Математическият базата на карти - studopediya

Когато изображението на физическото повърхността на Земята на картата (самолет) от неговите първи дизайн отвесни линии върху равна повърхност (Фигура 74) и след това в съответствие с определени правила на снимката е разположена в самолета.

На повърхността на земята малка част изображение, съответстващо част на нивото на повърхността се приема като хоризонтална равнина и проектиране върху частта, получена топографски области план. Геометричната естеството на такова изображение е както следва. Ако всяка точка от всяка линия AB (Фигура 75), разположен в произволно .prostranstve, капка, перпендикулярна на хоризонталната равнина Р. (проекция равнината) на, перпендикулярна точката на пресичане на равнината ще направи директно аб който ще бъде; планира образ на линията AB. Изображението по отношение на точки и линии на земната повърхност е хоризонтална, прилагането или хоризонталната проекция.

В случая, при която прожектираното линия е хоризонтална, това е план равна на дължината на самата линия. Ако прогнозния наклона на линията, а след това хоризонталното разстояние винаги по-къса от дължината му и намалява с увеличаване на ъгъл. Хоризонтално разстояние от вертикална линия представлява точката.

Фигура 74 - Проектиране на физическата повърхността на Земята на повърхността на ниво

Фигура 75 - хоризонтален разстояние (изображение равнина) на линии точка, линия, многоъгълни, и крива.

При създаване на карта тя се прилага в предварително определен мащаб, т.е. с известно намаляване, хоризонталното разстояние всякакви терени точки, линии, контури, ги издадени към земната повърхност, която е в рамките на карта получаващия лист за хоризонтална равнина на ниво. На територията на всички линии, обикновено наклони, което означава, че тяхното хоризонтално разстояние винаги по-кратък от самите линии.

Същността на картните проекции. Сферична повърхност тренировка в самолета, без пропуски и гънки не може да бъде, че е нейният рутина на равнината на изображението не може да бъде представен, без изкривяване, с пълна геометрична сходство на неговата форма. Пълна прилика предназначена да изравни формата на повърхността на острова, както и различни континенти обекти могат да бъдат постигнати само на топката (глобус). повърхност на изображението на Земята на топката (глобус) е ravnomasshtabnostyu, равни ъгли и еднаква площ.

Тези геометрични свойства и в същото време напълно невъзможно да се спести на картата. Затова изградена въз основа на географската мрежа равнина, изобразяваща меридиани и паралели, ще има някои нарушения ще бъдат изкривени изображения на всички обекти на повърхността на земята. Естеството и степента на изкривяване зависи от метода на конструиране на картографски мрежа, върху която е съставена карта.

Картиране на повърхността на елипсоид или сфера в равнина, наречен карта проекция. Има различни видове на картните проекции. Всеки от които съответства на мрежа картографиране и присъщ изкривяване. В една форма на размерите на прожекционни деформирани части в другата - ъглите в третата - и ъглите квадратни. Във всички прогнози, без изключение, изкривени линии на дължина.

прогнози карта се класифицират в зависимост от естеството на изкривяване, против имиджа на меридиани и паралели (географска мрежа) и няколко други критерии.

Фигура 76 - Карта на света в конформна проекция

По характера на изкривяването са следните: картни проекции:

- конформална, запазване на равнопоставеността на ъглите между направленията на картата и в природата. Цифрата 76 показва карта на света, на която картографски мрежата запазва свойството на conformality. Картата е запазена conformality, но изкривена от големината на района. Например, Гренландия и Африка район на картата, е почти същата, но в действителност зона Африка около 15 пъти по-големи от площта на Гренландия;

- равно-запазване пропорционално на площта на картата съответства на площ на земята елипсоид. Цифрата 77 показва карта на света, съставен в проекция с еднаква площ. Тя поддържа пропорционалността на всички области, но приликата е изкривен цифри, т.е. няма конформална.

Две взаимно перпендикулярни меридиани и паралели върху карта се съхранява само на средния меридиан:

- Това равноотдалечена запазване на постоянството на скалата на всяка посока;

- произволно, не запазва всеки от половете на ъгли, нито пропорционална на района, или на постоянството на мащаба. Значение на използването на произволни прогнози е по-равномерно разпределение на изкривяване на картата, както и удобството на решаването на някои практически проблеми.

От средната изображение мрежа, меридиани и паралели са разделени на карта проекция конична, цилиндрична и др азимут. Освен това, в рамките на всяка от тези групи могат да бъдат различни по характер проекция изкривяване (конформна, покупки с равен).

Фигура 77 - Карта на света, в проекция с еднаква площ

Геометрична същество конична и цилиндрични издатини се намира в това, че мрежата на меридиани и паралели проектира върху страничната повърхност на конуса или цилиндър с последващо разполагане в тези равнинни повърхности. Геометричната естеството на азимута проекция е, че меридиани и паралели мрежа се проектира върху равнината, допирателна към топката в един от полюсите, или пресичане за всички сравнения.

Карта проекция, най-подходящ за естеството, големината и разпределението на изкривяването за определена карта се избира в зависимост от целта, съдържанието на картата, както и размера, конфигурацията и географско положение се преобразуват територия. Благодаря на всички картографски изкривяване на мрежата, колкото и голяма да са те, не сами по себе си да повлияе на точността на определяне на географското местоположение на картата (координати) на изобразените предмети върху него. В същото време зрителното, като графичен израз на тези прогнози, дава възможност на измерванията на картата, за да се вземе предвид естеството, размера и разпределението на изкривяване. Ето защо, една и съща географска карта представлява математически дефинирана земната повърхност изображение.