оптимални модели за планиране се отличават моделите икономически и математически оптимизация е

Има няколко групи от ограничения:
Първата група - ресурс
където: X, - констатира планираните цели;
А. - normn RPSKHODP единица resurel Nya производството
A1 - номер) * това дружество rySYaoldpcht ресурси
? A>, X, - общите изисквания за ресурси.
Втората група - на пълнотата, технологично (технически). Тези ограничения са показани в което съотношения на тези или други продукти, за да се получат. Например, ако каросерията на освобождаване етикет в автомобилната фабрика чрез X. Х2 и се изпуска през колелата, съотношението на продукти е 1: 4 или Х2 = 4X2
Третата група - планираните ограничения. Тази група от ограничения, дължащи се на факта, че всеки бизнес, оптимизиране на вашия план е да го изградим в светлината на изискванията на пазара.
Ако знаете, че цената: ^ б, *, * H,
Математически, ограничителни условия, могат да бъдат представлявани от неравенствата
- левичар, с дясната ръка, и уравнения. Всички задачи ограничения не трябва да са противоречиви, т. Е. трябва да има поне едно решение на проблема.
За решаване на задачи на линейното програмиране, че сега се използва доста голям арсенал от математически методи и техники. Всички тези методи варира в съответствие с принципите за намиране на най-добрите възможности за план за тяхната приложимост в решаването на икономическите проблеми на изчислителни ефективност (което означава наличието на ефективна целенасочена груба сила алгоритъм). Но в основата на всички тези методи се основават на принципа на план непрекъснато усъвършенстване чрез позоваване на оптимума. Той използва два различни метода за намиране на оптималната алтернатива програмата.
При използване на първия метод, първият получен допустим изпълнение, оптималност се постига за определен брой повторения чрез последователни подобрения поддържа програма.
При втория метод, квази-оптимален вариант опция, която осигурява максимална (минимална) обективна функция, но не може да бъде валидно и става валиден само след определени трансформации.
Математическият апарат, използван в решаване линейни проблеми програмиране е разделена на три групи.
Първата група е универсалните средствата, чрез които да решат всеки проблем линейното програмиране. Преди всичко, този метод на план непрекъснато усъвършенстване с различните му модификации. Този метод се нарича симплекс метода.
Към тази група принадлежи и метод за разрешаване на множители разработен Академик Канторович (1939).
Вторият са специални техники, които се използват за решаване на специфични видове проблеми. Главната особеност на тези методи е, че те са по-прости универсални. Най-широката класа на такива проблеми са така наречените транспортни задачи. За решаването на тези проблеми, предложени редица методи. Най-голямото практически интерес са двата метода - разпространението и потенциален метод, основаващ се на една и съща идея за непрекъснато подобрение план, че симплекс метода, но взема предвид специфичните свойства на математически модел на проблема с транспортирането.
В допълнение към тези методи, приблизителни методи се използват отново. Те не гарантират оптимално решение, но се получи добро приближение до оптимума. Тези методи могат да се използват ръчно при решаване на проблеми. Това се отнася метод индекс, методът на сближаване на Vogel и сътр.
Като цяло, задачата на линейното програмиране е формулиран, както следва:
Намерете максимум (минимум) стойността гола функционират Ако ограничения равенство:
. Тук ,,> 4 * х са променливите I koeffntsievtys; не * 'р PC1 и др.; L | LT ---. BR | - число, което mogutbyt E положителни, отрицателни или нула rpnymi, В матрица образуват тях
За решаване на проблема с линейни методи за програмиране да се определят ограничения като неравенство трябва да бъдат трансформирани в уравнението. Този тип запис линейното програмиране проблем се нарича канонично Задачата на линейното програмиране. Ако разликата в горния вид
I * | б |). След това, чрез добавяне lreobrleovtgne eypoladetsya k.psion chastidogtolshgtellih (veotritsatvLyayh) променливи
Икономическото значение на допълнителни променливи, е, че те описват размера на неизползваните ресурси.
Ако вие предварително определена граница, са под формата на неравенството от вида:
^ 11 Януари ^ 1 ^ ^ б ^
след това да конвертирате тези неравенства в уравнения, необходими за всеки член на неравенството се умножава с -1 и от лявата страна за добавяне на допълнителни променливи. За даденото уравнение неравенството ще бъде:
Така че, когато планиране трябва да вземе предвид материалните ресурси, разпределени, сумата от продукти брой продукти (неизвестни количества в решаването на проблема) на специфичната скорост на потока на материала, за всеки един от продуктите не може да надвишава размера на наличните ресурси.
Определените граници в общи линии могат да бъдат написани под формата на неравенството:
+ а1 x4 + ;! на DKE 0;> 0; х> 0
Необходимо е да се намери такъв стойности x1 (x2, x3, което ще осигури максимално допълнителна печалба, като:
където Q - специфичните характеристики на променливата $ Ind.
Тъй като това може да се окаже на едро единична цена к-отпадъчни продукти, сложността на нормативната го процес и т.н. избрания критерий за оптималност, ще зависи от системата на ограничителни условия. Например, ако максималната удовлетворяване на търсенето на пазара на продукти, произведени от предприятието, като ограниченията могат да направят такива фактори като горните и долните граници на възможните променливи избрани като критерий: N1 - долната граница урежда минималното възможно броят на издадените | -x продукти (позоваване на такива ограничителни условия, няма да включват дефицитът в тази статия);
N - горна граница урежда максималния брой продукти (такова състояние, ще се избегне застой продукти като ограничено разпространение)
Освен uKAEanyayh pgrlnn'geshsh в reshenp rlssmptriparmoi проблем има Maeght въвеждане ogrpinchepim ресурс:
ае - специфична скорост на потребление на 1-ви ресурс на Пон kizdeliya мустаци; и - общо и velnch и регулира * 1 I - г ресурса.
В решаването на проблема график - формирането на планирания за кратки периоди производствената програма - може да бъде
проблема за оптимизиране на периода на разпределение vnutriplanovogo програма (по тримесечия, месец, десет години) на критерии като еднаквост на оборудване за товарене и продукти еднаквост разпределение на цена в рамките на всеки един от времевите интервали за календар.
Производствената програма на оптимално разпределение план трябва да отговаря поне на следните условия:
- спазване на условията на освобождаването на продукти;
- еднакво или равномерно увеличаване на обема на продукцията в стойностно изражение;
- еднакво натоварване от водещите групи на оборудване във всяка кратък период планиране;
- осигуряване на най-високо производство.
В реални производствени условия не винаги могат да се определят ясно на нито един от критериите, така че трябва да се реши този проблем, последователно, преминавайки през определени критерии. След това резултатите се сравняват и избират най-доброто от гледна точка на интересите на производителите и потребителите и възможно най-доброто използване на всички ресурси на.
В решаването на проблемите на оптимална програма въпрос разпределение за кратък период планиране модел на системата на производството - целевата функция и ограничителните условия се формират за всеки от кратки периоди. Както ограничителни условия могат да се използват не само ресурсите, но и разходите, толерантността в изходната стойност от средната стойност на достигнатото равнище и т.н.
Типични линейни проблеми програмиране проблеми на режещите материали, проблемът на оптималния състав на сместа, за оптимално плана на производството, за планиране на транспортиране (транспортиране проблем), планиране на транспорт и настаняване и т.н.