Как да се определи доверителния интервал за очакването, математическата статистика,

Как да се определи доверителния интервал за очакването

Пример 1. За да се определи доверителен интервал за оценка на надеждността на неизвестно очакването на общото население нормално разпределени функция ако известен пробата означава _B = 14 ">, размер на пробата и стандартно отклонение от общата

XK -17,5 -12,5 -7,5 -2,5 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5
NK 7 11 15 24 49 41 26 17 7 3

Задача 1:
За дадена проба, да се намери пробата означава m, проба вариацията s² на, поправен вариацията проба σ².

Задача 2:
Ако приемем, че характеристиката на качеството наблюдение обикновено се разпределя непрекъснато променлива с неизвестни параметри m и σ
а) създаване на функция плътността на вероятността от теоретичния разпределение на населението установено на базата на параметрите на пробата.
б) се намери доверителен интервал за оценка на очаквания м на надеждност γ = 0,95

Решение.
Задача 1.
Намери размер на извадката

Пробата означава m

Коригирана вариацията проба

2. Настройка а) От предишните параметри за работа вземат ценности m = 4.3

Поради това, плътността на разпределение има формата

Възможно е да се замени числените стойности на параметрите.

б) За да се определи доверителен интервал от стойността на очакване и използваните случаен # 92; Frac

която се подчинява на трет-разпределението с N-1 степени на свобода. Трябва да се отбележи, че за големи стойности на N (както е в нашия случай), този закон може да бъде заменен от един нормален закон. Ако приемем, че коефициента на доверие γ = 0,95, намерите стойност Т, при което неравенството

Стойност намеря използване маса на Т разпределение (или нормална практика) .Poluchim т = 1,960. следователно

От това можем да извлече доверителния интервал за очакването за 0,95 вероятност вярно

Онлайн решения за услуги за проблеми на математическата статистика