Лекция метод 1 проекция
Projection форма е набор от прогнози за всички негови точки.
Проекцията на криволинейна фигурата представлява линията на пресичане на стърчащата повърхност и равнина (Фигура 2).
Свойствата на централната издатина:
Тъй като две различни точки могат да притежават един и само един ред, след това при предварително определено проекция център и прогнозния равнина, всяка точка в пространството ще има един и само един централен издатък.
Обратното твърдение - всяка централна проекция точки еднозначно съответства на една точка в пространството, то няма смисъл. Ето защо, една централна точка прави невъзможно да се прецени положението на точката в пространството. С цел да се направи възможно да се определи позицията на точка в пространството централните издатини трябва да има два централни проекциите на точките, получени от две различни точки (Фигура 3).
Широко се използва в практиката е случай, когато центъра на проекция е отстранен до безкрайност. Проектиране успоредни лъчи с друг, и точките проекция и форми органи се наричат успоредни издатини.
паралелни издатини са разделени в правоъгълна и наклонена по ред.
В първия случай равнината на проекция на посоката на проекция образуваща ъгъл от 90 °. а вторият не е равно на 90 (фигури 4 и 5).
Всяка точка в пространството съответства само един паралелен проекция. Обратното твърдение няма смисъл.
За определяне на точка в пространството, е необходимо да има две паралелни издатини, получени в различни посоки проекция (Фигура 6).
В бъдеще ние ще използваме успоредна проекция, ортогонална (правоъгълни) и перспектива, първо да бъде правоъгълна, а вторият правоъгълни и косвени.
1. 3. ортогонална проекция на точка (Monge Диаграми).
РЕЗЮМЕ метод ортогонална проекция е, че обектът се очаква на две взаимно перпендикулярни равнини на лъчи ортогонална (перпендикуляра) на тези две равнини.
Един от тези прожекционни равнини поставени хоризонтално, а втората - вертикално. Самолетът се нарича хоризонтална равнина на проекция, - отпред. Самолет и безкраен и непрозрачен. проекция равнина пресечната линия се нарича оста на издатък (произхода) и е означен с ТС.
равнина на проекция разделят пространството в четири двустенен ъгъл (четвърт) I, II, III, IV (Фигура 7).
Фигура 7. Система от взаимно перпендикулярни равнини на прогнози
При изграждането на прогнозите трябва да се забравя, че правоъгълната проекция на точка върху равнина се нарича подножието на перпендикулярно от дадена точка на самолета.
А1 - хоризонтална проекция на точка А
А2 - изглед отпред на точка А
Проектиране греди определят равнина
а ([АА2] [АА1]), перпендикулярна на равнините на издатините и линията на пресичане на - оста ОХ. Тази равнина пресича сегментите на линии [Ах А1] и [А2 Ah], които образуват с оста X и помежду си ъгъл с връх в точка Ах
Ортогоналната проекция на точка в две взаимно перпендикулярни равнини напълно определи позицията на точка в пространството.
прогнози Строителни точки в 4 ъглови пространства, показани на фиг.8.
За да се получи плосък чертеж равнина в съответствие с въртене около оста х и равнината.
Проекция чертеж, показващ равнина на проекция на всички, че те представляват, са съчетани по определен начин един с друг, наречен Monge Схеми (Фиг.9).
Плосък ъгъл се проектира върху равнината на проекция в истинска стойност, когато двете страни успоредно на равнината на проектиране.
Ако краищата на десния ъгъл произволно разположени по отношение на равнината на издатините, под прав ъгъл може да се очаква и тъп и остри.
Ако най-малко едната страна на десния ъгъл е успоредна на равнината на проектиране, че тази равнина ще проектира прав ъгъл под формата на прав ъгъл (Фиг.20).
Нека страна AB на прав ъгъл ABC # 9553; , изисква да се докаже, че си ъгъл издатък А1 В1 С1 = 90. [AB] ([ВВ1] ∩ [Sun]), но AB # 9553; А1 В1 - така А1 В1. следователно А1 В1 С1 В1. Ако CD-то. и в # 9553; , на c2d2; d1 - произволна позиция (един от многото).
Самолетът може също да бъде определена от отделенията на равнина фигура (Фигура 2).
Възможното позицията на равнина спрямо прожекционни равнини:
не 1.Ploskost перпендикулярна на аудио от прожекционни равнини, наречен равнината на общата позиция (фигури 1 и 2).
2. Частен самолет позиция:
а) равнина, перпендикулярна на хоризонталната равнина на проекция. Това се нарича хоризонтално изпъкнала (Фигура 3). Хоризонталната проекция на равнина, е права линия на тази равнина е както следва = ∩ ъгъл. която се образува между равнината и. проектира върху равнина, без изкривяване.
Хоризонталната проекция на всички точки и всички цифри, разположена в хоризонтална равнина стърчащата съвпадат с следа на равнината # 945; 1 = (ABC) ∩ (фигура 3.).
б) равнина, перпендикулярна на равнината на челната издатина. стърчащата фронтално наречената равнина, е допълнително равнина получени от кръстосването на предварително определена равнина (ABC) от челната равнина на проекция. = (ABC) ∩.
Предна проекция на всички точки и форми, разположени в тази равнина съвпада с предния си песен. ъгъл # 966; между равнината и прогнозираните без изкривяване, т.е. # 966; 2 ≡ # 966; (Фиг. 4).
Равнина, перпендикулярна на равнината на профил издатини се нарича профил изпъкнала повърхност.
В специален случай, когато издаващия се профил равнина преминава през говедото на ос и пресича ъгъла между равнините и - симетрия равнина (фиг.5).
Основни свойства на издадените самолети се крият в това, че всички геометрични изображения, разположени в тях са представени в една от пряка проекция равнина, която съвпада с трасето на самолета, т.е. с линия на пресичане, съответстваща на стърчащата равнина проекция равнина.
Равнина, перпендикулярна на две равнини на проекция се нарича ниво на самолетите. самолет # 948; и. Преден и профила на оглед на самолета - хоризонтални линии. Всяка фигура в равнина 948 # 2 на хоризонталната равнина на проекция се очаква без изкривяване.
а) Самолет # 948;, успоредна на хоризонталната равнина на проекция. Той призова хоризонталната равнина (Фиг.6). Изобразени следващата равнина получени от кръстосването на равнина # 948; с равнината на проектиране. # 948; 2 = # 948; , ABC # 948 ;; A2 B2 C2 # 948; 2; А1 В1 С1 = ABC.
б) равнина. успоредна на равнината. Тя се нарича предната (Фигура 7). = 1. ABC; А1 В1 С11; A2 B2 C2 = ABC.
Всяко парче намира в тази равнина, се очаква без изкривяване.
Всички геометрични изображения, разположени в равнини, успоредни на равнините на проекция, проектирани върху равнината на проекция без изкривяване.
3.2. Line и точката, в равнината
1. Директен равнина принадлежи, ако е с тази равнина две общи точки (Фигура 8).
2. Директен принадлежи равнина ако има равнина на една обща точка и е успоредна на права линия, разположена в равнината (Фигура 9).
Изграждане на точка в равнината се извършва въз основа на условието, че тя трябва да бъде по права линия лежи в равнината. по този начин задача за изграждане точка в равнината е намалена на проблема с изграждането на права в равнината (Фиг.10). За да се конструира хоризонтална проекция на точка М, принадлежащи към (аб) трябва provestipryamuyu # 8467; (АЬ); [12] # 8467 ;; [12 22] # 8467; 2; [11 21] # 8467; 1; М2 # 8467; 2; M1 # 8467; 1.
3.3. Основни LINE САМОЛЕТ
Основните линии на равнината, наречени линии, лежащи в равнина, успоредна на равнината на прогнози. или. Линии равнина, успоредна на равнината се наричат хоризонтални линии; линия равнина, успоредна - предна равнина; линия равнина, успоредна - линии профил (Фигура 11).
Линията на най-голям наклон - прави линии, изготвени в равнина, перпендикулярна на линиите на контура (Фигура 12).
Линия максимален наклон и хоризонталната линейна форма ъгъл издатък, който се измерва двустенна съставен равнина (е ∩ з) и равнината на проектиране.
С помощта на основната плоскост на линиите, че е подходящо да отговорят на въпросите от общи точки на разположение и самолет (фигура 13). Като се има предвид равнина (е ∩ з) и точка А. Необходимо е да се определи дали една точка принадлежи към една равнина. За тази цел, чрез хоризонтален режим на задържане. Хоризонталната проекция на точка А е хоризонтална, а след това точка А не лежи в равнината.
ЛЕКЦИЯ 5 МЕТОД конвертиращия чертежи.
Много пространствени задачи са доста трудни по принцип, но в процес на въвеждане на определена позиция, те се решават лесно. Пример за това е една от основните цели на курса: определяне на разстояние от точка до права линия.
РЕЗЮМЕ изготвяне методи за преобразуване е, че родово задача се прехвърля на частния, където тя се постига по-лесно.
Нека разгледаме следните методи за рисуване на трансформация:
1. Метод променя прогнози равнини
2. Метод въртене
метод въртене същност е, че във фиксирано положение ще се върти равнината на прожекционни геометрични характеристики на проблема до положение, в което проблемът може да бъде решен лесно.
При завъртане около фиксирана ос, всяка точка се премества фигура върти в равнина, перпендикулярна на оста на въртене, се движи точка на окръжност, чийто център е разположен на оста на въртене, и с радиус, равен на разстоянието от точката на оста.
Всички точки на фигурата трябва да се въртят около ос в същата посока, под същия ъгъл. Точки на оста на въртене, остават неподвижни. Най-простият обект се постига, ако оста на въртене е перпендикулярна или успоредна на равнината на проектиране.
7.1. ГРАНИТ повърхност и polyhedra.
Двустранно повърхност, образувана от движи праволинейно образуваща # 8467; счупена релса м. По този начин, ако един S точка образуване неподвижна повърхност превръща paramidalnaya, ако, когато се движат успоредно на предварително определена посока, призматична повърхността се създава (Фиг.1).