Как да се намери периметъра на триъгълника, определена от координатите на върховете
Периметър - дължина на линията очертаващ заета площ плосък геометрична фигура. За триъгълник. както и всички други многоъгълници, е счупена линия, състояща се от всичките си страни. Ето защо, проблемът за изчисляване на периметъра на триъгълника. даден на координатите на върховете, се редуцира до изчисляване на дължината на всяка страна, последвано от сумиране на получените стойности.
инструкция
За да се изчисли дължината на страната, помислете спомагателен триъгълник, съставен от себе си и своите странични издатини две по абсцисата и ординатата. В тази цифра, двете издатини ще образуват прав ъгъл - това следва от определението за правоъгълни координати. Това означава, че те ще бъдат в краката в правоъгълен триъгълник, където хипотенузата е самата партия. Дължината му може да се изчисли с помощта на питагорова теорема, ние просто трябва да се намери дължината на проекцията (краката). Всяка една от прогнозите е сегмент, начална точка се определя при координиране, финал - по-голяма, а разликата им ще дължина проекция.
Изчислява дължината на всяка страна. Ако се определят координатите на точките, определящи триъгълник като A (X ?, Y?), B (X ?, Y?) И С (X ?, Y?), След това в продължение на страната AB на проекцията на абсцисата и ординатата оси ще има дължина X ? -X? и Y? -Y. и най страна дължина в съответствие с Питагоровата теорема е равна AB =? ((Х-Х?) + (Y? -Y?)). Дължините на другите две страни, изчислени от техните проекции на координатните оси могат да бъдат написани както следва: BC = (?????? (Х-Х) + (Y-Y)), СА = ((Х-Х ??? )? + (Y? -Y?)).
При използване на триизмерната координатна система в експресията под радикал, получен в предишния етап, се добавя друг термин, който трябва да изрази квадрата на дължината на страната на проекция в Z-оста. В този случай, координатите на точки могат да бъдат записани като: А (X, Y, Z ???), В (X, Y, Z ???) и С (X, Y, Z ???). Формула за изчисляване на дължините на страните ще бъде под формата :? AB = (????????? (Х-Х) + (Y-Y) + (Z - Z)), VS = ((Х-Х ?? ?) + (Y? -Y?) + (Z? -Z?)) и СА =? ((Х-Х?) + (Y? -Y?) + (Z? -Z ?)?).
Изчислете периметъра (P) на триъгълника. сгъваем получен в предишните стъпки дължината на страните. За равнина декартови система обща формула под формата на координати трябва да изглежда така: R = AB + BC + CA = ((Х-Х) + (Y-Y) ??????) + ((Х-Х ???? )? + (Y? -Y?)?) +? ((Х-Х?) + (Y? -Y?)). За триизмерни координати на същата формула трябва да бъде на формата :? R = (????????? (Х-Х) + (Y-Y) + (Z - Z)) + ((Х-Х ?) + (Y? -Y?) + (Z? -Z?)?) +? ((Х-Х?) + (Y? -Y?) + (Z? -Z?) ?).