Операции връзка

Бонд - ценна книга, която е издадена от емитента (държавата или корпорация) за период от T години (падеж) и е с номинална цена от N и носи на инвеститора, които са купили облигации, някои доходи. Обикновено, при падежа инвеститорът получава номиналната цена на облигацията.

В зависимост от формата, в която инвеститорът е платена облигации доходи са разделени на купон и с нулев купон ( "нулев купон").

Купон се продават в момента на издаване на пръв поглед N. За купони купон облигации прикрепени, всеки от които в определени периоди (к пъти в годината, к = 1, 2 или 4) емитентът плаща на инвеститора доход като процент от номиналната стойност на облигациите. Този процент може да бъде фиксирана за целия период T или (по-специално по отношение на инфлацията) обявява следния код, след като предишното плащане. В края на периода Т инвеститорът плаща за последния купон и номиналната цена на облигацията.

Поток на плащания по купон с купонно плащане два пъти в годината могат да бъдат представени по оста на времето, както следва:

Ако процентът е показан на талона, е постоянна и е равна на R. Приходите на купон е постоянна и се изчислява, както следва:

Ако процентът на аз-ти талона е ри, добивът на купон се изчислява както следва:

В продължение на години T лихвен купон ще донесе приходи на инвеститор D:

Пример 1. Купон връзка с номинална стойност от 100 рубли. освободени за период от 5 години, считано от изплащането два пъти годишно процент купон от 5%. Ние се изчислят приходите на инвеститора, който закупи облигации.

Решение. Съгласно формула (1) при постоянна процент от г = 0.05, получаваме:

D = 2 х 5 х 0.05 х 100 = 50 рубли.

Облигации с нулев купон се продават в момента на издаване с отстъпка от номиналната им стойност (с отстъпка), и изкупуват обратно по време на изтичането на T при номинална цена. Добив на нулев купон връзка D е разликата между стойността на лицето и намаление:

където N - номинална стойност на връзката, С - стойност отстъпка (намаление).

Намаление на облигации с нулев купон е по-голяма от Т. по-дълъг период, за който се издава на облигацията.

Пример 2. Облигации с нулев купон, номиналната цена се равнява на 100 рубли. освободен за срок от 5 години с отстъпка от 20%. Каква е доход на инвеститора, които са закупили връзката?

Решение. Отстъпка от номиналната стойност на облигацията е равна на:

100 х 0,2 = 20 рубли.

по този начин, го купи от инвеститора за 80 рубли. приходите на инвеститорите се равнява на:

100 - 80 = 20 рубли.

Бонд през целия период (от датата на издаване до падеж) се отнася до пазара на ценни книжа, която има пазарна цена, която варира в зависимост от времето, изминало от емисиите, както и от общите условия на пазара. Обикновено тази цена (пазарна котировка) е посочен като процент от номиналната стойност на облигациите.

пазарната цена на една облигация зависи от надеждността му (на финансовата стабилност на емитента), от степента на купон или отстъпка и, разбира се, от оставащото време до падежа на облигацията, или до следващото лихвено плащане. С наближаването на датата на обратното изкупуване или лихвено плащане по време на цената на облигация, като цяло, се увеличава. Финансовата стабилност на емитента стимулира нарастването на пазарната цена на облигацията. Въпреки това, толкова по-висока финансова стабилност емитент, които като цяло са по-ниски купон (или намаление). Счита за най-надеждните облигации, издадени от държавни агенции.

В САЩ, по време на съществуването на този вид ценни книжа, не е единичен случай на неплащане на тях. Такива случаи са възможни в условията на политическа нестабилност и икономическите затруднения на държавата.

За групата на облигации с нулев купон една степен на надеждност, на същото ниво на ликвидност, както и други характеристики на статистическите данни, можем да изградим функция изразяване на зависимостта на добива на облигации с нулев купон оставащото време до падежа. доходността на облигациите се изразява като процент, който е доходите от тази връзка, към разходите за нейното придобиване, тоест, на пазарната му цена. Тази функция може да има различен характер.

Връзката с талона могат да бъдат представени като няколко облигации с нулев купон, които ще донесат един и същ доход и в същото време като връзката купон. Ето един пример.

ПРИМЕР 3. Връзката с талона номинална цена от N и изплатен през 4 периоди от време, във всяка от които доходът се изплаща купон равна на D. Ние определяме пакет от облигации с нулев купон, инвеститорът ще донесе един и същ доход за същия период, че връзката с нулев купон.

Решение. Ние представляваме паричен поток, съответстващ на този талон връзка, върху времевата ос:

0 1 2 3 4 периоди

Нека В1, В2, В3 - положителни числа, всяко от които е по-малко от Д. и b1 + b2 + b3

1-ва връзка: номиналната цена - Д. Покупната цена - В1 (отстъпка е D-b1), със срок на погасяване - на първия период;

2-ро връзка: номиналната цена - Д. Покупната цена - b2 (отстъпка е D-В2), със срок на погасяване - вторият период;

Трета връзка: номинална цена - Г. покупна цена - b3 (отстъпка е D-b3), падеж - трети период;

Вижте по оста на времето парични потоци, четирите облигации с нулев купон:

0 1 2 3 периоди

0 1 2 3 4 периоди

При време 0 прекарва инвеститор за закупуване на този пакет от четири безкрайна сума купон Н. В пъти 1, 2 и 3, той получава доход равен на D, и 4 по време получава сумата N + D.

По този начин, инвеститорът ще получи един и същ доход от изготвянето на пакет от облигации с нулев купон и в същото време като един от връзката на купон.

Ние казваме, че връзката купон и пакет от облигации с нулев купон са равностойни, ако за него инвеститорът получава един и същ доход за същия период от време. От горния пример става ясно, че за даден купон връзка, има безкрайно много равностоен пакет от облигации с нулев купон, тъй като цената на придобиване на облигации се поберат всички положителни числа В1, В2, В3. задоволяване на неравенството b1 + b2 + b3

операции Арбитраж не могат да бъдат изпълнени, ако добив купон връзка и еквивалентно пакет от нулев купон ще бъде равен. Ако в даден момент доходността е равна на облигации купон не се получи равностоен пакет от облигации с нулев купон, има възможност за арбитраж.

От определението за добив означава, че пазарната цена на една облигация или друго обезпечение, е обратно пропорционална на неговата рентабилност.

Ако добив по-висок добив купон връзка еквивалент пакет от нулев купон, на arbitrageur купува облигации купон и продава еквивалентен пакет от нулев купон. Така arbitrageur прави печалба, тъй като тя се продава пакет от нулев купон връзка има по-висока пазарна стойност от връзката на купон.

Ако добив купон връзка, която е инвеститор, нисш дава равностоен пакет от нулев купон, продава купон и купи еквивалентен пакет от нулев купон. В същото време той получава доход по награждаването, тъй като купон връзката на пазара в този случай по-скъпо на пакета.

Въвеждаме следните понятия.

Market (спот) лихвен процент стайна температура за период от т години се нарича доходност облигации с нулев купон до падеж, които остава т години. Forward лихвен процент се нарича курс на облигациите с нулев купон на възвръщаемост за бъдещ период от време, изчислени в размер на предходните периоди. Ще покажем как да се изчисли напред скоростта, с която сделка арбитраж с облигации ще бъде невъзможно.

Пример 4. Market скорост г 1 за една година е 10%, пазарен курс г ^ 2 продължение на две години е 12%. Каква трябва да бъде напред скорост С в продължение на три години до арбитраж купон с номинална стойност от 100 рубли. и чийто падеж е имало 3-годишна възраст, е невъзможно? добив купон е 6% годишно, пазарната цена на облигацията - 92 рубли.

Решение. Арбитражният операция не е възможно, ако добивът на връзката на купон и еквивалентно пакет от нулев купон са еднакви. Това ще бъде направено, ако сегашната стойност на пакета е равна на цената в момента на купон, т.е., 92 рубли.

Ние описваме пакет от три нулев купон, еквивалент на връзката на купон. От примера на условия, които номиналната цена на първия и втория връзка - 6 рубли, трети - 106 рубли.

Сумарният пазарен курс 1 от една година е 10%, така че пазарната цена на първия нулев купон връзка във време 0 е равна на:

Скоростта на пазара на R 2 продължение на две години е 12%, така че пазарната цена на втория нулев купон връзка във време 0 е равна на:

Сега можем да се определи пазарната стойност на третата връзка с нулев купон по време на 0: