Микро- и macrostate

Преди да се пристъпи към разглеждане на разпределението на Гибс, ще се въведе две важни концепции на статистическата физика: макро- и microstates и статистическата теглото на макроскопична система.

Както вече бе отбелязано, в термодинамиката състояние макроскопска система определя от малък брой параметри, като температура, налягане, обем и др. Тези параметри са посочени като макроскопски параметри, тъй като те определят състоянието на цялата система, а не отделен молекулата и могат macroinstrument се измерва. Състояние определя от споменатите параметри се казва macrostate (или термодинамична състояние).

От друга страна, всеки термодинамична система е колекция от голям брой частици (атоми, молекули, йони и т.н.). Следователно, термодинамична състоянието на системата (например, газ) може по принцип се определя от състоянията на всеки от неговите частици, т.е. тяхната позиция и скорост. Състоянието на всяка частица като единична точка материал се определя от шест параметри: три координати и три издатини импулс. Освен това, тези две състояния се считат различими ако разликата между техните координати и съответния импулс на издатините няма да бъде по-ниска от тези, определени от съотношението на несигурност. Следователно, за да се определи състоянието на системата, състояща се от N частици 6N трябва да знаят параметрите на механичното движение. В случай на квантово състояние на индивида на частиците се определя чрез определяне на броя квантовата # 945;. определяне на енергия и други динамични характеристики на частицата. Тези числа са получени от съответните решения на уравнението на Шрьодингер. състояние на системата, определена задача състояния на всички частици, които са в системата, наречени му microstate. Тъй като всяка частица е квантов обект, той е квантов обект и цялата термодинамична система. Следователно, неговото microstate да бъдат описани с помощта на квантовата механика. За да направите това, трябва да се определи енергийните нива на многообразието на дегенерацията и набор от квантово число

Когато термодинамична система е в равновесие и неговите макроскопски параметри са определени, от микроскопични гледна точка на състоянието на не е дефинирана. Всеки macrostate може да става по различни начини, всеки от които отговаря на microstate система. Вероятно много голям брой от различни microstate, достъпно система, когато се дава своите макроскопски параметри. Microstates брой съвпадение това macrostate се нарича статистическа macrostate тегло и е определен W. При смяна macrostate (промяна на термодинамичен параметър) се променя и неговата статистическа тегло. Ето защо, macrostate статистическа тегло зависи от параметрите на състоянието т.е. Това е функция на състоянието на системата.

Статистическа тегло е, че мултипликативна имота. Нека W1 и W2 - статистическа тегло от две слабо взаимодействащи системи. Тогава статистическата теглото на комбинираната система ще бъде равен Това следва от факта, че за всяко възможно състояние на първата система, има втори държавен W2, така че броят на държавите, на комбинираната мрежа ще бъде такива условия W1. Ето защо,

При определяне на статистическата тежест произволна система получава по същия начин, както при определяне на броя на състояния на една единствена частица в класическия сближаване. F прилага тримерно пространство фаза на системата, където е - брой на степените на свобода на системата (в случая на идеален газ едновалентен е = 6N). На всяка страна на системата в тази фаза пространство приема, ако обемът на клетката, ако обемът на фаза пространство, съответстваща на енергията на системата не надвишава стойност, равна на броя на Е. Microstates със споменатия енергия съществува като брой микроскопични и с енергия от E до Е + DE - като където - обем на фаза място, съответстващо на определен диапазон на енергия.

Всеки microstate на термодинамична система не може да се реализира със сигурност, и има известна вероятност за реализирането му. Очевидно е, че по-голям броят на начини за прилагане на специално macrostate, така че е по-вероятно. Така редица начини броя на микроскопични, т.е. статистическа тегло W macrostate. Следователно, вероятността за macrostate на системата е пропорционална на броя на microstates с него съвместното: р

W. където W0 - общият брой на microstates на системата. По този начин, статистическата вероятност от теглото определя термодинамична състояние; поради тази причина често се нарича термодинамична вероятност. Имайте предвид обаче, че за разлика от математическата вероятност, че не може да надвишава единство, термодинамична вероятност (статистически тегло) се изразява в много големи количества.

Колкото по-висока статистическа тежест на състоянието на системата, толкова по-вероятно е тя и повече се реализира. От това следва, че ако има две държави с различни статистически тегла, както и в някакъв момент от време системата е изолиран в състояние с по-ниска статистическа тегло, най-вероятното развитие на тази система е да го преместите в бъдеще до състояние с голяма статистическа тегло. Най-вероятно състоянието на една изолирана система е състояние на равновесие. Ето защо, в равновесие изолирана система има максимално възможната стойност на държавната статистическа тегло.

В статистическата физика Болцман енергия разпределение на частиците се генерализира случай на разпределение на енергията на всяка макроскопична система. В случай на отделен енергиен спектър определяне на вероятността, че системата има мощност (с и то ниво на енергия или което е същото, един от microstate с енергия). Тази вероятност се дава от

където - степента на дегенерацията-тото ниво на системата, като броят на микроскопичен енергийна стойност - статистическата тежест на системата;

- сумата от състоянията на системата, тя се нарича функцията дял на системата.

В квази-класически сближаване (в случай на непрекъснато спектър) определя вероятността макроскопска система има енергиен интервал от E до Е + DE. В този случай имаме

където - броят на микроскопски системи в този енергиен спектър,