределението на температурата в граничния слой зависи от посоката и интензивността на топлообмена между стената и газа. Най-простият случай е, когато лъскав твърдата повърхност е термично изолирани, т.е. топлообмен между стената и газ отсъства. В този случай топлината, генерирана в граничния слой поради вискозно разсейване (вътрешно триене), нагрява така образуваната температурен градиент на газ отнася до потока от външната стена. Тъй като газът има топлопроводимост под влиянието на температурната разлика между топлинния поток в граничния слой, насочен от стената на външната граница. Метод екзотерма определя вискозитет газ, пренос на топлина към външния поток процес - топлопроводимост. В зависимост от съотношението между тези количества температура стена може да се превърне или под температурата на застой на външния поток, или равна на нея или над него.

Нагряване на Аеродинамичното тяло в резултат на инхибиране на газ в граничния слой се нарича аеродинамичен отопление [7].

От енергия уравнение (2.6) [8], което, с оглед на формула (2.27) може да се запише като

от това следва, че промяната на температурата на стагнация в потока зависи от външен DQE топлообмен и външна механична работа DL. Ако в рамките на граничния слой да се разпределят на елементарен обем (вж. Фигура 115), че е лесно да се установи, че по време на своето движение, когато изпълнява работа срещу силите на вискозен стреса # 964; и # 964; ". Във връзка с един елементарен обем на работата, тя е външна. По едно време, той е

го приписват на единица маса. т.е. разделяне на # 961; dxdy · 1. получаваме

Загрява се до елементарен обем за единица време, се определя като разлика на топлина потоци: входяща и изходяща дъното qdh горния q'dh [10]

Обобщавайки топлината на единица маса, ще

От уравнение (6.39) следва, че ако DQE = дл. спиране температурата е постоянна по време на потока. В противен случай, тя ще се промени. Разглеждане на условията, при които Т * = sonst целия поток. Като се равнява на дясната страна на формули (6,40) и (6,41), получаваме

или # 964; # 969; - Q = конст.

Константата на интеграция лесно се определя от граничните условия в стената w = 0 и р = 0. т.е. Строителство = 0. Изразявайки тук напрежението на смачкване # 964; от закона на триене на Нютон. и на топлинния поток от Закона за преобразуване на Фурие топлопроводност

където # 955 - коефициент на топлопроводимост, получаваме

което може да бъде записано като

или като Ср = sonst. в тази форма:

От уравнение (6.43) се вижда, че постоянството на спирачните температури в граничния слой, с други думи, ∂T * / ∂u = 0 ще се наблюдава при Pr = 1.

По този начин, в отсъствието на топлинния поток през стената и Pr = 1-пътуване спиране темпера постоянна по време на потока: Т = T0 = Tc = Tc = sonst.

Тъй като Т = T * - т 2 / 2cp. промяната в термодинамичната температура Т в граничния слой, свързан само с процента на промяна. Следователно, дебелината на дебелината на граничния слой на температура е равна на динамичен граничния слой.

когато Pr<1 температура торможения падает по направлению к стенке, т.е. Тс <Т0 *. и динамический пограничный слой тоньше температурного. При Pr>1 температурни спирачка нараства от външната стена на потока, т.е. Tc> T0 *. и динамична граничен слой е по-тънък от температурата [11].

Ако ние считаме, energoizolirovannoe поток в канал с Pr<1 или Pr>1 може да се определи, че температурата на застой в различни участъци на потока варира. Въпреки това, според закона за запазване на енергията за едномерна поток, той трябва да остане постоянна по време на потока. Това привидно противоречие е решен просто. Всъщност, средна стойност за частта на температурата на застой в energoizolirovannom ток остава постоянна по дължината на целия поток, но в рамките на всяко напречно сечение е неравномерно разпределен защото енергията се разпределя между слоевете: общата енергия магазина някои слоеве на газ нараства за сметка на други, но в количество от около напречното сечение остава същата.

брой Pr зависи от физичните константи на работния флуид. За многоатомни газове Pr≈1. за течни метали Pr<<1. для масел Pr>> 1. За въздуха, например, Pr означава = 0.72. Приблизителните изчисления да Pr = 1. но в тези случаи, когато се изисква значителна точност, например при измерване на температурата на потока трябва да се определи точно Pr.

В "изоентропно забавяне параметри" [12], когато се разглежда метод за измерване на температурата на газовия поток се въвежда температурен коефициент на възстановяване

(Тук CT = Tc - термометър стена). Очевидно е, че тъй като въздушният Pr<1. то и коэффициент восстановления температуры должен получиться меньше единицы . Подробные исследования показывают, что для ламинарного пограничного слоя на стенке

за турбулентен граничен слой

В заключение следва да се отбележи, че най-големите напречни температурни градиенти се извършват в рамките на температурата граничния слой на. Извън поток е напълно възможно да се помисли изоентропен.