Определяне на центъра на тежестта на сложно положение напречно сечение

където IX, ly, - аксиални инерционни моменти по отношение на референтните оси;

Ixy - центробежна инерционен момент по отношение на референтните оси;

IXC. ММЦ - аксиални инерционни моменти около централната ос;

Ixcyc - центробежен инерционен момент на централната ос;

а, Ь - разстоянието между осите.

Определяне на инерционните моменти при включване оси

Известен всички геометрични характеристики на секцията по отношение на централната ос XC, YC (фиг. 12). Ние определяме моментите на инерцията за оси x1, y1. завърта спрямо централната през определен ъгъл.

където Ix1, Iy1 - аксиални инерционни моменти около оси x1, y1;

Ix1y1 - центробежен инерционен момент на x1 на оси, y1.

Определяне на положението на главните централни оси на инерция

Позиция от главните централни оси на инерцията, дадени от:

където a0 - ъгълът между централните и основните оси на инерция.

Определяне на основните моменти от инерцията

Основни моменти на инерция определя по формулата:

Последователността на изчисляване на комплекс напречно сечение

1) Break в частичен напречен разрез на сложни геометрични форми [S1. S2, ...; x1. y1; x2. y2. ...]

2) Изберете произволен XOY ос.

3) Определяне на позицията на центъра на тежестта на напречното сечение [XC, YC].

4) Извършване XcOYc централна ос.

5) Изчислете IXC инерционни моменти. ММЦ. използване теорема оси паралелно предаване.

6) Изчислява центробежната инерционен момент Ixcyc.

7) За да се определи позицията на главните оси на инерция tg2a0.

8) Изчислете главните инерционни моменти Imax. Imin.

За формата, показан на Фигура 13, за да определи основните точки

инерция и позицията на главните оси на инерция.

1) се разделя на комплекса в частичен разрез геометрични форми

2) Изберете произволен XOY ос.

3) Определяне на центъра на тежестта на напречното сечение

XC = 25 mm, YC = 35 мм.

4) Начертайте централна ос XcOYc

5) Compute IXC инерционни моменти. ММЦ

6) Изчислява центробежната инерционен момент Ixcyc

7) определя позицията на главните оси на инерция

Ако Ix> Iy и a0> 0. A0 ъгълът е забавено от XC оста на часовниковата стрелка.

8) Изчислете главните инерционни моменти Imax. Imin

9) Определя основните моменти на инерция

Упътвания до задачата 6

А завой се нарича вид на деформация, при което напречното сечение на пръта настъпва Б. SF - огъващ момент.

За да се изчисли огъване лъч, трябва да знаете стойността на максималния огъващ момент M и позицията на секцията, в която възникват. По същия начин, е необходимо да се знаят и най-странична сила Q. За тази цел изграждане на диаграми на огъващите моменти и странични сили. Схеми за по-лесно да се прецени къде ще е максималната стойност на въртящия момент или срязване сила. За определяне на стойностите на М и Q използва метод секции. Разглеждане на веригата, показана на Фиг. 16. образуват сума на силите на оста Y. качеството на на отрязаната част на гредата.

Странично сила е алгебричната сума на всички сили, действащи върху едната страна на секцията.

Ние формират сумата от моментите, действащи върху отрязани част на лъча по отношение на напречното сечение.

В момента, огъване е равна на алгебричната сума на всички моменти, действащи върху отрязаната част от дървения материал, по отношение на центъра на тежестта на напречното сечение.

За да бъде в състояние да провежда изчисление от двата края на гредата, е необходимо да се приеме правилото за признаци на вътрешни фактори на мощността.

За Q. на напречни сили

Ако външна сила върти отрязаната част на гредата в посока на часовниковата стрелка, силата е положителен, ако външната сила върти отрязана част на лъча на часовниковата стрелка, силата е отрицателна.

За огъващ момент M точки.

Ако извита ос лъч външна сила е под формата на вдлъбната купа, така че най-дъжд ще се напълни с вода, огъващият момент е положителен (фиг. 18а). Ако извита ос лъч външна сила е под формата на изпъкнала чаша, така че дъжд идва от върха няма да се напълни с вода, а огъващият момент е отрицателна (фиг. 18б).

Между интензитет разпределен товар р. Q странична сила и огъващият момент М действа в определена точка, следното диференциално уравнение:

Това диференциално зависимост огъване ви позволи да зададете някои от функциите диаграмите на напречни сили и огъващи моменти.

1) В тези области, където няма разпределени крива натоварване Q ограничена от линии, успоредни на оста на диаграмите, схема на М. В общия случай - наклонените прави линии (Фигура 19) ..

2) В частите, където лъч се прилагат за равномерно разпределен товар Q диаграма ограничена наклонената права или крива М - квадратични параболи (Фигура 20) .. При конструиране на диаграми М на сгъстен влакна парабола изпъкналост обърната в посока, обратна на действието на разпределен товар (фиг. 21а, б).

3) В тези участъци, където Q = 0, допирателна към схема М, успоредна на оста на диаграмите на (фиг. 20, 21). Огъващият момент в секциите на напречните греди на такива Екстремален най-голямата (Mmax. Mmin).

4) В зони, където Q> 0, т увеличава, т.е. от ляво на дясно съгласува положителни диаграми M увеличава, отрицателен - намаляване (Фигура 19, 20). в тези области, където Q <0, M убывает (рис. 19, 20).

5) При тези секции, които са свързани с лъч на концентрирани сили:

а) в диаграмата са Q скача на големината и посоката на прилаганите сили (фиг. 19, 20).

б) на схема М са фрактури (фиг. 19, 20), на върха на фрактурата е насочено срещу силата.

6) В тези участъци, където лъча прилагат към концентрирани точки на диаграмата са М скача от големината на тези точки Q на диаграмата няма да има промяна (фиг. 22).

7) Ако края на конзола или в края на поставката е прикрепена концентрира

В момента, в този раздел на огъващия момент е равно на външен въртящ момент (секции В и С по фиг. 22).

8) Парцел Q е диаграма, получена от диаграмите на М. Следователно, ордината Q пропорционална на наклона на допирателната към диаграма М (фиг. 20).

Процедура за изграждане на диаграми Q и М:

1) изчисляване компонент верига лъч (посока на оста) с образа на натоварвания, действащи върху него.

2) Ефект върху опори греди заменят съответния реакции; посочи определени реакции и техните приети посоки.

3) представлява равновесие уравнението на лъча, които стойности решения се определят от референтни реакции.

4) лъч е разделена на секции, чиито граници са точките на прилагане на външни концентрирани сили и моменти, както и началото и края на действието или промяна в характера на разпределен товар.

5) количества експресия М огъващи моменти и напречни сили Q за всяка част на гредата. В началото на схемата за изчисляване, определен референтен посока и разстояние за всеки сегмент.

6) Получените изрази се изчисляват вията диаграми за няколко секции на гредата в количество, достатъчно да изображение тези диаграми.

7) определя точка, в която напречните сили са нула, и в която, следователно, действа моменти Mmax или Mmin за тази част на лъча; изчисляване на стойностите на тези моменти.

8) ординати получени стойности на диаграмите са конструирани.

9) Проверява диаграмите конструирани чрез сравняването им един с друг.

Диаграми на вътрешните фактори на мощността огъване сграда, за да определят опасен участък. След като се установи, опасна част, изчислена на силата на лъч. Като цяло, страничен огъване, когато секциите на пръчковидните се огъващ момент и сила на срязване в напречно сечение на лъч с нормални и тангенциални напрежения. Затова е логично да се разглежда силата на две условия:

а) нормални натоварвания

б) за срязване подчертава

Тъй като основната разрушителен фактор за гредите са нормални натоварвания и след това напречното сечение размерите на лъча получи форма се определя от състоянието на нормалната сила напрежения:

След това проверява дали избраната част на условието за якост на греда на допирателна подчертава.

Въпреки това, този подход за изчисляване на лъча все още не се характеризира силата на лъча. В много случаи, напречни сечения на греди са точките, в които и двете работят големи нормални и срязващи напрежения. В такива случаи е необходимо да се провери силата на лъч от основните напрежения. Най-приложим за този тест трето и четвърто теория на опън:

1) Определяне на реакциите за подпомагане.