Как да се намери посоката на триъгълника, знаейки, двете страни
Триъгълник включва три сегмента, свързани с техните крайни точки. Намиране на дължината на един от тези сегменти - страни на триъгълник - много често срещана задача. Познаването на дължините на двете страни само фигура е недостатъчно, за да се изчисли трета дължина, това изисква още един параметър. Това може да бъде ъгъла на един от върховете на фигурата, неговата площ, периметър, или радиусът на вписан и обвързана кръгове т. D.
инструкция
Ако знаете, че триъгълника е правоъгълен, той ви дава знанието на стойността на един от ъглите, т.е. липсва за изчисляване на третия параметър. Предпочитан страна (С) може да бъде хипотенуза - страна лежи срещу прав ъгъл. След това, за да се изчисли и се екстрахира корен квадратен на квадрат и сгънати дължините на другите две страни (А и В) на фигура: С = (A + B ??) ?. Ако се желае страна е катет, премахване на корен квадратен от разликата между квадратите на дължините на по-голямата (хипотенузата) и по-ниски (втори крака) страни: С = (А-В ??) ?. Тези формули са получени от Питагоровата теорема.
Познаването на триъгълник периметър на третия параметър (P) намалява проблема за изчисляване на дължината на липсващата част (С) на проста операция изваждане - изважда от дължината на периметъра на две (А и В) на известни фигури страни: С = P-А-В. Това уравнение следва от определението за периметъра, което е дължината на начупена линия очертаващ площ от фигурата.
Като стойността на изходното ниво на ъгъла (?) Между страните (А и Б) на известна дължина да се изисква установяване на третия дължина (C) за изчисляване на тригонометрични функции. Повдигнете двете страни на дължината на площада и сгънете резултати. След това се изважда от стойността, получена като продукт на техните дължини от косинуса на формата на ъгъл, и накрая отстраняване на корен квадратен от стойността, получена: С = (А + В -A * B * COS () ???). Теорема, който сте използвали при изчисленията се нарича синус теорема.
Известен триъгълник площ (S) изисква използването на трите формули. Първият определя областта, както продукта от половината от дължината на известните страни (А и В) и между тях синуса на ъгъла. Изразете от него задължително на ъгъла, и ще получите израз 2 * S / (A * B). Вторият формула позволява да се изрази косинус на същия ъгъл: като сума от квадратите на синус и косинус на същия ъгъл, равен на един, косинус е равен на корен квадратен от разликата между единство и квадрата преди получената експресията. (1- (2 * S / (А * В))?). Третият формула - косинус теорема - се използва в предходния етап, да го замени косинус получава експресия и ще има формула за изчисление: С = (A + B-A * B * (1- (2 * S / ???? (А * В))?)).