Крива на Гаус е със следните характеристики - studopediya

В случаите, когато областта разсейване параметри (размер) надвишава толеранс (# 969;> # 948;), условието за усъвършенстване не е изпълнено без брак и бракът е възможно.

Условна скорост дефект се изчислява както следва. В разсейването на размерите, съответстващи на правото на нормален Гаусово разпределение, точността на оценка е получена с грешка от не повече от 0,27%, че всички страни имат подробна информация за действителните размери в рамките на полето за бездомни

където Xmax. xmin - максималната и минималната стойност параметър (размер). В зоната, ограничена от нормалната крива на разпределение и хоризонталната ос е равен на една и определя 100% партида детайли. Площта на защриховани части (фиг. 1.16) е количеството подробно излиза от размерите на толерантност.

За да се определи броя на подходящите елементи, необходими, за да намерите зоната, ограничена от кривата и хоризонталната ос с дължина, равна на толерантността # 948;. С симетрично разположение по отношение на бездомни областта на интервална стойност на отклонение трябва да се намери дефиниране половината от областта, ограничена от крива Гаус и X1 абцисата (х2).

Функцията за разпределение на нормалния закон е както следва:

За случая, когато разпределението се нарича функция стандартната разпределение (1,28) има формата (виж Фигура 1.17 ...):

Така, ако случайна променлива X подчинява нормално разпределение-TION, вероятността за случайна грешка определя от областта, ограничена от F крива (х) и част от и абсциса:

Стойността на подинтегрален е вероятността на елемента е равно на правоъгълника с квадратна основа и абсциса DX X1 и X2. наречени квинтили.

Ние направи промяна на променливите: т = X / S, DX = S х DT

Представлява дясната страна като сума от две интеграли:

Тя се нарича Лаплас нормална функция. Стойностите на този неразделна са обобщени в таблица. (А.3). По този начин, тази вероятност (1.30) намалява на разликата между нормалните функции на Лаплас

Изчисляване на броя на части се намалява за да пасне на зададена стойност Т, и определяне на F (т) в таблицата, последвано от преизчисляване на получените стойности на процент или няколко парчета продукти.

По принцип, когато. ние имаме следната вероятността от случайни грешки:

Забележка свойства Лаплас функция: F (0) = 0; F (-x) = -F (х) (нечетен функция); F () = 1/2. Фиг. 1.17 показва, че кривите F (х) и F (X) са на еднакво разстояние.

тъй като F (-> = -F () Поставянето = 1/2 в (1.34) = Х2, ние откриваме .:

Пример 1.3 Ако измервателни съпротивления на стойността на делителя на напрежение резистентност установен chtosrednee на к = 5,5, и стандартно отклонение = 1.5 Kohm. Като нормално разпределение, намери вероятността от появата на резистентност в продължение на 10 ома.

Решение. Според уравнение (1.36) и от масите (P3), намираме:

R (R> 10) = 1.2 - F [(10 - 5.5) / 1,5] = 0,5 - 0,4986 = 0,0014.

Пример 1.4. Определете броя на дефектните части и годни, ако толеранса за преработка # 948; = 0.10 mm. Стандартното отклонение S = 0,02 (резултатите от измерванията, получени от 75 броя). Общият брой на обработените части - 300 бр.

Решение. 1. Определяне на изчислената стойност # 963; = К х S = 1,25 х 0,02 = 0025 mm.

2. действителното поле на разсейване # 969; = 6 х # 963; = 6 х 0,025 = 0,15 mm надвишава толерантност # 948; = 0.1 mm; Следователно условието за усъвършенстване не е изпълнено без брак и външен вид е възможно брак.

3. х = # 948; / 2 = 0,1 / 2 = 0,05; т = X / # 963; = 0,05 / 0,025 = 2,0. F (т) = 0,4772, което съответства на 47,72% от подходящи компоненти за половин страна. За всички страни, броят на подходящи части - 95,44% или 286 броя. и дефектен 4.56% или 14 бр.

метод за оценка на точността на базата на кривите на разпространение е гъвкав и позволява да се оцени точността на механична обработка, монтаж, контрол и други операции. Недостатък - невъзможността да се забележи промяна в изследвания параметър във времето, т.е. обработка на преформи последователност, която не позволява регулиране на технологичния процес. В допълнение, променливи систематични грешки не могат да бъдат отделени от случаен; че е трудно да се идентифицират и отстраняване на причините за грешките. От тези недостатъци са метод на статистически контрол на процеса.