Как да сравните резултатите от измерването

Лабораторни упражнения №14

Въведение. за допускане на грешки

Измерване - намиране на стойностите на физическа количество емпирично чрез измерване средства. Измерване пряко от измервателен уред, наречен директно (например, диаметър на цилиндъра измерване микрометър). резултат от измерване Koto-бодното се получава чрез изчисляване на формулата се нарича косвено измерване.

Очевидно е, че не се извършва измерване не може да се направи точно. В резултат на различни причини по време на грешката при измерване неизбежно възникват. Това доведе до факта, че в резултат на полученото измерване не е вярно измерената стойност, а приблизителната му стойност. Задачата за измерване е не само да се определи стойността на самата стойност, но и грешки, извършени за прогнозиране.

Да предположим, че някои количество се измерва, истинската или абсолютен текущата стойност е обозначен с X. Резултатът от измерванията, получени от стойността на това количество, което е означено с х. Абсолютна грешка или абсолютна грешка # 916 х измерена стойност х се определя като х и модула на разликата X:

Точност на измерване е по-добре характеризира не абсолютно, и така наречената относителна грешка:

Тъй като истинската стойност на X измерената стойност, като правило, ние не знаем, а след изчисляване на абсолютната грешка # 916 х съгласно формула (1) е невъзможно. Ето защо, различни методи за изчисляване на абсолютната грешка в теорията на грешките са разработени за различни видове измервания, и концепцията за абсолютна грешка е вградена малко по-различен смисъл. стойност # 916 х определя т.нар доверителен интервал. където с определена вероятност (изчислени грешки на теория) е вярно измерената стойност:

Има три вида грешки.

Брутните грешки възникват в резултат на невнимание или умора на експериментатора и при лоши условия на наблюдение. Те водят до измерената стойност, коренно различно от останалите. За да се елиминират грешки трябва да бъдат наблюдавани за пълнота и точност при измерването.

Систематичните грешки или инструментална # 916; чи - инструментални грешки, породени от несъвършенството на измервателни уреди. Тези грешки се определят от класа на точност на устройството или разделянето на разходите инструмент. Систематичните грешки могат да бъдат причинени от неизправност на измервателни уреди, като скали отклонението от нулата.

Случайни грешки се дължат на фактори, въздействието на които не могат да бъдат взети под внимание. Такива фактори са много, и ролята им при всяко измерване не е същото. Следователно, многократни измервания на физическото количество X. провеждат, използвайки достатъчно чувствителни и точни средства за измерване обикновено са различни един от друг. В този случай, измерената стойност на х са открити като средно аритметично на всички измервания и грешката # 916; KhSL (наречена случайна грешка) определя методите на математическата статистика.

В лабораторна практика училище не се използват обикновено много чувствителни и точни средства за измерване, на случайни грешки много по-малко апаратура (резултати от измерването идентични), и следователно достатъчни, за да се получи резултата от измерването.

Резултатът от измерването е писано в следния вид:

където х - измерване резултат; # 916; чи - инструментална грешка устройство. Такъв резултат запис означава, че истинската измерената стойност е в доверителен интервал (X - # 916; чи. х + # 916; чи). Абсолютната грешка се закръгля до една или две значими цифри. Числовата стойност на резултата от измерването се закръглява, така че последната цифра е по същия ранг като последната цифра от тази грешка. Например:

чувствителност # 916; чи да присъства на самото устройство или на придружаващия ги сертификат. Ако точността на устройството е известно, точността на финансовите инструменти се определя от цената на най-малко деление на скалата (владетел, термометър, хронометър) или ако има по-точна брой, половината от цената на най-малко деление на скалата.

За измерване на електрически уреди грешки ЛИЗАЦИЯ се характеризира с клас на точност к на устройството:

където # 916; чи - абсолютен инструментална грешка на инструмента; Xmax - най-голяма стойност на врата, измерена върху диска за избор на инструмент. стойност Electric-клас на точност е посочено на лицевата страна на индикаторите на устройството или в неговия паспорт (% знак не е написано). Следните класове на точност: 0.1; 0.2; 0,5; 1; 1.5; 2.5; 4. Познаването на клас на точност на устройството и к Xmax стойност се определя абсолютната грешка на измерване:

Как да се сравняват резултатите от измерванията.

1. Запис на резултатите от измерванията в форма (4).

2. Ако доверителните интервали не се припокриват, резултатите са неравномерно. Ако доверителните интервали са поне частично се припокриват, резултатите се считат за равни в рамките на грешките.

Ако измерванията са косвени, първо изчислява относителната грешка # 949; = Изразено като знак, след което абсолютната грешка с формула # 916; S = # 949; х. Резултатът е написана под формата (4). Относителните грешки # 949; за някои стандартни дизайн формули индиректни измервания са показани в Таблица 1.