Идеята на концепцията на горната граница. Ако устройството на реални числа S включва реално число A ∈ R, и където всяка подгрупа S число по-малко от или равно на А, тогава S се нарича "ограничен върха", и А е горната граница. Математически, това се изразява, както следва: ∀x∈S⇒x≤A. Ако S е без горна граница, това се нарича "неограничен отгоре".
- Ако има най-малкия член между горната граница на S, то това число се нарича "най-малко горната граница" или "Supremum" настроен и определен като supS.
- Ако S има поне една горна граница, а след това има безкрайно много висока граници по-голям от този номер.
Идеята на концепцията за долната граница. Ако устройството на реални числа S включва реално число B ∈ R и където всяка подгрупа S число по-голямо от или равно на, след това S се нарича "отдолу ограничена", и В е по-ниска граница. Математически, това се изразява, както следва: ∀x∈S ⇒x≥B. Ако S не разполага с долната граница, това се нарича "долен неограничен."
- Ако има най-големия член на S сред по-ниските граници, този елемент се нарича "долната граница" или "infimum" настроен и определен като INFs.
- Ако зададената S има поне една долна граница, а след това има безкрайно много долни граници, по-малки от този номер.
