Линиите и самолети
директен уравнение Редактиране
Посока вектор на права линия - е всеки ненулев вектор лежат на една права с нея. Тъй като всеки две ръководства вектор лежат на една права лежат един до друг, един от тях е получена от другата чрез умножаване на редица не е равно на нула.
Да приемем, че координатите на точка М 0 (х 0. Y 0) (x_, у _)>. лежи на права линия, и посоката на вектора на на. След това, за всяка точка М (х. Y) на векторите 0 M M → M >>> и колинеарни. Така че има няколко тона. че
От друга страна, всяка точка М. за които условието (1), се намира по права линия в процес на разглеждане. По този начин, това условие е изпълнено от всички точки върху линията и те сами. R означават 0 _> и R> -vectors на точките M 0> и М, съответно. Тогава М 0 М → = R - R 0 М >> = \ mathbf - \ mathbf _> и уравнението под формата
Тъй (х 0. 0) _)> - разтвор на (5), С = - А х 0 - B у 0 -By_>. Следователно, уравнение (*) съвпада с уравнение (5), т.е. координатите на всяка точка М. собственост л. удовлетворява уравнението (5).
Уравнението от първа степен - по права линия. Нека точка М (х. Y) отговаря уравнение (5). След това от този момент М 0 (х 0. Y 0) (x_, у _)> също отговаря на това условие, следва да бъде
На доказателство, че посоката на вектора на правата линия, даден от уравнение (5), - <− B. A>>.
Ако B ≠ 0. след това уравнение (5) може да бъде пренаписана като
Трябва да се отбележи, че в произволна ъглови координати коефициент к не е допирателна ъгъл линия до абсцисата е в правоъгълна координатна система.
Ако линията даден две точки М 0 (х 0. Y 0) (x_, у _)> 1 и М (х 1. у 1) (x_, у _)>. след като вектор посока, можете да вземете вектор
Относителното положение на две линии на самолет Редактиране
Две линии в равнината може
две линии л 1> л 2 и> Нека там да се дават. Дадена от уравнения 1 х + у + B С1 = 1 0 х + B_y + C_ = 0> и А 2 х + у + B 2 С2 = 0 х + B_y + C_ = 0>, съответно. Ние определя условията, които са необходими и достатъчни, за да се определи относителното разположение на преки данни.
Теорема. Към линии L 1> л 2 и> съвпада е необходимо и достатъчно