квадратни корени

Цел: Да се ​​запознае публиката с определянето на квадратни корени. За да запознае посетителите с някои теореми, свързани с корен квадратен. Разберете къде се използват квадратните корени.

Определяне на корен квадратен

Свойствата на квадратен корен: корен Стойността няма да се промени, ако иска да увеличи скоростта н времена и в същото време да се изгради корен квадратен стойност на силата на п. корен стойност не се промени, ако експонентата се намалява с п пъти и в същото време се екстрахира основата на п-та степен на квадратни стойности на корен. Коренът на продукта от няколко фактора, е равна на произведението на корените на същата степен на тези фактори.

Свойствата на корен квадратен: Обратно, частни корените е равен на корен от частния да въведе в основното ниво, да се изгради достатъчно в степента на корен квадратен стойности обратно екстрахиране на корените на степен, достатъчна да се изгради тази степен корен от нивото на земята

Свойства на корен квадратен: Назад, продукти на корените на същата степен, равна на основата на същата степен на стойностите на продуктите radicands приемане, че индикаторите корени. корен на отношението е равно на отношението на квадратния корен на дивидента от делител основата на

Вероятно корен квадратен от много хора, за които ще се се използва за квадратен корен на калкулатора. Но тъй като е известно, че се използва калкулатор за изпита е забранено. И какво, ако калкулатора остана у дома? Оказва се, че методите на извличане на корен квадратен изобретени през пети век преди новата ера, продължава да излезе и до днес.

Един от начините за намиране на корен квадратен аз ще ви запознае с процеса, който е изобретен през ХV век. На първо място, ние откриваме случай, при корена се отстранява напълно. Например, v294849. Разделяме данните, включени в това число от дясно на ляво в групи от по две цифри. Най-лявата ще се нарича първият, а в следващия - на втория и така нататък. Общият брой на образуваните групи определя броя на желаните цифри корен.

Един от начините за намиране на квадратните корени на мястото на поставените единици и най-голямата цифра, за която 448-10a разликата х положителен или нула. Ясно е, че в този случай, да разбера 4. Тази цифра преспи назад. 104, умножен по 4 и запишете резултата в дясната част на вертикалната линия. Изчислете разлика: 448-416 = 32 и да я предава на следващата група. Резултатът е номер 9249. Първата цифра е намерена като стойност tselochislitelnoe корен на първата група с недостатък. В нашия случай - това е фигура 5. запиша гърба. Тогава квадратура е извадена от първата група и да общуват в резултат на изваждане в следващата група. Ако резултатът изваждане - нула, а след това просто да свалям следващата група. Ние се пристъпи към определянето на втората цифра. За тази цел, в резултат на броя отляво на вертикалната линия 448 поведение и пишат за нея да се поставят десетки пъти първото число, в този случай, 2x5 = 10.

Един начин за намиране на квадратни корени на третата цифра е същата като втората 54 х 2 и полученият резултат (номер 108) пише отляво на вертикалната линия на мястото на десетки. На мястото на най-големия набор от единици цифрен б, за които разликата 3249 - 108б х В е положителен. Избор потвърди, че б = 3, тази разлика е нула. Мини б = 3 в отговор. Умножение 1083 г. 3. Напишете резултата отдясно на вертикалната линия и да го извадите от 3249. Тъй като разликата е нула, в процеса на изчисляване на корен свърши.

Един от начините за намиране на корен квадратен Този метод е универсален. Така че използването на това може да се извлече дори от квадрат 2.

Метод квадратен корен екстрахиране С в квадратен корен екстракция Иванова - често отговарят chayasya работа за решаване на проблемите на елементарни математика. В допълнение към традиционните методи, ozhdeniya корени от цели числа (например, излагане на заставане под основата на разположение смърч) може да се използва метод, основан на квадратен сума формула използване-то. В основата на този метод е идеята за представяне-ЛИЗАЦИЯ VA като сума от две компоненти А + В, така че на квадрата на първия Терминът (а2) на битови Men-тя А. Така А = (А + В) 2 = а2 + b2 + 2ab където - фиксиран телефон за връзка, и а2<А. Поскольку для пары произвольных натуральных чисел А и а, А> а2 теоремата за съдебна SRI с остатъка, ако А - квадратен естествено число, което отговаря на (1), А-а2 = 2а | б + В2. b2 <2а. (2) делитель частное остаток Таким образом, для извлечения квадратного кор-ня из числа А необходимо подобрать приближе-ние а такое, что по формуле (2) можно найти Ь. Описание алгоритма извлечения квадратного корня. А-а2 = 2а ¦ Ь + Ь2. Ь2 <2а. (2) делитель частное остаток Таким образом, для извлечения квадратного кор-ня из числа А необходимо подобрать приближе-ние а такое, что по формуле (2) можно найти Ь. Описание алгоритма извлечения квадратного корня. 1. Подбираем приближение а числа vа. Для этого находим число разрядов а по форму- ле где т — число разрядов А, а для определения старшего разряда числа а отбрасыва-ем четное число младших разрядов А так, чтобы остались один или два старших разряда. Обозначив полученное число выбираем однозначное чис-ло а1 такое, что а1, есть наибольшее из чисел, удовлетворяющих условию а2 <или = А1 В качестве старшего разряда берем а1 и получаем первое при-ближение в виде а1 0. О. Имея первое приближе- к цифр ние, подбираем точное приближение, при этом шаг приближения h определяется из условия: h2 <2а (а2 <или = А).

Метод за извличане на корен квадратен S V Ivanovoy 2. изчисли - а2. 3. Извършва разделяне с остатък (в колони) и брой 2а. 4. Проверки, ако полученото частно квадратен остатък. Ако не, изключва възможността за аритметични грешки кал, проверка на правилността на избора на подход, тогава ние се заключи, че броят на А не е точен квадрат. Ако остатъкът е квадратна частен, след записване на отговора EM: А = (А + В) 2.

Метод за извличане на корен квадратен S V Ivanovoy пример. Намери редица чийто квадрат е номер 4096. решение. 1) От m = 4, т к = + 2,1, и броя на битовете е 2. MSB на броя и определят условия и броя на битовете е 2. MSB на броя и определят условия а1 <или =. 40, откуда следует, что а, = 6 и, значит, а = 60. 2) А - а2 = 4096 - 3600 = 496. 3) 496 120 480 16 4) Поскольку 16 = 42, то Ь = 4 и 4096 = (60 + 4)2 = 642.

Теорема свързани с корен квадратен от квадратите на числата следните уравнения са верни: 1 = 12 1 + 3 = 22 1 + 3 + 5 = 32 1 + 3 + 5 + 7 = 42, и така нататък.

Квадратен корен за този проект не съм дошъл случайно. Всичко започна, когато пише за таблица с квадратни корени. Попълнете таблицата, аз изведнъж забелязах, модел "разликата между квадратните корени е сумата на тези две числа '' и реших да се докаже това убеждение.

Теорема свързани с корен квадратен от разликата между квадратни корени се равнява на сумата от тези две числа 9-4 = 5 2 + 3 = 5 16-9 = 7 3 + 4 = 7 25-16 = 9 5 + 4 = 9 v4 v9 и ф v9 v16 v16 Следователно разлика между два "съседни" квадратни корени се равнява на сумата от номера, от които са образувани V25 22 и 32 или 32 и 42 или 52 или 62 и (2n + 1) 2 _ (2N) 2 = 4N2 + 4n + 1- 4N2 = 2п + 1 + 2n = 4п + 1

Квадратни корени показах му теорема на нашата учителка по математика в Sedova, които наистина харесва тази тема. Започнах да правя един проект по тази тема. и е установено още едно право, "Разликата между квадрант на корени 2 номера на поредния номер разлика от 3 е равна на сумата от цифрите в която са оформени и удвояване на номера между тях."

Теорема свързани с корен квадратен Следователно: QED разлика между квадрантна номера на две корени, намиращи се върху разликата в поредния номер 3 е сумата от номера, от които са образувани и удвояване между 16-4 = 12 2 + 3 + 3 + 4 = 2 + (3 * 2) + 4 = 12 25-9 = 16 3+ (4 * 2) + 5 = 3 + 8 + 5 = 16 36-16 = 20 4 + 6 + 5 = 20 и ф v4 v16 v9 V25 V36 v16 42 22 32 52 42 62 U и

Квадратни корени Доказателствата за хартия изглеждаха недостатъчни за мен, и тъй като аз съм в информационните технологии клас, реших да напиша programku калкулатор, който ще ми позволи да бъда убеден в точността на моя теорема. Сега ще й покаже.

Изводи: По-голямата броя на задачите на пространствените форми и количествените отношения на реалния свят е намалена до решаване на различни видове уравнения. Усвояване на начини за тяхното решаване, ние намерите отговори на различни въпроси, свързани с науката и технологиите (транспорт, селско стопанство, индустрия, комуникации, и така нататък. Г.). Различни уравнения като квадрат и уравнения от по-високите степени бяха решени от нашите предци. Тези уравнения се решават в различни и отдалечени един от други страни. Необходимостта от уравненията беше страхотно. Формулите, използвани в строителството, военното дело, както и в ежедневни ситуации.

Благодаря ви за вниманието!