Намерете обема на полихедронов чиито върховете

Редовното призмата в основата е правилен многоъгълник. Следователно основната редовен триъгълна призма е равностранен триъгълник и в основата на редовен шестоъгълна призма е правилен шестоъгълник.

При решаването на проблеми с помощта на формулата от обема на пирамида, аз препоръчвам да погледнете информацията в тази статия. Също ще бъде полезно да се разгледат статия паралелепипеди принцип за решаване на подобни задачи.

За пореден път, погледнете формулата, което трябва да знаете.

245340. обем Откриване многостен чиито върхове са точките А, В, С, А 1, редовно триъгълна призма ABCA 1 В 1 С 1 е равна на площта на основата 2 и страничния ръб е равна на 3.

Ние построи полихедронов посочен в скица:

Получихме пирамида с основа и връх ABC 1. Размер на своята база, равна на площта на призма база (обща база). Ръст също е често срещана. Обемът на пирамидата е:

245341. обем Откриване многостен чиито върхове са точките А, В, С, А1. С1. АВСА1 правилното В1 С1 триъгълна призма. базова област, която е 3, и страничния ръб е равно на 2.

Ние построи полихедронов посочен в скица:

Тази пирамида с основа AA 1 C 1 и височина, равна на разстоянието между ребрата на високоговорителя и връх Б. Но в този случай, за да се изчисли площта на основата и каза височина е твърде дълъг път, за резултата. Просто направете следното:

За да се получи необходимото количество каза полихедронов призма на даден обем от ABCA 1 B 1 C 1 изважда обем пирамида BA 1 B 1 C 1 запис:

245342. Намерете обема на полихедронов чиито върхове са точките А1. B1. Б, В, В1, С1 АВСА1 полето триъгълна призма. базова област, която е 4, и страничния ръб е равна на 3.

Ние построи полихедронов посочен в скица:

За да се получи необходимия обем на многостен призма обем ABCA 1 В 1 С 1 обеми изважда две тела - пирамидата и пирамидата ABCA 1 Са 1 1 1 запис С:

245343. обем Откриване многостен чиито върхове са точки А, В, С, D, Е, F, А1 редовен шестоъгълна призма ABCDEFA1 В1 С1 D1 Е1 F1. базова област, която е 4, и страничния ръб е равна на 3.

Ние построи полихедронов посочен в скица:

Тази пирамида с обща база с призма и височина, равна на височината на призмата. Обемът на пирамидата е равен на:

245344. обем Откриване многостен чиито върхове са точките А, В, С, А1. B1. С1 ABCDEFA1 В1 С1 D1 Е1 F1 редовен шестоъгълна призма. базова област, която е 6, и страничния ръб е равна на 3.

Ние построи полихедронов посочен в скица:

Получената многостен е права призма. Обем на призмата е равна на произведението на базовата площ и височина.

Височината на оригиналния призмата и общата получи, е равно на три (дължината на страничните ръбове). Остава да се определи отпечатък, т.е. триъгълника ABC.

245345. обем Откриване многостен чиито върхове са точки А, В, D, Е, А1. B1. D1. Е1 ABCDEFA1 В1 С1 D1 Е1 F1 редовен шестоъгълна призма. базова област, която е 6, и страничния ръб е равно на 2.

Ние построи полихедронов посочен в скица:

Получената многостен е права призма.

Височината на оригиналния призмата и общата получи, е равна на два (дължината на страничните ръбове). Остава да се определи отпечатък, т.е. четириъгълник AVDE.

245346. обем Откриване многостен чиито върхове са точките А, В, С, D, А1. B1. С1. D1 ABCDEFA1 В1 С1 D1 Е1 F1 редовен шестоъгълна призма. базова област, която е 6, и страничния ръб е равно на 2.

Ние построи полихедронов посочен в скица:

Получената многостен е права призма.

Височината на оригиналния призмата и общата получи, е равна на два (дължината на страничните ръбове). Остава да се определи отпечатък, т.е. четириъгълник AVCD. АД сегмент свързва диаметрално противоположни точки на правилен шестоъгълник, което означава, че тя се разделя на две равни трапец. Следователно AVCD квадратен четириъгълник (трапец) е равно на три.

245347. обем Откриване многостен чиито върхове са точките А, В, С, В1 редовен шестоъгълна призма ABCDEFA1 В1 С1 D1 Е1 F1. базова област, която е 6, и страничния ръб е равна на 3.

Ние построи полихедронов посочен в скица:

Получената пирамидата е полихедронов с основа ABC и височината BB1.

* Първоначална височина на призмата и общият получен, е равно на три (дължината на страничните ръбове).

Остава да се определи площта на основата на пирамидата, т.е. AVC триъгълника. Тя е равна на една шеста от площта на правилен шестоъгълник, който е в основата на призмата. изчисли:

245357. обем Откриване редовни шестоъгълна призма, където всички ръбове са равни на корен квадратен от три.

Обемът е продукт на квадратен призмата на призма основата и височината му.

Височината на дясното призмата е равен на страничния му край, това означава, че вече е дал на нас - е в основата на три. Ние изчисляваме областта на правилен шестоъгълник лежи на дъното. Площта му е шест квадратчета са равни равностранен триъгълник, на каква страна на триъгълника е равна на ръба на шестоъгълник:

* Използва триъгълник област формула - триъгълник площ е равна на половината от продукта от съседните страни на синуса на ъгъла между тях.

Ние изчисляваме обема на призми:

Какво може да се отбележи по-специално? Внимателно се изгради полихедронов, а не психически, а именно Рисуване върху парче от него. Тогава вероятността от грешка поради невнимание е изключено. Имайте предвид свойствата на правилен шестоъгълник. Ами формула обем, който го използва, е важно да се помни.

Решете два проблема в размер на собствените си:

27084. обем Откриване редовни шестоъгълна призма, от двете страни на които са равни на основата 1 и страничните ръбове са равни √3.

27108. обем Откриване призматични основи на които се намират в редовни шестоъгълници с страни 2 и страничните ръбове са 2√3 и наклонена спрямо основната равнина под ъгъл от 30 0.

Това е всичко. На добър час!

С уважение, Александър Krutitskih.