корелационен анализ

Очакваме емпиричната стойност на коефициента на корелация на корелация коефициент формула за изчисление на Bravais-Pearson:

Ние се определи критичната стойност за коефициента на корелация, получена от масата. При подреждането на критичните стойности за изчислява коефициента на корелация на Пиърсън от линейни степени на свобода се изчислява, както е = N - 2 = 8. rkrit = 0.72> 0.54. Следователно, хипотезата се отхвърля и H1 приета хипотеза H0. С други думи, връзката между времето на решението на визуалните-фигуративни и устни въпроси за теста не е доказана. [1]

ранг корелация 1.7Koeffitsient на Spearman

Ако е необходимо да се установи връзка между двата знака, стойностите на които в общото население не се разпространява от нормалното разпределение, т. Е. предположението, че двумерен пробата (XI и ай), получен от нормалното общото население на двуизмерен, не се приема, а след това можем да използваме коефициента на ранг Spearman () корелация:

където DX и ди - нарежда индекси XI и ай; п - номер на корелирани двойки.

корелационен коефициент Място има граници от 1 и -1. Ако редиците на същото за всички стойности на XI и Yi, всички редиците на разликата (DX - ди) = 0 и = 1. Ако редиците на XI и Yi са подредени в обратен ред т = 1. По този начин, корелационен коефициент ранг е мярка за съвпадение на ранг ценности XI и ай.

Когато редиците на всички стойности XI и Yi са строго еднакви или в обратен ред, има функционална зависимост между случайни променливи X и Y, и тази връзка не е непременно линейна, както е в случая с коефициент на линейна зависимост на Bravais-Pearson, и може да бъде всеки монотонна зависимост ( т. е. увеличава непрекъснато или непрекъснато намалява зависимостта). Ако функцията е монотонно увеличава, след това редиците на стойности XI и Yi = 1 съвпадат; ако зависимостта е монотонно намалява, след редиците обратен ф = -1. Ето защо, корелационен коефициент ранг е мярка за всяка монотонна зависимост между случайни величини X и Y.

Формулата показва, че за изчисленията, трябва първо да се остави степени (DX и Dy) Параметри на XI и ай, да намерите разликата от редиците (DX - Dy) за всяка двойка от показатели и квадратите на тези разлики (DX - ди) 2. Познаването на тези стойности са суми като се има предвид, че винаги е равна на нула. След това, чрез изчисляване на стойност, необходима за определяне на точността на коефициента на корелация намерено, като се сравни с действителната стойност на данните в табличен. Ако е възможно да се каже, че между знаците наблюдава значима корелация. Ако в периода между знаците наблюдавани незначителна връзка корелация.

ранг коефициент на корелация Спиърман се изчислява е значително по-лесно, отколкото коефициента на корелация на Pearson Bravais-при същите данни като се използват при изчисляването на класове, които обикновено са цели числа.

коефициент на корелация ранг трябва да се използва в следните случаи:

- ако експерименталните данни са точно измерени стойности характеристика X и Y и необходимостта от бързо да намерите приблизителна оценка на коефициента на корелация. След това, дори и в случай на двуизмерен нормално разпределение на населението да се възползвате от коефициента на корелация на коефициент на корелация ранг вместо точната Bravais-Пиърсън. Изчисленията ще бъдат значително по-лесно, и точността на оценката общ параметър р с фактор в по-големи обеми проба е 91.2% по отношение на точността на оценката на коефициента на корелация;

- когато XI на стойности и (или) Yi дадена скала (например, съдия оценка в точки, в състезания, количествен градация качествени атрибути), т. е. когато признаците не могат да бъдат точно измерени, но наблюдаваните стойности могат да бъдат подредени в определен ред.

Пример 2. За да се определи точността на връзката между индексите на тегло и максималният размер на свиване и удължаване на ръцете, лежащи в опорна при 10 изследвани чрез изчисляване на коефициент на корелация ранг, ако пробите данни са както следва:

55; 45; 43; 47; 47; 51; 48; 60; 53; 50

26; 20; 25; 22; 27; 28; 16; 15; 18; 24

1. Изчисляване на коефициента на корелация на Spearman ранг ще произвежда по формулата:

п - брой на корелирани двойки, или проучено.

2 тест се записват данни в работния лист и да направи необходимите изчисления.