Намираме пресечните точки с координатните оси с ОУ на ос с вол ос ролка

3. Тъй като всички точки, които попадат в обхвата на стойностите, на почивката посочва NO.

4. вертикална асимптота на графиката на функцията не е така, защото Не точки за пробив. Наляво и надясно по наклонена асимптота има уравнение: където:

защото наляво и надясно наклонени асимптоти съвпадат, тогава уравнението е на формата, т.е. - уравнение хоризонтална асимптота.

5. Намерете най-екстремалната точки на дадена функция. За това ние откриваме първия си производни:

защото Ако функцията има крайна точка, след това в този момент на първата производна на функцията е равна на нула, т.е. :

, фракция е равна на нула, ако числителя е нула, т.е. Следователно, следователно, това означава точката - точката на екстремум функция.

В производно станция> 0, тогава в определен функция увеличава.

В производно станция <0, значит, при , заданная функция убывает (рис 2.).

Следователно - максимална точка на предварително определена функция.

6. Намери порции изпъкналост / вдлъбнатината на определената функция. За това ние намираме втората производна:

защото Ако функцията има инфлексна точка, след това в този момент вторият производно е равно на нула, т.е. :

, фракция е равна на нула, ако числителя е нула, т.е. Ето защо, след това от тук

На производно парцел> 0, тогава тази част на вдлъбнатината на функция графика.

В производно станция> 0,

следователно също е парцел графиката на вдлъбнатината.

Следователно, за дадена функция диаграма е вдлъбната.

В производно станция <0, значит, при график заданной функции является выпуклым (рис. 3).

Следователно, точката - точка на инфлексия на графиката на дадена функция.

Изследванията на дадена функция позволява да се изгради графика (вж. Фиг. 4).

Задача №8. Въпрос №8.

Фирмата произвежда два вида стоки в количества и. Като се има предвид функцията на пълните разходи. Цените на тези стоки на пазара и са равни. Определяне на максималната печалба, за да откриете, че постига печалба в никакъв изход.

Да - функция печалба, а след това

Ние намираме първите частните производни на функцията: