Кинетична и потенциална енергия - studopediya

Кинетичната енергия на механичната система - енергията на механичното движение на системата.

F. Силата действа от неподвижната тялото и предизвиква неговото движение, прави Рабо, и енергията на движещо се тяло възраст е количеството работа изразходвани. По този начин, силата операция F DA на пистата-ING кото тяло се състоя по време на увеличението на скоростта от 0 до V, е да се повиши на кинетичната енергия на тялото DT на, р. F.

Използването на втория закон на Нютон F = MDV / DT

и умножаване двете страни на равно-ТА на д-р на движение. получаваме

По този начин, масата съм тяло се движи със скорост Xia о, има кинетична енергия

От формула (12.1), че кинетичната енергия зависи от масата и скоростта на тялото, т.е.. Е. кинетична енергия на системата е функция от състоянието си на движение zheniya.

В получаването на (12,1) предположение-се предполагаше, че движението се смята за инерциална референтна рамка, тъй като в противен случай не може да се използва за Нютон Кона. В различни инерционни отправни системи, които се движат на всеки менти, свързани с друга скорост на тялото и следователно-ТА, и неговата кинетична енергия ще се различават. По този начин, за кинетична енергия ЛИК зависи от избора на референтната система.

Потенциална енергия - механичната енергия-ЛИК система от органи, се определя от тяхната относителна позиция и сили Особености ром на взаимодействие между тях.

Нека реакция органи извършват etsya от полета сила (например, измерва областта на поле еластични сили гравитационно-ционни сили), характеризираща се с това, че работата, извършена от сила,-E, когато се движат в тялото на поло-zheniya на друг, независимо от Освен това, траектория се движи произ-zoshlo, но само на началните и крайните позиции. Такива области-свързващ потенциални и якостни деи ги stvuyuschie - консервативни. Ако стане чрез силата работата зависи от пътя на тялото от една точка до друга, такава сила се нарича разсейване; си пример е си ла триене.

Тялото е в потенциална сфера на силите е потенциалната енергия II. Работете консервативните сили в елементи, тарата (безкрайно) се променя конфигурацията на системата е равна на нарастването на потенциалната енергия, взета със знак минус, тъй като работата се извършва за сметка на загубата на потенциална енергия:

Da работа се изразява като скаларно произведение на сила F върху движението и изразяване д-р на (12.2) може да се запише като

Ето защо, ако функция P (R), с формула (12.3) може да се намери сила F по сила и посока.

Потенциална енергия може да бъде определена от (12.3) като

където С - .. интеграция константа, т.е. потенциалната енергия се определя с точност до някаква произволна константа е. Това, обаче, не засяга физическите закони, тъй като те съдържат или разлика в потенциалните енергии на двете положения на тялото или производно P на координати. Следователно, потенциала на енергията на тялото ING в някои определени класиран-позиция счита за да бъдат нула (ви референтно ниво Biranne нула), и енергията на тялото в други позиции броене-навън по отношение на ниво нула. За консервативните сили

или вектор форма

(I, J, K - единичните векторите на координатните-оси). Вектор, определен експресия-niem (12.5), се нарича градиент ска lyara P.

За него, заедно с нотация град P се прилага също наименование ÑAP Ñ ( "Nabla") се отнася до символичния вектор, наречен ми-Хамилтън nabla оператор или оператор:

Конкретната форма на функция P зависи от естеството на силовото поле. Например, в потенциално енергия на тялото на маса m, под-nyatogo височина ч над повърхността Тер-Do, равно на

където височина Н се измерва от нулево ниво, за които P0 = 0. Изразът (12.7) следва директно от факта, че потенциалната енергия е равна на силата на гравитацията, когато тялото се намалява от височина Н на земната повърхност.

Тъй като произходът е избран на случаен принцип, потенциалната енергия може да има отрицателна стойност (ки-кинетична енергия винаги е положителен-нататък!>. Ако приемем, че една нула, лежи на земята повърхността на тялото на потенциалната енергия, потенциалната енергия на тялото се намира на дъното на шахтата (дълбочината H "), P = -mgh.

Ние считаме, потенциалната енергия на деформира еластично тяло (пролетта). Еластична сила е пропорционална на деформация-мацията:

където Fxupr - проекция на еластичната сила на оста х; К - коефициент на еластичност (пружина - твърдост) и минус вход AUC показва, че Fxupr насочен противоположно на деформация х.

Според третия закон на Нютон, силата на деформация-miruyuschaya е равна на модул еластичната сила и посока, противоположна-нататък, че е така. Д.

Fx = -Fxupr = KX елементарна работа Da, направено от Fx на сила с безкрайно малък деформационни DX равни

и обща работа

Това е да се увеличи потенциалната енергия на пролетта. По този начин, потенциалната енергия на деформира еластично тяло

Потенциалната енергия на системата, под-BNO кинетична енергия е състоянието на функция-ТА система. Това зависи само до конфигурацията на системата и нейната пут-нето по отношение на външни органи.

Общата механична енергия на системата, ние - енергията на механичното движение и взаимодействие:

т. е., равна на сумата на кинетиката и потенциалните енергийни потенциали.