методи за оптимизация в голям размер на проблема
метод на разпадане на базата на агрегация в голям мащаб проблеми
въз основа на сумирането на метод разлагане в нелинейни проблеми за програмиране
системи за разлагане
Принципът разлагане (или както се нарича принцип децентрализация) е да разделя системата на подсистеми с желани свойства. Този метод се използва за обосновка йерархична изграждане на комплексни системи, по-специално за изследване на различни модели на взаимодействие между нивата между нивото на икономически системи за решаване на оперативни задачи за управление и планиране.
При прилагането на проблемите на разлагане на оптимизация е за разделяне на основната задача на подзадачи значително по-малък размер, което може да бъде решен чрез съществуващите средства.
Тези подзадачи образуват първата йерархична система ниво, създадена за изчислителни цели.
На първото ниво са решени подзадачи в произволни връзки. Определяне на тези отношения е задача на второто ниво.
Липса на централна контролен орган подробна информация за производствените възможности на отделните подсистеми налага йерархична структура, в която дружеството-майка, събира някои обобщена информация за подчинените му подсистеми и след това го освобождава в една или друга форма посочване на желаното или се очаква от дейността им. След като прочетете тези инструкции, подсистемата може да управлява най-добрите "насрещни планове", в която най-добрият начин те са взети предвид техните интереси.
Въз основа на тази информация, централното тяло се приспособява своите насоки, както и процесът се повтаря до окончателното споразумение.
Отличителна черта на много практически проблеми на научните изследвания е тяхната голяма измерение. По-специално, при решаване на проблемите на оптимално планиране за макро измерение ограничения матрица достигне 10 4 -10 5. В този размер класически математически методи за програмиране (линейни, нелинейни, дискретно) са неефективни. Т.е. ние се сблъскваме тук с феномена на "проклятие на размерност" разбиране R.Bellmana.
Това е наложило разработването на специални техники като точна и приблизителното предназначен за мащабни проблеми. Повечето от тези методи се основава на концепцията на разлагане, което е в разчленяването на първоначалния проблем на едрогабаритни, намирането на независими решения за всеки един от тях и след това да се свържат тези конкретни решения в общото решение на първоначалния проблем. Идеята на разлагане по отношение на проблема с LP е формулирана G.Dantsigom и Wolf, и по-късно е разработена в D.B.Yudina, B.G.Golshteyna [12] М. Mesarovich, L.Lesdona [31] V.Tsurkova [52], и други.
Методът на разлагане Dantzig-Wolfe
G. Данциг през 1960 г., и метод Wolfe разлагане разработени решения за високи размерите проблеми със специална структура на матрицата на ограничение [31].
Този метод е най-ефективен за решаване на проблемите, ограничение матрица, която има блок диагонал форма с малък брой променливи. Въпреки това, както се вижда от по-нататъшни изследвания, методът е приложим за LP проблеми с общата форма на матрица също. Методът съответстващ е предвидено D.B.Yudinym и E.G.Golshteynom нарича "програмен блок" [12].
Отличителна черта на метода на разлагане е използването на дадена задача координираща институция. който има, в сравнение с оригинала, малък брой редове и голям брой колони.
От съществено значение е, че не е необходимо да се уточни всички колони изрично за справяне с проблема с координацията. Те се образуват в процеса на използване на метода на симплекс. Такъв подход се нарича метод колона поколение. Същността му е, както следва. Да бъде видове LP проблем:
Да приемем, че допустима известен основния разтвор (DBR) XB и съответната матрица на база vektorovA. Да приемем, също така, че XB е намерено от инверсната матрица. Тогава там е намерен в същото време и вектора на относителните оценки
![методи за оптимизация в мащабни проблеми (голяма) методи за оптимизация в голям размер на проблема](https://webp.images-on-off.com/7/263/434x116_rucxchw0f4pi8e0vzv6h.webp)
![Методи за оптимизация в голям размер (методи) методи за оптимизация в голям размер на проблема](https://webp.images-on-off.com/7/263/434x407_c2a7roz6ri4mlxs1ldkb.webp)
За определяне на възможностите за подобряване на XB DBD за всеки nonbasic vektoraAj изчислена стойност за оценка на:
Ако първоначалният разтвор може да се подобри чрез въвеждане на променлива основа XS. Въпреки това, ако има голям брой nonbasic колони (n10 3), от nahozhdenieS vychisleniyaj вектори за всички nonbasic
![Оптимизация в проблемите на едрогабаритни (измерение) методи за оптимизация в голям размер на проблема](https://webp.images-on-off.com/7/263/434x320_jixb9wwfy2h5riaetvbn.webp)
Ние приемаме, че всички колони AS избрани от изпъкнала mnozhestvaS. дефинирана система от уравнения и неравенства. Тогава векторът на колона, за да се вписват в основа, може да се определи чрез решаване спомагателен проблем на формата:
където
![методи за оптимизация в мащабни проблеми (голяма) методи за оптимизация в голям размер на проблема](https://webp.images-on-off.com/7/263/434x145_rqc7wgf8vkw6hr14j2dp.webp)
Този процес се нарича с генерирането на колоната. тъй като в разтвора на проблема (4) е всъщност използва само малък брой колони се генерира както е необходимо.
Това значително намалява необходимия капацитет памет за съхраняване на текущото ниво, което е значително предимство при решаване на големи проблеми.