Медианата разделя триъгълника

Медианата пресича не само от страна на триъгълника. Дори и медианата разделя триъгълника на две равни части. Нека да видим как този имот се използва за решаването на проблемите.

Първо разберете защо медианата разделя триъгълника на части, които са квадрат.

Тъй ∠AFC и ∠BFC - свързани, to∠AFC + ∠BFC = 180 °. И тъй като формулата на привеждане грях (180º - α) = α греха, sin∠AFC = греха (180º -∠BFC) = sin∠BFC. Тъй като средната CF разделя страна AB на две равни части: AF = FB, тогава имаме:

Ние пристъпва към разглеждане на задачите, за които е доказано имот е приложимо.

В средната BD ABC триъгълник маркирана точка М така, че BM: MD = 3: 1. Намерете лицето на триъгълник ABC, ако площта на триъгълник е равен на AMD 3 cm².

От изложеното по-горе, площта на триъгълника ABD и CBD са равни. Ние изразяваме областта на триъгълник ABC през района AMD на триъгълника: