Ние намираме най-голям общ делител и малкото общо кратно!

В тази статия ще обсъдим две много важни понятия: най-малкото общо кратно (НОК) и най-голям общ делител (ГРУ). Talk, защо те са необходими и на разположение ще ви обясни как да се намери най-голям общ делител и малкото общо кратно, за да прости и ясни примери.
Нека започнем с някои определения.

Най-големият общ делител - е най-голям брой, които могат да се разделят на първоначалния брой безследно.
Например, да цифрите 6 и 18. Те са както разделени, без остатъци от 1, 2, 3 и 6.
Най-големият от тези номера 6. Това е най-големият общ делител на 6 и 18 години.

Най-малкото общо кратно - това е най-малкият брой, че е неделими от първоначалния брой безследно.
Вземете един и същ номер на 6 и 18. Най-очевидният числото, което се дели на двете числа без остатък е число, равно на техния продукт.
6 * 18 = 108
Въпреки това, броят 54 също се дели на двете числа без остатък. 54: 3 и 18 = 54: 8 = 7.
Също така, броят 18 и разделение с 18 и 6.
Това е много малка, колкото е възможно, тъй като броят на най-малко 18 (17, 16, и т.н.) с 18 изцяло, ние не можем да споделим, да се измъкне.
Така номера 6 и 18, най-малко общо кратно на 18.

Защо ние трябва да бъдем в състояние да намери най-голям общ делител и най-малко пъти?
Без тях ние не ще бъде в състояние да изпълнява основни операции с фракции.
Например, ние трябва да се намали на фракцията.
6/18. За да се намали тази част, е достатъчно за числител и знаменател, за да намерите най-малкия общ знаменател и да си поделят както на числителя и знаменателя с него.
Ние знаем, че цифрите 6 и 18, GCD = 6.
По този начин,
= 6/18 (6: 6) / (18: 6) = 1/3
За да добавите елементарни фракции, ние трябва да знаем как да намерите най-малкото общо кратно.
Опитайте се да се определи една малка част
1/18 и 1/6, за да го намерите за НОК на знаменатели или така нареченото малко общ знаменател.
За знаменатели 18 и 6, ние вече знаем, че Националния олимпийски комитет (също известен като най-малкия общ знаменател), е 18.
Ето фракции под общ знаменател
1/18 + 1/6 = 1/18 + 3/18 = 4/18

Фракцията 4/18 може да се намали. GCD за номера 4 и 18, е равно на 2.
Така 4/18 = 2/9
Като резултат, ние получаваме 1/18 + 1/6 = 2/9
Подробности за решението на фракциите, които разказваме в отделна статия.

За прости числа ГРУ и LCM можем да намерим лесно, ако разберем какви номера и са добре запознати с таблицата за умножение.
За по-големи номера за намиране на най-голям общ делител и малкото общо кратно става проблематично, защото в съзнанието му, за да направи тези операции трудно.
За намиране на НОД, в този случай, като се използва алгоритъм на Евклид.
За да направите това, ние разделяме по-голям брой от по-малката изчислителна остатък. На този баланс, ние трябва да се раздели на броя, с което споделихме преди. И така, ние си разделят времето до остатък не е 0 ще издържи делител GCD е за въвеждане на числа.
Разберете примера това е много по-лесно, така че един пример.

Например, ние трябва да намерим най НОД за номера 543 и 465
1. Разделете повече за по-малко.
= 543/465 + 1 остатък 543-465 = 78. Това не е нула, да продължи да се разделят
2. Разделете последния разделител (465) за остатъка.
465/78 = 5 + остатък 465-5 * 78 = 465-390 = 75. Това не е нула, да продължи да се разделят
3. Разделете последния разделител (78) до остатък.
78/75 = 1 остатък 78 + - 75 = 3. не е нула, да продължи да се разделят
4. Разделете последния разделител (75) до остатък.
Остатъкът 75/3 = 25 0.
NOD число разделител е равна на последните 3.

За да намерите най-малкото общо кратно на голям брой е достатъчно, за да се намери най-голям общ делител. И продуктът от тези номера просто разделен на NOD намерен.
Например, за нашите номера 543 и 465. малкото общо кратно на едни и същи
NOC = 543 * 465/543 * GCD = 465/3 = 84165

Важно е да се постави на умението за намиране на НОД и LCM за прости числа и алгоритъм на Евклид, за да работят. Proreshat най-малко 10 примери за всеки повод.
Проверете отговор след решението, можете да се възползвате от онлайн услуги, които са много в интернет.

Ако материалът е бил полезен otblagorit нашия сайт можете, като направите дарение.
Всяка сума на развитие на проекта, можете да дарите на тази страница.