На вътрешната енергия на микроскопичен система

В основата на статистически термодинамиката е следният твърдението: на вътрешната енергия на микроскопичен тяло е идентичен с нейната средна енергия. изчислява в съответствие със законите на статистическата физика:

Заместването на каноничното разпределение на Гибс, получаваме:

Числителят на дясната страна на равенство (2.2.2) е производно на Z в зависимост от:

Следователно, експресията (2.2.2) може да бъде пренаписана в по-компактна форма:

По този начин, за да намерите на вътрешната енергия на системата е достатъчно да се знае неговата статистическа сума Z.

Първият закон на термодинамиката.

Досега говорихме за състоянието на системата (в микро или макро ниво) в някакъв определен период от време. Нека да преминем към процеса на проверка.

Термодинамичните параметри могат да бъдат разделени на външни и вътрешни. Външни параметри характеризират външната среда, в която се намира на системата. Промяната на тези настройки ще поеме толкова бавно, че във всеки един момент за състоянието на системата може да се счита за равновесие. Такива процеси са наречени квази-статична. Те са обратими. Ако настройките температурни външни Термостат или преминават през същата стойност в обратен ред, системата преминава през същите равновесни състояния в обратен ред.

От (2.2.1) следва, че промяната във вътрешната енергия на микроскопичен система може да се представи като:

Ето - промени в енергийните нива на системата с много малка промяна в неговите външни параметри:

В този случай разпределението на вероятностите на microstates остава непроменена. Размер - силата, действаща в системата при смяна на I-то ниво на енергия, поради промяна на параметър. Заместването през първия мандат на дясната ръка на (2.2.4), получаваме:

Ето - средният генерализирано сила, действаща на подсистемата, както е параметъра. По този начин,

е работата, извършена на подсистемата, когато външните параметри в величина. Например, ако - Височината Н на буталото в цилиндъра на газ, след това. където р - газ под налягане, S - площ на буталото. След това. където DV - обем подсистема на климата (газова бутилка). не общо диференциално на всеки израз. Общата сила зависи от външните параметри и температура. Работата произведени над системата като параметър:

Това зависи от пътя на интеграцията. Вие не може да се определи работата, знаейки само началната и крайната състояние на системата, това не е държавна функция.

Вторият термин в уравнение (2.2.4) се трансформира, както следва:

Тъй като. получаваме. Тъй като. след това.

Замести последния експресията в (2.2.6):

За микроскопичен система :.

Следователно. Тъй като ентропия е държавна функция, елементарни промяна от такъв мащаб замени разлика.

Ако енергийните нива на системата остават същите (външни параметри не се променят), енергията за системата или да я дам, има промяна в разпределението на вероятността от microstates. промяна подсистема енергия се дължи на прякото взаимодействие на подсистемата среда и частиците. Тази част от промяната в енергията се нарича количеството топлина. По този начин:

За Квазистатично процеси:

Замествайки (2.2.5) и (2.2.7) в (2.2.4), ние откриваме пълна промяна на вътрешната енергия на системата:

За Квазистатично процеси. Ако външните стени - обемът на V. системата

Това е един от най-важните термодинамични отношения.

Количеството топлина. както и работата не е функция на държавата. Количеството топлина. подсистема, която комуникира с околната среда зависи от процеса. държавна функция - функция, която се намира в определена състояние на системата има определено значение, независимо от начина, или под формата на системата в това състояние е. За функциите на състоянието неразделна затворен контур промяна на състоянието е нула. Например. за обратими процеси.

Вторият закон на термодинамиката и "стрела на времето".