matritsya производителността

Не-отрицателни матрица А е продуктивно, ако съществува неотрицателна вектор, който е вярно:

Това условие предполага съществуването на положителен вектор на крайния продукт за модела на браншовата баланс (7).

Има няколко начина, за да се провери ефективността на матрицата А.

преки разходи за материали на коефициента на матрицата на е-продуктивни, ако едно от условията:

1. Матрица неотрицателно обратим, т.е. има обратна матрица.

2. Матрица серия клони, и сума е равна на инверсната матрица.

3. Най-високата модул собствена стойност на А е по-малко от 1.

Собствените стойности на А - корените на характеристика уравнение.

4. Всички от основните непълнолетните на матрицата, т.е. детерминанти на матриците, образувани от елементите на първия ред и първата колона на тази матрица, от порядъка от 1 до п, са положителни.

Най-простият, но достатъчен критерий матрица А производителността е да се ограничи стойността на неговите норми, т.е. размера на най-големите количества от елементи във всяка колона. Ако нормата на матрицата е строго по-малко от една, тази матрица е продуктивно.

Но тези условия са само достатъчно, т.е. Матрица може да бъде продуктивен и когато скоростта му на по-голяма от единство.

Проверка на ефективността на матрицата. Намерете матрицата.

Ние считаме, детерминантата на матрицата

Ние считаме, свързаните с елементите на матрицата;

Първо, ние намерите транспонирана матрица:

обозначен с D.

, След това матрицата А продуктивна.

Проверка на ефективността на матрицата.

Ние намираме основните непълнолетните на матрицата;

Водещ непълнолетен I-ия ред: 0,900> 0 /

Водещ непълнолетен II-ти ред:> 0.

Мала III-началник на негова заповед:> 0.

Така че: всички основни непълнолетните са положителни матрица, а след това матрицата е продуктивно.